河北省石家庄市二十四中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 河北省石家庄市二十四中河北省石家庄市二十四中 20222022-20232023 学年高一下学期学年高一下学期 3 3 月月月月考数学试题考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若向量ar，br满足1a r，2b r，且ar与br的夹角为3，则abrr（）A2 B5 C6 D7 二、多选题二、多选题 2对于任意的平面向量ar、br、cr，下列说法错误的是（）A若abrr且bcrr，则acrr B若a ba crrr r，且0a r，则bcrr C若abrr且bcrr，则acrr Da bcab c r rrrr r 三、单选题三、单选题

2、 3下列命题正确的是（）A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 4已知复数 z满足(1 i)(i)3 iz，则z（）A1 3i B1 3i C1 i D1 i 5 在ABCV中，已知三个内角 A，B，C 满足sin:sin:sin6:5:4ABC，则cos B（）A916 B34 C5 716 D74 6ABCV的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知3coscostan3bCcBaC，2ba，ABCV的面积为2 3，则c（）A2 2 B2

3、3 C3 2 D2 7 7已知ABCV，2BDDCuuu ruuu r，E 为AD的中点，记AB auuu r r=，ACbuuu rr，则BE uuu r（）A5163abrr B5163abrr C2136abrr D2136abrr 试卷第 2 页，共 4 页 8设向量,a br r满足2a r，1b r，若Rt，atbabrrrr，则向量ar与br的夹角不等于（）A30 B60 C120 D150 四、多选题四、多选题 9已知复数 z满足2i3iz（i 为虚数单位），复数 z的共轭复数为z，则（）A11i2z B复数 z 是22210 xx 方程的根 C2|2z D221 izz 五、

4、单选题五、单选题 10八卦是中国文化的基本哲学概念，如图 1 是八卦模型图，其平面图形记为图 2 的正八边形ABCDEFGH，其中|2OA，则下列结论正确的是（）A|3BHHFGFuuu ruuu ruuu r B2OBOHOAuuu ruuuruuu r C2 2OA ODuuu r uuu r DOEuuu r在OBuuu r上的投影向量为22OBuuu r 六、多选题六、多选题 11石家庄电视塔是石家庄的地标性建筑，吸引众多游客来此拍照，如图所示，现某中学数学兴趣小组对电视塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为电视塔的最顶端，B 为基座（即 B在 A的正下方），在世纪公园上（B

5、在同一水平面内）选取,C D两点，测得CD的长为 100m小组成员利用测角仪已测得6ACB，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出电视塔高度AB的是（）试卷第 3 页，共 4 页 ABCDBDC、BBCDACD、CACDADC、DBCDADB、12在ABCV中，内角,A B C的对边分别为,a b c，下列说法正确的是（）A若0|ABACBCABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，则BC B若cossinbaCcA，则45A C若AB，则sinsinAB D若4,6aB，符合条件的ABCV有一个，则24b 七、填空题七、填空题 13设(3,4),(2,1)ABACuuu

6、ruuu r，则cosA_ 14在ABCV中，若5,7,3acacB，则b _ 15在平行四边形 ABCD 中，点 E 满足2DECEuuu r，且 O 是边 AB 中点，若 AE交 DO于点 M且AMABADuuuu ruuu ruuu r，则_ 16已知ABCV是等腰直角三角形，90,4AABAC，S是ABCV外接圆上一点，则()SA SBSCuu ruuruuu r的取值范围是_ 八、解答题八、解答题 17已知向量(2,4),(1,)(R)abttrr(1)若()()ababrrrr，求t的值；(2)若1t，ar与ambrr的夹角为锐角，求实数m的取值范围 18某市准备规划一条平面示意图

7、如图所示的五边形赛道，,ED DC CB BA AE为赛道（不考虑宽度），BE为赛道内的一条服务通道23BCDCDEBAE，试卷第 4 页，共 4 页 4km,3kmDEBCCD (1)求服务通道BE的长度；(2)若3kmAE，求赛道AB的长度 19如图，在直角三角形ABC中，90,22AABCA 点,D E分别是线段,AB BC上的点，满足,(0,1)BDBA CECBuuu ruu u r uuu ruuu r (1)求AE BCuuu r uuu r的取值范围；(2)是否存在实数，使得AECDuuu ruuu r？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 20在ABCV中，2 3,22 cosbacbC (1)求B；(2)求32ac的最大值