人教版小学数学六年级下册第四单元《4、正比例》1课件.ppt

1、复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量工作时间底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积

2、是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高度增加度增加，体积也增加。体积也增加。高高度减少度减少，体积也减少。体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3水的体积和高的比值总是一定的，都等于水的体积和高的比值总是一定的，都等于2550225100

3、425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）123456789

4、0180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量 例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720观察下表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值一定例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720观察下表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别

5、是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值一定小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180 270 360 450 540 630 720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定路程时间速度（一定）总结总结比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，

6、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定一看是不是（一看是不是（）二看是不是（二看是不是（）三看是不是（

7、三看是不是（）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积）和（）和（高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，而且（又是能变化的量，而且（比值比值）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是（所以水的体积和高是（成正比例成正比例）的量。）的量。路程路程和和时间时间是相关联的量，又是能变是相关联的量，又是能变化的量，而且化的量，而且比值比值是一定的，所以是一定的，所以路程路程和和时间时间是是成正比例成正比例的量。的量。y yx xk k（一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比

8、值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？智慧城堡加油啊！轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长小学生作文的单价一小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。定，总价和订阅的数量。小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产

9、量。书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度

10、是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小70170 140270 210370 比值相等做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560（3）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量时间因为每天生产的吨数（一定）所以 生产量和时间成正比例