人教版七年级数学上册第二章整式的加减《整式》共两个课时课件.ppt

1、第1课时第二章 整式的加减2.1 整式1.1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则则.2.2.理解单项式的有关概念理解单项式的有关概念.3.3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力题的能力.n n只青蛙，只青蛙，张嘴张嘴 ，只眼睛，只眼睛，条腿条腿 ，声扑通跳下水声扑通跳下水.用字母表示数用字母表示数n n2n2n4n4nn n 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通

2、常将乘注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作号写作“”或省略不写或省略不写.如：如：100100a a可以写成可以写成100a100a或或100a.100a.用含有字母的式子填空：用含有字母的式子填空：1.1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._.2.2.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元.3.3.全校学生总数是全校学生总数是m,m,其中女生占总数其中女生占总数的的4848，则男生人，则男生人数是数是 _._.4.4.一辆汽车的速度是

3、一辆汽车的速度是v v千米千米/时，它时，它t t小时行驶的小时行驶的 路程为路程为_千米千米.5.5.数数n n的相反数是的相反数是 _._.6a6a2 2a a3 32.5x2.5x52%m52%mvtvt-n-n236a2.5x 52%m,avt,n，这些式子有什么不这些式子有什么不同之处？同之处？它们有什么相它们有什么相同之处？同之处？2.52.5vtvta a3 36a6a2 2-n-nx x数数字母字母字母与字母相乘字母与字母相乘 -1-1与与n n相乘相乘你发现这些式子有什么共同特点？你发现这些式子有什么共同特点？都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式都是数或字母的积，像这样的

4、式子叫做单项式.单独的一单独的一个数或一个字母也是单项式个数或一个字母也是单项式.3 x3 x2 2y y3 3系数的定义系数的定义一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数所有字母的指数的的和和叫做这个单叫做这个单项式的项式的次数次数相乘相乘1.1.判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：2abxa25abx yx2x12-0.85-0.850 0通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号.单项式的次数是所有字母的指数的和单项式的次数是所有字母的指数的和2

5、.2.请分别说出下列单项式的系数和次数：请分别说出下列单项式的系数和次数：21a h2-2r-2rabcm m3 3解：解：系数分别是系数分别是 ，-2,1,1,3.-2,1,1,3.次数分别是次数分别是 3 3 ，1,3,1,0.1,3,1,0.12例例1 1 用单项式填空用单项式填空（1 1）每包书有）每包书有1212册，册，n n包书有册；包书有册；12n12n（2 2）底边长为）底边长为a a，高为，高为h h的三角形的面积是；的三角形的面积是；1 12 2ahah（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价a a元，现按原价的折出售，这台电元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元；

6、视机现在的售价为元；（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.90.9，宽是，宽是a,a,这个长方形的面积是这个长方形的面积是 ；0.9a0.9a0.9a0.9a（3 3）一个长方体的长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积是，它的体积是_；2a h例例2 2 （1 1）小明步行上学）小明步行上学,速度为速度为v v米米/秒秒,亮亮骑自行车亮亮骑自行车上学上学,速度是小明的速度是小明的3 3倍倍,则亮亮的速度可以表示为则亮亮的速度可以表示为_米每秒米每秒.（2 2）如图）如图,用字母表示图中阴影部分的面积是用字母表示图中阴影部分的面积是_._.m mn np

7、pq q3v3vpqmn1.1.一个三位数一个三位数,个位数字是个位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,百位数字百位数字是是c,c,这个三位数是这个三位数是_._.2.2.用代数式表示用代数式表示“a a，b b两数的平方和两数的平方和”，结果为，结果为 abc10100跟踪训练【解析解析】平方和要与和的平方区分开平方和要与和的平方区分开答案：答案：a a2 2+b+b2 21.1.用代数式填空用代数式填空我国去年一户农民平均收入为我国去年一户农民平均收入为m m万元，今年比去年增长万元，今年比去年增长了了2020，今年收入为，今年收入为_ _ 万元万元.长方形的面积为长方形的面积为S,

8、S,宽为宽为a,a,则其长为则其长为_一圆形花坛半径为一圆形花坛半径为r,r,则其面积为则其面积为_._.规定向东为正方向，小明向东走了规定向东为正方向，小明向东走了x x米，花花向西走的米，花花向西走的路程是小明的路程是小明的y y倍倍,则花花走了则花花走了_米米.体重由体重由b b千克减了千克减了5 5千克之后是千克之后是_千克千克.Sa1.2m1.2m2r-xy-xy(b-5)(b-5)2ab7的系数是的系数是_，次数是，次数是_；4a的系数是的系数是_，次数是，次数是_；2.2.如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5 5，则，则m=_.m=_.m2a b3请你写出一个五次单项式，其系

9、数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1-1，_._.与与 的次数相同，求的次数相同，求m m的值为的值为_._.4 m0.5xy26xy2233 x y的系数的系数_，次数是，次数是_._.-1-14 42 2-9-95 5如如-x-x3 3y y2 24 41 127单项式 所含字母 hv，t x,y系数 -1.2 1次数 1 2 322a3t233.3.填表填表a221.2ht132vt32x y2xy或或小明房间的窗户如图所示，其中上小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）个半圆组成（它们的半径相同）.装装饰

10、物所占的面积是饰物所占的面积是_ 216b4.4.根据对单项式的理解，解决下列问题根据对单项式的理解，解决下列问题.5.(5.(肇庆中考肇庆中考)观察下列单项式：观察下列单项式：a a，2a2a2 2，4a4a3 3，8a8a4 4，16a16a5 5，按此规律，第按此规律，第n n个单项式是个单项式是_(n(n是正整是正整数数)【解析解析】单项式的系数的绝对值规律：单项式的系数的绝对值规律：2 2-1-1，系数的符，系数的符号规律：奇正偶负，可表示为（）号规律：奇正偶负，可表示为（）.所以第所以第n n个个单项式是（单项式是（-1-1）n+1n+12 2n-1n-1a an n.单项式的注意

11、点单项式的注意点比如比如 -3-3，0 0，m m等都是单项式等都是单项式.1.1.单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式.2.2.单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0.0.比如比如-3-3的次数是的次数是0.0.3.3.单项式的系数包含符号，当系数为单项式的系数包含符号，当系数为1 1或或-1-1时，时，这个这个“1”1”应省略不写应省略不写.2.2.单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）;3.3.单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的系数（要包括其前面的负号）;4.4.单项式的次数（各个字母的指数和）单项式的

12、次数（各个字母的指数和）.1.1.用字母表示数；用字母表示数；2.1 整式第2课时 1.1.使学生理解多项式、整式的概念使学生理解多项式、整式的概念.2.2.会准确确定一个多项式的系数和次数会准确确定一个多项式的系数和次数.3.3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.1.1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次单项式的系数，所有字母的

13、指数的和叫做这个单项式的次数数.2.填空：(1)单项式-5y的系数是_，次数是_.(2)单项式a3b的系数是_，次数是_.(3)单项式 的系数是_，次数是_.(4)2 515nx yzxzyn与与是是同同次次单单项项式式则则1 14 42 22 23232ab_._.2 515nx yzxzyn与与是是同同次次单单项项式式则则，1.1.买一个篮球需要买一个篮球需要x x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y y 元元,买一个足球需要买一个足球需要z z元，买元，买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要_元；元；（3x+5y+2z3x+5y+2z）2.2.如图

14、三角尺的面积为如图三角尺的面积为 ；3.3.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是是 _ _米米.（x x2 2+2x+18+2x+18）221rab自学相关内容回答下面的问题:（1 1）几个单项式的和叫做）几个单项式的和叫做_._.（2 2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_._.（4 4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _._.（5 5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6 6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？）单项式

15、的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和是所有项的和.（3 3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _._.3x+5y+2z3x+5y+2zx x2 2+2x+18+2x+18t-5t-5221rab几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式.单项式单项式单项式单项式判断下列代数式哪些是多项式判断下列代

16、数式哪些是多项式?2221a,x y,2x1,xxyy.3多项式有2x1,22xxyy.单项式与多项式通称整式单项式与多项式通称整式.例 用多项式填空（2）甲数 的 与乙数 的 的差可以表示为_;xx-y x-y 13121312y（1 1）温度由）温度由t t下降下降55后是后是 ；（t-5t-5）（3）如图，圆环的面积为_;（4）如图，钢管的体积是_;r rR RR R2 2-r-r2 2R R2 2a-ra-r2 2a a1.1.指出下列多项式的项和次数指出下列多项式的项和次数.523aa babb多项式的项多项式的项：项的次数：项的次数：多项式的次数：多项式的次数：次数是次数是5 55

17、 5，2,2,3 35a,2a b,ab,3b【解析解析】选选C.C.这个多项式最高次项是这个多项式最高次项是-xy-xy2 2，所以它，所以它的次数是的次数是3 3，最高项的系数是，最高项的系数是-1.-1.2.2.（佛山中考）多项式（佛山中考）多项式 的次数和最高项的的次数和最高项的系数是（系数是（）A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-121xyxy（2 2）（1 1）3xx 1;3xx 1,3222x2x y3y.3222x2x y3y,解：解：（2 2）（1 1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四

18、次三项式.3.3.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：1.1.判断下列各式子是否是整式：判断下列各式子是否是整式：34(3)r31(4)x12x1(5)322x(6)(1)1(2)r是是是是是是是是是是不是不是解：2.2.式子式子3x +4x2b3x +4x2b是四次二项式，试求是四次二项式，试求a,ba,b的值的值a+1式子的次数是四次，式子的次数是四次，a+1=4a+1=4，a=3.a=3.又又代数式的项是二项，代数式的项是二项，2b=02b=0，即即b=0.b=0.a=3,b=0a=3,b=03.已知n是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是

19、哪些数？【解析解析】n n可以是可以是1 1、2.2.4.4.当当m,nm,n满足何条件时，多项式满足何条件时，多项式是关于是关于x x的二次二项式？的二次二项式？mm-1 1(2 2n n-1 1)x x-n nx x+4 4【解析解析】需满足需满足m-1=2m-1=2，n=0,2n-1n=0,2n-10 0，所以，所以m=3,n=0.m=3,n=0.5.5.一个花坛的形状如图所示，一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，它的两端是半径相等的半圆，求：求：(1)(1)花坛的周长花坛的周长L L；(2)(2)花坛的面积花坛的面积S.S.解解：（1 1）L L2a+22a+2r.r.（2 2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即半圆的面积之和，即S=2ar+rS=2ar+r2 2.arr单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数次数：多项式中次数最高的项的次数.整式整式