高一数学必修2第一章11-空间几何体的结构特征课件.ppt
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- 数学 必修 第一章 11 空间 几何体 结构 特征 课件 下载 _其他_数学_高中
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1、经典的建筑给人以美的享受,经典的建筑给人以美的享受,你想知道其中的奥秘吗?你想知道其中的奥秘吗?问题问题1 1:观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小,而不考,而不考虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2:观察上述空间几何体,分析它的观察上述空间几何体,分析它的结构特征结构特征,把上述几何体分成两类,并说明分类的标准是什么?把上述几何体分成两类
2、,并说明分类的标准是什么?问题问题3:如何定义多面体与旋转体呢:如何定义多面体与旋转体呢?一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,ABCD.BCC B 如面,面,.ABAA如棱棱,.A D如顶点ABCDABCD棱顶点面 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,定义 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,AAOO 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.下图中的几何体具有什么样的共同的结构下图中的几何体具有什么样的共同的结构特征?特征?有两个面互相平行,其余各面都有两个面互相平行,其余各面
3、都是四边形,并且每相邻两个四边是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,这些面形的公共边都互相平行,这些面围成的多面体叫做围成的多面体叫做。其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面;面;两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边。两个侧面的公共边叫做叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。棱柱的底面可以是三角形、四边形、
4、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们我们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱棱柱的表示法棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如:棱柱如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,都互相平行,”而不简单的只说而不简单的只说“其余其余各面是平行四边形呢各面是平行四边形呢”?答:满足答:满足“有两个面互相平行,其有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几
5、何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况,如图所示所以说法的还有右图情况,如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考:倾斜后的几何体还是柱体吗?思考:倾斜后的几何体还是柱体吗?课堂练习课堂练习:1.下面的几何体中,哪些是棱柱?下面的几何体中,哪些是棱柱?SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形,其余有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥棱锥 如何描述下
6、图的几何结构特征?如何描述下图的几何结构特征?下列命题是否正确?下列命题是否正确?有一个面是多边形,其余各面都是三角形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五五棱锥棱锥(四面体)(四面体)棱锥的表示方法:棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表用表示顶点和底面的字母表示,如四棱锥示,如四棱锥S-ABCD。观察下列几何体的特征,它们与棱锥有何关系?观察下列几何体的特征,它们与棱锥有何关系?B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下
7、底面顶顶点点上底面上底面1 1、棱台的概念:、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台,截得的棱台,分别叫做分别叫做三棱台,四棱台,五棱台三棱台,四棱台,五棱台3、棱台的表示法:棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法:棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如右图,点的字母来表示,如右图,棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1判断判断:下
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