青岛版六年级数学下册第四单元-比例尺-课件.pptx
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1、青岛版六年制 数学 六年级 下册比比 例例 尺尺情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例尺比例尺课堂练习课堂练习四四探究新知探究新知观察右图,你能得到什么信息?研究战术,需要画研究战术,需要画一个足球场平面图。一个足球场平面图。研究战术,需要画一个足球场平面图。研究战术,需要画一个足球场平面图。怎样画足球场平面图?怎样画足球场平面图?情境导入情境导入9.5厘米厘米3厘米厘米怎样画足球场平面图呢?怎样画足球场平面图呢?这个平面图与足球场像不像?这个平面图与足球场像不像?探究新知探究新知怎样画足球场平面图呢?怎样画足球场平面图呢?这个平面图与足球场像不像?这个平面图与足球场像不像?5厘
2、米厘米4厘米厘米怎样画足球场平面图呢?怎样画足球场平面图呢?这个平面图与足球场像不像?这个平面图与足球场像不像?9.5厘米厘米6厘米厘米9.5厘米厘米6厘米厘米9.5厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米 图上图上 距离距离 实际实际 距离距离这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系?这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系?怎样画足球场平面图呢?怎样画足球场平面图呢?比比一一比比这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系?这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系?95米米=9500厘米厘米 实际距离是图上距离的实际距离是图上距离的1000倍。倍。60米米=600
3、0厘米厘米 9500 9.5=10006000 6=1000图上距离与实际距离的比是一定的。图上距离与实际距离的比是一定的。95米米=9500厘米厘米6 :6000=1:100060米米=6000厘米厘米9.5:9500=1:1000 9.5 9.5 :9500 =19500 =1:10001000 6 6 :6000 =16000 =1:10001000实际距离实际距离图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺=比例尺比例尺图上距离:图上距离:图上距离和实际距离图上距离和实际距离的的比是一定的比是一定的。或或这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系?这个平面图的长、宽与足球场实际
4、的长、宽有什么关系?图上距离和实际距离的比,图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的叫作这幅图的比例尺比例尺。根据比例尺的意义根据比例尺的意义,写出图上距离和实际距离的比写出图上距离和实际距离的比,再再化简化简,就可以求出一幅图的比例尺。就可以求出一幅图的比例尺。求比例尺的方法求比例尺的方法9.5 9500=1 10001 1000就是比例尺就是比例尺。比例尺比例尺是一个比,不是一个比,不能带计量单位。能带计量单位。用数字形式表示的比例尺用数字形式表示的比例尺,就是就是数值比例尺数值比例尺。比例尺比例尺 1 1000 表示图上表示图上1厘米相当厘米相当于实际于实际1000厘米厘米,即图上即图上1厘
5、米厘米相当于实际相当于实际10米米。足球场平面图足球场平面图认识数值比例尺认识数值比例尺认识线段比例尺认识线段比例尺 在图上附有一条标有在图上附有一条标有数量的线段数量的线段表示和实际相表示和实际相对应的距对应的距离离,这样的比例尺叫作这样的比例尺叫作线段比例尺线段比例尺。图中的比例尺就是线段比例尺图中的比例尺就是线段比例尺,它表示图它表示图上上1厘米厘米的距离相当于实际距离的距离相当于实际距离50千米千米。0 50 100千米千米 把线段比例尺改写成数值比例尺的方法把线段比例尺改写成数值比例尺的方法改写成数值比例尺改写成数值比例尺图上距离图上距离 实际距离实际距离=1厘米厘米 50千米千米=
6、1厘米厘米 5000000厘米厘米=1 5000000 写出写出1厘米和厘米和1厘米所代表厘米所代表的实际距离的比的实际距离的比,统一单位后统一单位后再化成最简比的形式。再化成最简比的形式。线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法0 50 100千米千米 把数值比例尺改写成线段比例尺的方法把数值比例尺改写成线段比例尺的方法 通常把数值比例尺的后项化成用通常把数值比例尺的后项化成用米米或或千米千米作单位的数作单位的数,再用再用1厘米厘米长的长的线段线段表示这个表示这个长度长度。画线段比例尺时通常画出这样。画线段比例尺时通常画出这样的的2段或段或3段。段。足球场平面
7、图的比例尺是足球场平面图的比例尺是1 10001000厘米厘米=10米米0 10 20米米 线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法线段比例尺和数值比例尺之间的转化方法 根据图上距离是将实际距离放大还是缩小根据图上距离是将实际距离放大还是缩小,比例尺分为比例尺分为放放大比例尺大比例尺和和缩小比例尺缩小比例尺。放大放大比例尺的比例尺的后项后项一般为一般为1,如如100 1;缩小缩小比例尺的比例尺的前项前项一般为一般为1,如如1 100。1.1.202040401 1300030000 ()()0 ()()米米 0 30 600 30 60米米 1 120002000根据数值比例尺根据数值比例尺标明线
8、段比例尺。标明线段比例尺。根据线段比例尺根据线段比例尺写出数值比例尺。写出数值比例尺。()()课堂练习课堂练习 240 240千米千米 =24000000=24000000厘米厘米2.A2.A地到地到B B地的实际距离大约是地的实际距离大约是240240千米,在一幅地图千米,在一幅地图上量得这两地间的距离是上量得这两地间的距离是8 8厘米。这幅地图的比例尺厘米。这幅地图的比例尺是多少是多少?答:这幅地图的比例尺是答:这幅地图的比例尺是1 1 30000003000000。8 8 24000000=124000000=1 30000003000000 2.5 2.5厘米厘米=25=25毫米毫米3
9、.3.一种机械手表上的螺丝直径是一种机械手表上的螺丝直径是5 5毫米,画在图纸上毫米,画在图纸上的长度是的长度是2.52.5厘米。这张图纸的比例尺是多少?厘米。这张图纸的比例尺是多少?25 25 5=55=5 1 1答:这张图纸的比例尺是答:这张图纸的比例尺是5 5 1 1。比例尺的前项是比例尺的前项是1 1,表示图上距离比实际距离小,是缩,表示图上距离比实际距离小,是缩小比例尺;这道题比例尺的后项是小比例尺;这道题比例尺的后项是1 1,表示图上距离比,表示图上距离比实际距离大,是放大比例尺。实际距离大,是放大比例尺。这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结比例
10、尺的分类比例尺的分类线段比例尺线段比例尺数值比例尺数值比例尺比例尺的意义比例尺的意义图上距离和实际距离的比图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的叫作这幅图的比例尺比例尺。青岛版六年制 数学 六年级 下册已知比例尺和图上距离已知比例尺和图上距离求实际距离求实际距离情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例尺比例尺课堂练习课堂练习四四探究新知探究新知观察右图,你能得到什么信息?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?速度:速度:100100千米千米/时时比例尺比例尺 18000000 18000000 雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时雏鹰少年足球队乘汽车以平均每
11、小时100100千千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。米的速度从济南出发到青岛参加比赛。山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 18000000 18000000 根据这些信息,你能提出什么问题?情境导入情境导入时间时间=路程路程速度速度4厘米厘米要求时间必须先知道济要求时间必须先知道济南到青岛的实际距离大南到青岛的实际距离大约是多少千米。约是多少千米。雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?从地图上量得两地之间从地图上量得两地之间的距离为的距离为4厘米。厘米。?山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 探究新知探究
12、新知已知图上距离和比例已知图上距离和比例尺,你会求实际距离尺,你会求实际距离吗吗?试试看!试试看!4厘米厘米 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?4厘米厘米 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?方法一方法一4厘米厘米 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?方法一方法一解:设济南
13、到青岛的实际距离为解:设济南到青岛的实际距离为x厘米。厘米。4x=18000000 x =4800000032000000厘米厘米=320千米千米320 100=3.2(时)(时)答:需要答:需要3.2小时到达青岛。小时到达青岛。x =320000004厘米厘米 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?根据图上距离和比例尺根据图上距离和比例尺,求实求实际距离际距离,可以利用可以利用“图上距离图上距离比例尺比例尺=实际距离实际距离”求出实求出实际距离际距离,再换算成以再换算成以“千米千米”为单
14、位的数。为单位的数。方法方法二二4厘米厘米 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 1 8000000 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛?方法方法二二418000000=32000000(厘米)(厘米)32000000厘米厘米=320千米千米320 100=3.2(时)(时)答:需要答:需要3.2小时到达青岛。小时到达青岛。解:设比萨斜塔的实际高度为解:设比萨斜塔的实际高度为x厘米。厘米。x=54.5=54.510010054505450厘米厘米 =54.5=54.5米米54.554.5x=1 1100100答:比萨斜塔的实际高度为答:比萨斜塔
15、的实际高度为54.554.5米。米。1.1.按按11001100的比例尺做出的比萨斜塔模型,高为的比例尺做出的比萨斜塔模型,高为54.554.5厘米。比萨厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米?斜塔的实际高度是多少米?x=5450=5450课堂练习课堂练习解:设小刚从家到商场比从家到解:设小刚从家到商场比从家到 少年宫实际近少年宫实际近x厘米。厘米。x=1=18000800080008000厘米厘米 =80=80米米 1 1x=1 180008000答:小刚从家到商场比从家到少年宫实际近答:小刚从家到商场比从家到少年宫实际近8080米。米。4 43=13=1(cm)cm)小刚家小刚家少年宫少年宫 商
16、场商场 4cm3cm北北 比例尺比例尺 1 180008000 2.小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米?小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米?x=8000=8000解:这个零件的外直径实际长度是解:这个零件的外直径实际长度是x厘米。厘米。x=3=31 16 60.50.5厘米厘米 =5=5毫米毫米 3 3x=6 6 1 1答:这个零件的外直径实际长度为答:这个零件的外直径实际长度为5 5毫米。毫米。3 3厘米厘米3.3.在生产中,有时由于机器零件比较小,需要先把实际尺寸扩在生产中,有时由于机器零件比较小,需要先把实际尺寸扩大到一定的倍数之后,再画在图纸上。下图是用大到一定的倍数之后,再画在图
17、纸上。下图是用6:16:1的比例尺画的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米?毫米?x=0.5=0.54.4.在比例尺是在比例尺是1500015000的图纸上的图纸上,有一块边长为有一块边长为6 6厘米的正方形草厘米的正方形草坪坪,草坪的实际周长是多少草坪的实际周长是多少?实际面积是多少平方米实际面积是多少平方米?思路分析思路分析:要求草坪的实际要求草坪的实际周长和实际面积周长和实际面积,就要先算就要先算出草坪的实际边长。实际出草坪的实际边长。实际边长可以根据图上边长和边长可以根据图上边长和比例尺求出。比例尺求出
18、。这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结方法一方法一方法二方法二利用利用“图上距离图上距离比例尺比例尺=实际距离实际距离”直接直接用除法计算用除法计算已知比例尺和图上距离求实际距离已知比例尺和图上距离求实际距离青岛版六年制 数学 六年级 下册求图上距离求图上距离情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例尺比例尺课堂练习课堂练习四四探究新知探究新知关于关于“足球场足球场”的知识,你都有的知识,你都有哪些了解?哪些了解?边线边线边线边线底线底线底线底线中线中线禁区禁区禁区禁区情境导入情境导入 雏鹰少年足球队上半场以雏鹰少年足球队上半场以2 0领先。领先。
19、10号队员在蓝号队员在蓝色区域色区域A处(距底线处(距底线15米、右边线米、右边线25米处)起脚,射米处)起脚,射进第一个球;进第一个球;4号队员在号队员在B处(距底线处(距底线16米、左边线米、左边线20米)起脚,射进第二个球。米)起脚,射进第二个球。足球场平面图足球场平面图1010号队员在蓝色区域距底号队员在蓝色区域距底线线1515米、右边线米、右边线2525米处起米处起脚,射进第一个球。脚,射进第一个球。A A点距底线的图上距离是点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?多少厘米?距右边线呢?左边线左边线右边线右边线底线底线比例尺比例尺1 1000探究新知探究新知 雏鹰少年足球队上半场以
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