3.5 三元一次方程组及其解法 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术.pptx
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1、*3.5 3.5 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法3.6 3.6 综合与实践一次方程组与综合与实践一次方程组与 CT CT 技术技术知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点三元一次方程组三元一次方程组11.三三元元一次方程一次方程 含有含有三个未知数三个未知数,并且含有未知数的项,并且含有未知数的项的的次数都是次数都是 1,像这样的方程叫做三元一次方程,像这样的方程叫做三元一次方程.必备条件:必备条件:(1)是是整式方程整式方程;(2)含有三含有三个未知数;个未知数;(3)是一次方程是一次方程.感悟新知感悟新知2.三三元一次方程元一次方程组组 由由三个一次方程组成的含有三个一次方
2、程组成的含有三个未知三个未知数数的的方程组方程组叫做三元一次方程组叫做三元一次方程组.必备条件:必备条件:(1)是是整式方程整式方程;(2)含三含三个未知数;个未知数;(3)有有三三个方程个方程;(4)都是都是一次方程一次方程.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别警示特别警示易误认为三元一次方程易误认为三元一次方程组中每个组中每个方程方程必须是三元必须是三元一次方程一次方程,组成三元,组成三元一次方程一次方程组中的某个方程组中的某个方程,可以,可以是一元一次方程是一元一次方程,或,或二元一次方程,二元一次方程,或三或三元一次方程元一次方程.实际上实际上只需方程组中共只需方程组中共有
3、三有三个未知数即可个未知数即可.知知1 1练练感悟新知感悟新知例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方:紧扣三元一次方程组紧扣三元一次方程组的定义进行的定义进行识别识别.答案答案:D知知1 1练练方法点拨方法点拨识别三元一次方程识别三元一次方程组时组时,先先看组成方程组的看组成方程组的三个三个方程是不是整式方程方程是不是整式方程,再再看方程组是否含有三看方程组是否含有三个未知个未知数数,最后最后看含看含未知数的未知数的项的次数是否都是项的次数是否都是 1.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点解三元一次方程组解三元一次方程组21.解解三元一次方程组的三元一次方程组的基本基本思路思
4、路通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元,把进行消元,把“三元三元”化为化为“二元二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再进而再转化为解一元一次方程,用简图表示如下:转化为解一元一次方程,用简图表示如下:感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.求解求解方法方法 加减消元法加减消元法和和代入消元法代入消元法.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读解三元解三元一次方程组一次方程组时,消去哪个时,消去哪个“元元”都是都是可可以的,得到的以的,得到的结果都结果都一样,我们应该一样,我们应该根据方程组根据方程组中中各方程的各方程的特点特点
5、选择最为简便的选择最为简便的解法,解法,灵活地确定消灵活地确定消元元步骤步骤和消元方法,不要和消元方法,不要盲目盲目消元消元.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲3.解三元一次方程组的一般解三元一次方程组的一般步骤步骤(1)消消元:元:利用代入法或加减法消去三元一次方程组利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一的一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;程组;(2)求解求解:解这个二元一次方程组,求出两个未知数解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值的值;感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(3)回代回代:将求得的两个未知数的值代入原方程组中将求得的两
6、个未知数的值代入原方程组中的一的一个系数比较简单的方程,得到一个一元一次方程;个系数比较简单的方程,得到一个一元一次方程;(4)求解求解:解这个一元一次方程,求解这个一元一次方程,求出最后一个未知出最后一个未知数数的的值;值;(5)写写解:解:将求得的三个未知数的值用符号将求得的三个未知数的值用符号“”合写合写在在一起一起.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题解题秘方:秘方:(1)方程方程 2xy=7 是二元一次方程,可是二元一次方程,可以将以将另外另外两个方程结合起来消去两个方程结合起来消去 z,再,再和和 2xy=7 联立方程组求解;联立方程组求解;(2)
7、三三个方程中,个方程中,x 和和 z 的系数的绝对值的最小公的系数的绝对值的最小公倍数倍数都是都是2,y 的系数的绝对值的最小的系数的绝对值的最小公倍数是公倍数是 6,可以消去,可以消去 x 或或 z,再联立再联立方程方程组求解组求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点列三元一次方程组解决问题列三元一次方程组解决问题3列三元一次方程组解决实际问题的列三元一次方程组解决实际问题的步骤步骤(1)弄清弄清题意和题目中的数量关系,用三个未知数题意
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