人教版七年级数学上册第一章122-数轴课件.ppt

1、整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数上节知识回顾 本课学习本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数数轴的概念，用数轴上的点表示有理数 学习目标：学习目标：1了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；2体会数轴三要素和有理数集中体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符和数的符 号之间的对应关系，从而体会数形结合思想号之间的对应关系，从而

2、体会数形结合思想.学习重点：学习重点：会准确对有理数进行分类会准确对有理数进行分类 在一条东西向的马路上，有一个在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东汽车站牌，汽车站牌往东3 和和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西牌往西3 和和4.8 处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境和一根电线杆，试画图表示这一情境（1）马路可以用什么几何图形代表？）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？）你是怎么确定问题中各物体的位置的？图图1.2-2的

3、温度计可以看的温度计可以看作表示正数作表示正数、0、负数的直负数的直线吗？它和图线吗？它和图1.2-1有什么有什么共同点，有什么不同点？共同点，有什么不同点？思考思考-10-50510图图 1.2-2共同点：共同点：图图1.2-1和图和图1.2-2都把都把正数正数、0、负数用一条直线上负数用一条直线上的点表示出来了的点表示出来了.-10-50510 一般地，在数学中人们用画图把数一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴(number axis).它满足以下要求：它满足以下要求：(1)在直线上任取一个

4、点表示数在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做这个点叫做原点原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原；从原点向左，用类似方法表示点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123概念概念0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定

5、了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。）选取适当的长度为单位长度。数轴的三要素：数轴的三要素：原点、正方向、长原点、正方向、长度单位度单位.（1）画数轴的步骤是什么？）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，）根据上述实例的经验，“原点原点”起什么作用？起什么作用？（3）你是怎么理解）你是

6、怎么理解“选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度”的？的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所 表示的数表示的数 ；在原点的左边，离原点越远的；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数点所表示的数 -学生思考你认为数轴学生思考你认为数轴最重要的哪三点？最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点学生讨论下列数轴画得错？学生讨论下列数轴画得错？3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在

7、直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.右边的点表示的数比左边的大。右边的点表示的数比左边的大。两个互为相反数在数轴上表示的点两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。的位置关于原点对称。数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征：指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别各点分别表示什么数表示什么数?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表表1,1,E E表示表示3,F3,F表示表示2.2.C F B A D E 3 2 1 0 1

8、239234议一议，比较有理数的大小议一议，比较有理数的大小 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-2和和6 （2）0和和-18 （3）-3/4和和-4答：（1）-2+6（2）01.8（3）-3/441、写出所有比去、写出所有比去4 小的正整数小的正整数：写出所有比写出所有比-4大的负整数：大的负整数：2、在数轴上描出表示大于、在数轴上描出表示大于-3而小于而小于5的的所有整数点。所有整数点。1，2，3-3，-2，-1答（答（-2，-1，0，1，2，3，4）3、已知有理数、已知有理数a,b,c如下数轴所示，如下数轴所示，试比较试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大的大小，并用小，

9、并用“”连接。连接。a b c0-a-b-c a-c b 0-b c-a4、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B小结小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。学习了相反数的概念。数轴的引入，使我们能用直观图形数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是来解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。方法，我们应注意掌握。教科书教科书第第9 9页页练练习第习第1、2、3题，题，教科书习题教科书习题1.2第第2题题