《公式法之完全平方公式》整式的乘法与因式分解-八年级上册数学人教版课件.pptx

1、公式法之完全平方公式知识回顾知识回顾我们已经学过哪些分解因式的方法?提公因式法:pa+pb+pc=p(a+b+c)公式法之平方差公式法:把下列各式分解因式:知识回顾知识回顾能提一定要先提分解一定要彻底知识回顾知识回顾除了平方差公式外，大家还学过了哪些公式?完全平方公式思考思考这两个式子有什么特点?首平方这样的式子叫完全平方式2倍平方放中央注意事项:1平方项符号相同;2中间项是积的2倍尾平方思考思考你能将这两个多项式分解因式吗?逆用完全平方公式即可即两个数的平方加上（或减去）这两个数的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方这种分解因式的方法叫做用完全平方公式分解因式对公式的理解对公式的理解公式左边

2、特点:公式右边特点:待分解的多项式（完全平方式）三项平方符号相同中间项有2倍分解的结果和或差的平方符号一致=完全平方式的判断完全平方式的判断只有完全平方式，才能用完全平方公式分解因式那怎么判断一个式子是不是完全平方式呢?1看项数:必须是3项2看平方:平方前的符号必须相同3看乘积必须是两个平方内数或式的2倍判断下列式子是不是完全平方式例题例题看项数3项3项3项2项看平方符号不同符号相同符号相同看乘积不是2倍是2倍结果不是不是不是是判断下列式子是不是完全平方式练习练习判断下列式子是不是完全平方式练习练习判断下列式子是不是完全平方式练习练习凑完全平方式凑完全平方式填空:=2ab11m+1n-1x-0

3、.5y2x+y例题例题平方前是负的，怎么办呢?先写成完全平方式的形式再分解先把负号提出去再写成完全平方式的形式最后分解用完全平方公式分解因式的步骤:归纳归纳1观察平方项的系数，如果是负的，就先_2把式子改成为_的形式3分解因式用完全平方公式分解因式的注意事项:1分解后中间的符号与分解前_2分解后括号的项对应的是_下的项提取负号完全平方式一致平方怎么用完全平方公式分解因式?完全平方公式完全平方公式将下列多项式分解因式:练习练习（1）（2）（3）（4）将下列多项式分解因式:练习练习（1）（2）将下列多项式分解因式:练习练习（1）（2）分解因式得（）分解因式得（）练习练习AB分解因式:例题例题有公因

4、式应该先干嘛呢?可以把（a+b）看作一个整体先提取分解因式:练习练习分解因式:练习练习1下列多项式是不是完全平方式?为什么?练习练习2.分解因式:练习练习用完全平方公式分解因式补充题补充题补充题补充题用完全平方公式分解因式公式法公式法把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法1先观察是否有_，有公因式，就先提取公因式因式分解的步骤因式分解的步骤2观察提取后的项数:如果是两项，考虑用_公式如果是三项，考虑用_公式当然啦，也有可能无法再分解了3检查是否可以_公因式平方差公式完全平方公式继续分解因式分解时应该注意什

5、么?因式分解的两大秘诀是什么?因式分解两大秘诀因式分解两大秘诀下列式子中:练习练习可以用平方差公式因式分解的是_可以用完全平方公式因式分解的是_练习练习分解下列因式:分解下列因式:练习练习分解下列因式:练习练习分解下列因式:练习练习简便计算:利用因式分解求值利用因式分解求值答案:8100用简便方法计算的结果是_.答案:1利用因式分解求值利用因式分解求值已知a+b=2，ab=2，则的值为_.答案:4利用因式分解求值利用因式分解求值利用因式分解求值利用因式分解求值已知的值。答案:2怎么利用因式分解求值?利用因式分解求值利用因式分解求值已知完全平方数求系数已知完全平方数求系数已知4x+kxy+9y是

6、一个完全平式，则k=_.答案:1222答案:B如果可以分解为，那么k的值是（）已知完全平方数求系数已知完全平方数求系数A.20B.-20C.10D.-10答案:B如果是一个完全平方式，那么m的值为（）已知完全平方数求系数已知完全平方数求系数A.6B.C.3D.已知完全平方数求系数已知完全平方数求系数是完全平方式，则实数m的值是_.答案:7或-1答案:9或-7已知完全平方数求系数已知完全平方数求系数若是一个完全平方式，则m=_.已知完全平方式怎么求系数?已知完全平方式求系数已知完全平方式求系数分解因式:公式法难题公式法难题答案:4分解因式:公式法难题公式法难题分解因式:标题公式法难题标题公式法难

7、题提示:先考虑后三项分解因式分组分解分组分解答案:(a+b+1)(a-b-1)什么是分组分解法?如何利用分组分解法分解因式?分组分解法分组分解法提示:先考虑凑完全平方分解因式添拆项添拆项答案:配方法的应用配方法的应用已知，求的值。什么是配方法?怎么利用配方法求最值?怎么利用配方法变形?利用配方求值利用配方求值这节课我们学会了什么?总结总结怎么判断一个式子是不是完全平方式1看项数:必须是3项2看平方:平方前的符号必须相同3看乘积必须是两个平方内数或式的2倍总结总结把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法这节课

8、我们学会了什么?这节课我们学会了什么?总结总结因式分解的步骤1先观察是否有_，有公因式，就先提取公因式2观察提取后的项数:如果是两项，考虑用_公式如果是三项，考虑用_公式当然啦，也有可能无法再分解了3检查是否可以_公因式平方差公式完全平方公式继续分解分解因式（第1-3题）:复习巩固复习巩固1.复习巩固复习巩固2.复习巩固复习巩固3.综合运用综合运用4.利用因式分解计算.5.分解因式:综合运用综合运用6.如下页图，三个电阻串联起来，线路AB上的电求U的值综合运用综合运用流为I，电压为U，7.如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm时剩余部分的面积（取3.14）.综合运用综合运用8.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积?综合运用综合运用9.已知是完全平方式，求m的值拓广探索拓广探索你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?拓广探索拓广探索10.观察下列式子:11.在实数范围内分解因式:（提示:根据平方根的意义把各式写成平方差的形式）拓广探索拓广探索在实数范围内分解因式有什么要求?在实数范围内因式分解在实数范围内因式分解