一元二次方程的解法-因式分解法-教学课件.ppt

1、17.217.2一元二次方程一元二次方程3.3.因式分解法因式分解法用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的右边化为_；(2)将方程的左边分解为两个_的积；(3)令每个因式分别为零，得到两个_方程；(4)解这两个_方程，它们的解就是原方程的解0一次因式一元一次一元一次用因式分解法解一元二次方程DDCx10，x21x10，x26把方程左边分解因式，得x(x3)0，x0或x30，解方程得x10，x23把方程的左边分解因式，得(x2)(x1)0，x20或x10，解方程得x12，x21将原方程化为标准形式，得x(x2)(2x)0，把方程左边分解因式，得(x2)(x1)0，x20或x10，

2、解方程得x12，x21x25x2812x100，x27x180，(x2)(x9)0，x12，x29一、选择题(每小题4分，共12分)7一元二次方程x(x3)4的解是()Ax1 Bx4Cx11，x24 Dx11，x24CBAx12，x23x10或x303或35x(x1)0，x10，x21依题意得3x24x2x23x2,即x2x20，分解因式，得(x2)(x1)0，所以x2或x1.当x2或x1时，代数式3x24x的值与代数式2x23x2的值相等换元17.317.3一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式一般地，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式用“”表示，_.当_时，有两个不相等的实数

3、根；当_时，有两个相等的实数根；当_时，没有实数根“”与一元二次方程根的情况b24ac000，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16y224y90，因为b24ac(24)241690，所以原方程有两个相等的实数根原方程可变形为3x22x50，因为b24ac(2)2435560，所以原方程有两个不相等的实数根原方程可变形为16x28x30，因为b24ac8241631280，所以原方程没有实数根(1)当m3时，b24ac2241380，所以原方程没有实数根(2)当m3时，x22x30，(x3)(x1)0，所以x13，x21证明：(m3)24(m1)(m1)24，无论m取何值时，(m1)24的值恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根