第六章 4.万有引力理论的成就.ppt

1、广东教育出版社（全国优秀出版社广东教育出版社（全国优秀出版社全国百佳图书出版单位）全国百佳图书出版单位）物理必修2配人教版 经经 授权使用授权使用4万有引力理论的成就金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 一、“科学真是迷人”地球对物体的引力如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体受到的重力等于_，即 mg，由此可得地球的质量表达式为_.MgR2GRGMm2金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 地球，从太空看是一个蔚蓝美丽的星球，是人类赖以生存的家园，人类在这个星球上繁衍生息你对自己的栖息之所了解多少呢？它的半径为R6 371 km，

2、重力加速度g9.8 m/s2，引力常量G6.671011Nm2/kg2.你能根据所学物理知识计算出地球的质量吗？图 641得 M5.961024 kg.答案：由MgR2G金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 m r，由得太阳的质量 M_.二、计算天体的质量1计算太阳的质量：行星的运动可近似看成匀速圆周运动 2 2 T2同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的_和卫星和行星之间的_，也可以算出行星的质量周期距离所需的向心力是它与太阳之间的万有引力提供的，则有 金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 三、发现未知天体1海王星的发现(1)发现日期：184

3、6 年 9 月 23 日天王星(2)发现过程：18 世纪，人们发现的第七颗行星_的实际运动轨道与计算出来的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出“新”行星的轨道，并预测可能出现的时刻和位置，在预测的时刻去观察预测的位置21705 年，英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 T，则由度 v，则由要点1计算天体的质量以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：(1)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和运行的周期(2)已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和运行的线速

4、金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版【例 1】为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径 R6.4106 m，地球质量 m61024 kg，日地中心的距离 r1.51011 m，地球表面的重力加速度 g10 m/s2,1 年约为 3.2107 s，试估算目前太阳的质量 M.(保留一位有效数字，引力常数未知)金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 1某行星绕太阳的运动可近似看做是匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为 R，周期为 T，引力常数为 G，则该行星的线速度为

5、多大？太阳的质量为多少？RGT2vR2T由式得v2RT由于行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，即GM太阳 m2m2R由式得M太阳42R3.解：由匀速圆周运动知识可得金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 要点2计算天体的密度【例2】假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 T1，已知引力常数为 G，则该天体的密度为多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为 h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为 T2，则该天体的密度又可表示为什么？金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 金牌学案金牌学案立坤

6、图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 2在天体演变过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子)，中子星具有极高的密度若已知某中子星的密度为 1017 kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期(引力常量 G6.671011Nm2/kg2)解：设中子星的质量为M，半径为R，密度为，其卫星公转角速度为.假设有一颗质量为m 的卫星绕中子星运行，运行半径为r，金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 要点3双星问题【例3】天文学

7、家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试计算这个双星系统的总质量(引力常量为 G)12r1r2r解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是1、2.根据题意有金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 GT根据万有引力定律和牛顿运动定律，有联立以上各式解得r1m2rm1m2根据角速度与周期的关系知122T联立式解得m1m242r32

8、.金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 3土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心的距离分别为 rA8.0104 km 和 rB1.2105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用求：(结果可用根式表示)(1)岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比；(2)岩石颗粒 A 和 B 的周期之比金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 GM0m mv2rr解：(1)设土星质量为M0，岩石颗粒质量为m，岩石颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律有2对于 A、B 两岩石颗粒分

9、别有金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版(2)设岩石颗粒绕土星做圆周运动的周期为T则T2rv对于 A、B 两岩石颗粒分别有金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版“黄金代换”的理解与运用若已知星球表面的重力加速度 g 和星球的半径 R，忽略星球自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有成为“黄金代换”式在运用“黄金代换”式时要注意以下两种情况，避免出错(1)若物体绕星球表面(忽略离星球表面的高度)做匀速圆周运动，则轨道半径近似认为是星球半径 R，重力加速度为星球表面重力加速度 g；(2)若物体在离星球表面 h 处(h 不能忽略)绕星球做匀速圆周运动，则轨道半径为 rRh，重力加速度为 Rh 处的重力加速度 g.所以，此式是在有关计算中常用到的一个替换关系，金牌学案金牌学案立坤图书立坤图书 制作制作 物理必修2配人教版 4一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的 15 倍，地球半径 R6 400 km，试估算此卫星的线速度在地球表面有Gmgr15RR16RMmR2GMgR2解：设人造地球卫星的质量为m，地球质量为M，r 为人造地球卫星绕地球做圆周运动的轨道半径，根据万有引力定律有