高一数学(人教A版)-总体取值规律的估计(二)课件.pptx

1、总体取值规律的估计（二）总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计总体频率分布表和频率分布直方图问题 某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.节水计划假设通过抽样调查，获得100户居民某年的月均用水量如下表（单位：t）：9.013.6 14.9 5.94.07.16.45.419.4 2.02.28.613.8 5.410.2 4.96.814.0 2.010.52.15.75.116.8 6.011.1 1.311.2 7.74.92.310.0 16.7 12.0 12.4

2、7.85.213.6 2.622.43.67.18.825.6 3.218.3 5.12.03.012.022.2 10.8 5.52.024.3 9.93.65.64.47.95.124.5 6.47.54.720.5 5.515.7 2.65.75.56.016.0 2.49.53.717.0 3.84.12.35.37.88.14.313.3 6.81.37.04.91.87.128.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.54.63.221.6频率分布直方图9组 组距3“大多数居民的月均用水量集中在较低值区域”请同学们尝试分别以3和27为组数，重新作图，观察图形，你发现不同的组

3、数对直方图呈现数据分布规律有什么影响?探究1月均用水量/t0.010.020.030.040.051.210.219.228.2 0频率/组距0.060.070.08组距93组频率分布直方图月均用水量/t0.020.140.040.08 0频率/组距0.060.100.121.22.23.2 5.214.26.27.24.29.212.211.218.215.213.217.2 19.2 21.2 23.2 25.2 27.228.222.220.224.2 26.216.210.28.2组距127组频率分布直方图观察图形，你有什么样的发现？同样一组数据，如果组距不同，得到的直方图形状也不尽相

4、同.随着月均用水量的增加，居民用户数的频率在降低.月均用水量在区间1.2，10.2)内的用户频率远大于其他两个区间内的频率.组距93组这说明大部分居民的月均用水量都小于10.2吨.随着月均用水量的增加，居民用户数的频率呈现下降趋势.主要集中在低值区,尤其区间5.2，6.2)最集中.但存在个别区间频率变大或缺失的现象.组距127组总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计总体不同的分组对样本估计总体有什么影响？结论:随着月均用水量的增加，居民用户数的频率呈现下降趋势.共同点整体规律结论:容易看出数据的分布整体特点.无法看到每组数据的分布，损失了很多原始数据.优点缺点不同点结论:保留较多原始信息.

5、不容易看出总体的分布特点.优点缺点不同点结论：组数太多或太少都会影响对总体的判断，因此我们要根据实际情况合理分组,不断积累数据分组、合理使用图表的经验.折线图扇形图直方图条形图条形图、扇形图、折线图、直方图，这些统计图各有什么特点、分别适用在哪些方面?探究2分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1001频率分布表月均用水量/t0.020.040.060.0

6、80.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频率分布直方图月均用水量/t5101520251.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 035频数30频数频数分布直方图月均用水量/t5101520251.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 035频数30频数分布折线图1234567894%23%32%13%9%9%5%3%2%扇形图分组频

7、数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1001频率分布表直方图折线图扇形图条形图？分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1

8、001用水量等级超少0，2）较少2，5）合适5，9）较多9，20）超多合计20，该市居民月均用水量的等级分布规律怎样？用水量等级频数频率超少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29超多80.08合计1001频数、频率分布表20，用水量等级20超少 0频数15105较少 合适较多 超多2530用水量等级频数 频率超少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29超多80.08合计10013520，用水量等级20超少 0频数15105较少 合适较多 超多2530频数分布条形图35用水量等级频数 频率超

9、少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29超多80.08合计100120，用水量等级0.20超少 0频率0.150.100.05较少 合适较多 超多0.250.300.35用水量等级频数 频率超少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29超多80.08合计100120，用水量等级0.20超少 0频率0.150.100.05较少 合适较多 超多0.250.30频率分布条形图0.35用水量等级频数 频率超少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29

10、超多80.08合计100120，扇形图3%29%33%33%8%超少较少合适较多超多用水量等级频数 频率超少0，2）30.03较少2，5）270.27合适5，9）330.33较多9，20）290.29超多80.08合计100120，总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计整体全市总体用水量等级分布样本用水量等级分布扇形图3%29%33%33%8%超少较少合适较多超多扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的百分比.特点3%29%33%33%8%超少较少合适较多超多扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的百分比.特点优点可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系.3%29%33%33%

11、8%超少较少合适较多超多条形图直方图条形图直方图特点直观描述不同类别或分组的频数或频率.优点条形图直方图条形图直方图描述离散型数据描述连续型数据不同点主要用于描述数据的变化趋势和分布特点.折线图特点优点不仅可以表示数量的多少，而且可以反应同一事物的变化情况.用水量等级20超少 0频数15105较少 合适较多 超多253035频数分布条形图扇形图转化？3%29%33%33%8%超少较少合适较多超多1234567894%23%32%13%9%9%5%3%2%月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2

12、 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频率分布直方图扇形图想象？相同之处？用水量等级0.20超少 0频率0.150.100.05较少 合适较多 超多0.250.30频率分布条形图0.35扇形图不同之处？3%29%33%33%8%超少较少合适较多超多抽样序号163163.5164164.51650123456789 162.5166样本平均数165.510样本量50样本量100散点图折线图扇形图直方图条形图明确几种统计图侧重表达的信息散点图根据实际问题的特点，选择恰当的统计图.如何根据具体情况的需要,选择合适统计图表分析问

13、题?探究3问题 已知某市2015年全年的空气质量等级如表所示:空气质量等级(空气质量指数(AQI)频数频率优(AQI50)8322.8%良(50AQI100)12133.2%轻度污染(100AQI150)6818.6%中度污染(150AQI200)4913.4%重度污染(200300)143.8%合计365100%2016年5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 882016年5月和6月的空气质量指数如下：2016年6月 63 92 1

14、10 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，回答下列问题：问题1 分析该市2016年6月的空气质量情况.问题2 比较2016年5月和6月的空气质量，哪个月空气质量好.问题3 比较2016年6月和该市2015全年的空气质量.2016年6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 14

15、6 95 空气质量等级(空气质量指数(AQI)优(AQI50)良(50AQI100)轻度污染(100AQI150)中度污染(150AQI200)重度污染(200300)统计图表？问题1 分析该市2016年6月的空气质量情况.问题1 分析该市2016年6月的空气质量情况.频数、频率分布表 6月空气质量等级合计优良轻 度 污染中 度 污染重度污染 严重污染天数415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%问题1 分析该市2016年6月的空气质量情况.频数、频率分布表4+15=1913.33%+50%=63.33%6月空气质量等级合计优良轻 度 污染中 度 污染重度污染 严重污

16、染天数415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%“优”“良”占整月的比例空气质量等级20优 0天数15105良轻度污染中度污染重度污染严重污染频数分布条形图空气质量为“良”的天数最多，前三个等级的占绝大多数，后三个等级天数很少.观察发现:优良轻度污染中度污染优13.33%良50%轻度污染30%中度污染6.67%空气质量“良”的天数占到总数的一半.大约有三分之二为“优、良”.观察发现:大多数是“良”和“轻度污染”.扇形图63.33%折线图问题1：分析该市2016年6月的空气质量情况.整 体 上 6 月份空气质量不错良2016年5月 240 80 56 53 92 126

17、 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 882016年5月和6月的空气质量指数如下：2016年6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 问题2 比较2016年5月和6月的空气质量，哪个月空气质量好.5月空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数321511031比例10%68%16%3%3%0100%频

18、数、频率分布表 6月空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数4151920030比例13.33%50%30%6.67%00100%频数、频率分布表空气质量等级20优 0天数15105良轻度污染中度污染重度污染严重污染255月6月频数分布复合条形图分析:5月空气质量的“优”和“良”总天数比6月多.但5月份有重度污染而6月没有.所以，整体上看，5月份空气质量略好于6月.2016年6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95

19、 问题3 比较2016年6月和该市2015全年的空气质量.2015年全年的频数、频率分布表空气质量等级(空气质量指数(AQI)频数频率优(AQI50)8322.8%良(50AQI100)12133.2%轻度污染(100AQI150)6818.6%中度污染(150AQI200)4913.4%重度污染(200300)143.8%合计365100%2016年6月空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严 重污染频率13.33%50%30%6.67%00100%2015全年空气质量等级合计优良轻度污染中 度污染重度污染严 重污染频率 22.8%33.2%18.6%13.4%8.2%3.8%100%

20、频率分布表63.33%56%空气质量等级0.4优 0频率0.30.20.1良轻度污染中度污染重度污染严重污染0.50.6频率分布条形图分析:2016年6月空气质量为“优”的频率略低于2015全年.2016年6月2015年全年但“良”的频率明显高于2015年.而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年.空气质量等级0.4优 0频率0.30.20.1良轻度污染中度污染重度污染严重污染0.50.62016年6月2015年全年2016年6月空气质量要好于2015年全年.空气质量等级0.4优 0频率0.30.20.1良轻度污染中度污染重度污染严重污染0.50.62016年6月2015年全

21、年用图形语言辩证看统计图选择合适图形语言新课探究探究1探究2探究3新课探究探究1探究2探究3作图用图新课探究探究1探究2探究3作图用图统计图表是一种简洁、形象、直观的语言新课探究探究1探究2探究3巩固练习扇形图条形图折线图直方图作图用图统计图表是一种简洁、形象、直观的语言新课探究探究1探究2探究3巩固练习扇形图条形图折线图直方图作图用图读图识图统计图表是一种简洁、形象、直观的语言新课探究探究1探究2探究3巩固练习扇形图条形图折线图直方图作图用图读图识图统计图表是一种简洁、形象、直观的语言从统计图表中快速读出其丰富的信息巩固练习例1 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为

22、更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下扇形图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%（2）新农村建设后，其他收入增加了一倍以上.判断下面结论是否正确：超过了经济收入的一半.（4）新农村建设后，若其他收入为200万，则养殖收入（1）新农村建设后，种植收入减少.（3）新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为1200万.建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖

23、收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%例1 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下扇形图：分析：建设前M 建设后2M建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%例1 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番分析：建设前M 建设后2M种植收入0.6M种植收入0.74M（1）新农村建设后，种植收入减少（1）不正确建设前经济收入构成比例建设后经

24、济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%分析：建设前M 建设后2M其他收入0.04M其他收入0.10M（2）新农村建设后，其他收入增加了一倍以上（2）正确建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%分析：养殖收入30%第三产业收入28%（3）正确58%（3）新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半建设后建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入

25、5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%分析：建设后（4）新农村建设后，若其他收入为200万，则养殖收入为1200万；其他收入5%养殖收入30%2005%=30%x（4）正确1200 x x200建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%分析：建设后（4）新农村建设后，若其他收入为200万，则养殖收入为1200万；其他收入5%（4）正确2005%4000(万)400030%1200(万)总收入建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%

26、种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%反思：扇形图各部分占样本总数的百分比各小组频数的比=相应的百分比建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例养殖收入30%种植收入37%其他收入5%第三产业收入28%养殖收入30%种植收入60%其他收入4%第三产业6%例1 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番读懂扇形图表达的信息2011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务例2 左面的统计图反映了我国邮电业务(含邮政业务与电信业务)总量的情况(以上数据来源于国家统计局)A2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5

27、倍还多B20112018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的C与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20%D20112018年，电信业务总量年平均值大于邮政业务总量年平均值根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是()2011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务分析：业务总量年份折线图横轴纵轴例2 左面的统计图反映了我国邮电业务(含邮政业务与电信业务)总量的情况2011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务A2018年，电信业务总量比邮政业务总量的5倍还多2018年65557123455.31A正确分析：电信：65557邮政：1

28、23452011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务B20112018年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的分析：B错误20152016邮政：增电信：2011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务C.与2017年相比，2018年邮政业务总量的增长率超过20%分析：C正确邮政20172018976412345(123459764)97640.26426.4%2011-2018年我国邮电业务总量统计图电信业务邮政业务D20112018年，电信业务总量年平均值大于邮政业务总量年平均值分析：D正确8=8年总量之和年平均值电信每年总量邮政每年总量2011-2018年我国邮

29、电业务总量统计图电信业务邮政业务例2 根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是()横轴纵轴折线图动静反思：B例3 某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校一部分学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表、频数分布直方图活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n根据以上图表信息，解答下列问题：(1)表中的a、b的值？(2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动

30、超过6次的学生有多少人？活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n(1)表中的a、b的值？活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n=4m频数分布直方图频数、频率分布表活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x154b15x182n频数频率=样本容量10=500.20频数样本容量=频率频数、频率分布表总人数50活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x126

31、0.1212x154b15x182n(1)表中的a、b的值？分析：总人数505040.0850b=频数频率样本容量=频数频率样本容量0.24500.2412a活动次数163 010频数/人128462091215184616212(2)请把频数分布直方图补充完整；活动次数x频数频率0 x3100.203x6120.246x9160.329x1260.1212x1540.0815x182n频数分布直方图分析：(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？样本全校超过6次的频率超过6次的频率活动次数x频数频率0 x3100.203x6120.246x9160

32、.329x1260.1212x1540.0815x182n分析：12000.56=672（人）2=0.0450n0.56法一：活动次数x频数频率0 x3100.203x6120.246x9160.329x1260.1212x1540.0815x182n(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？活动次数163 010频数/人128462091215184616212分析：1200 56%16+6+4+228=56%5050=672（人）法二：(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？例3频数、频率分布表频数分

33、布直方图联系活动次数x频数频率0 x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb15x182n特点反思：课堂小结知识内容:思想方法：新课探究探究1探究2探究3巩固练习扇形图条形图折线图直方图作图用图读图识图多种统计图表的特点和用法给出统计图分析问题总体总体观测数据样本样本观测数据估计统计的基本思想总体的取值规律总体样本的频率分布总体观测数据样本样本观测数据估计频数、频率分布表条形图、扇形图 直方图、折线图“让数据说话”简洁形象直观可视总体的取值规律总体样本的频率分布总体观测数据样本样本观测数据估计总体的取值规律总体样本的频率分布总体观测数据样本样本观测数据估

34、计总体的百分位数总体的集中趋势总体的离散程度总体的取值规律总体样本的频率分布总体观测数据样本样本观测数据估计总体的百分位数总体的集中趋势总体的离散程度总体的取值规律总体样本的频率分布总体观测数据样本样本观测数据估计总体的百分位数总体的集中趋势总体的离散程度统计图表“用数据说话”“让数据说话”课堂小结知识内容:思想方法：统计思想数形结合扇形图、条形图和频数和频率分布直方图、折线图、频数和频率分布表；课后作业练习1为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组与各组的频数如下：10.75,10.85)，3；10.85,10.95)，9；10.95,11.05)，13；11.05,

35、11.15)，16；11.15,11.25)，26；11.25,11.35)，20；11.35,11.45)，7；11.45,11.55)，4；11.55,11.65，2.【基础作业】(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)根据图表说明产品的质量分布情况；练习2我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图，若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有_人.【基础作业】等级不及格 0人

36、数10及格良好502030405060优秀28各等级学生人数条形统计图各等级学生人数扇形统计图优秀20%良好及格28%不及格练习3某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.【基础作业】类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549Dn%CB20%AE请你根据以上信息，回答下列问题：(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有_人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_%.(2)被调查学生的总数为_人，统计表中m的值为_，统计图中n的值为_.(3)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为_.(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.课后作业【思考探究】学习如何通过电脑制作统计图.统计你们班所有同学的鞋号，选择合适的统计图进行描述，并分析鞋号的分布特点.能用你们班鞋号的分布估计你所在的学校全体高中学生鞋号的分布吗？估计全国高中学生鞋号的分布呢？