频域分析法课件.pptx
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1、1第5章 频域分析法 频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型,是研究自动控制系统的一种工程方法。系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性,可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响,指出系统改进方向。频率特性可以由实验确定,这对于难以建立动态模型的系统来说,很有用处。25.1 频率特性及其表示法1 频率特性的基本概念2 频率特性的表示 35.1 频率特性及其表示法1 1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 频率特性又称频率响应,它是系统或元件对不同频率正弦输入信号的响应特性。图5.1 线性时不变系统的正弦稳态响应 4n频率特性的定义频率特性的定义 在正弦输入下,系统的输出稳态分
2、量与输入量的复数之比。一般用 表示。即:1 频率特性的基本概念()G j()()()C jG jR j5系统的频率特性 即 系统的频率特性是一个与输入正弦信号的幅值及相位均无关的复数量。1 频率特性的基本概念()()()()()()sjsjC jC sG jG sR jR s()()()()|()|()()|()|()|jCjjRjjC jC jeG jR jR jeG je 6 系统的幅频特性 反映了输出量与输入量幅值之比与频率 的关系。系统的相频相频特性特性 反映了输出量与输入量相位之差与频率 的关系。1 频率特性的基本概念()|()|()C jG jR j()()()C jR j 7n三
3、种数学模型之间的关系三种数学模型之间的关系 图5.2 三种数学模型之间的关系 1 频率特性的基本概念8例例5.1 对于图5.3所示的RC串联电路,说明频率特性的物理意义。解:RC电路的传递函数为输入:由复阻抗的概念求得 图5.3 RC串联电路 式中:1 频率特性的基本概念RCssGsUsUio11)()()()sin()(tAtuijTRCjjGjUjUio1111)()()(RCT 9RCRC电路的频率特性电路的频率特性 由该电路的结构和参数决定,与输入信号的幅值与相位无关。幅频特性幅频特性 表示在稳态时,电路的输出与输入的幅值比。相频特性相频特性 表示在稳态时,输出信号与输入信号的相差。1
4、 频率特性的基本概念)()()(jejGjG2211)(TjGTarctan)(10nRCRC电路的频率特性物理意义电路的频率特性物理意义 把一个频率为 的正弦信号加到电路的输入端后,在稳态时该电路的输出量与输入量之比。这个比值是复数量,它是随频率而变化的,频率不同,这个比值的幅值大小和相位都不同。这个比值给出了在不同频率下电路传递正弦信号的性能。1 频率特性的基本概念111 频率特性的基本概念n频率特性的性质频率特性的性质 频率特性也是一种数学模型频率特性也是一种数学模型 与传递函数一样,它描述了系统的内在特性,与外界因素无关。决定于系统结构和参数。频率特性描述的是一种稳态响应特性频率特性描
5、述的是一种稳态响应特性 可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能。121 频率特性的基本概念 系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率 频率特性(幅频、相频)是频率的函数,这是系统中的储能元件引起的。实际系统具有实际系统具有“低通低通”滤波器特性滤波器特性 实际系统的输出量都随频率的升高而出现失真,幅值衰减。频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去 131 频率特性的基本概念n频率特性的求取频率特性的求取根据定义求取根据定义求取 对已知系统的微分方程,把正弦输入函数代入,求出其稳态解,取输出稳态分量与输入正
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