[数学]空间图形的公理课件.ppt
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- 关 键 词:
- 数学 空间 图形 公理 课件
- 资源描述:
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1、空间图形的公理位置关系位置关系图形表示图形表示符号表符号表示示点与点与线的线的位置位置关系关系点点B在直线在直线a上上A a Ba点点A不在直线不在直线a上上点与点与面的面的位置位置关系关系点点A在平面在平面内内AB 点点B在平面在平面外外位置关系位置关系图形表示图形表示符号符号表示表示直线与直直线与直线的位置线的位置关系关系平行平行ab相交相交abO异面异面a与与b异面异面位置关系位置关系图形表示图形表示符号表符号表示示直线与平直线与平面的位置面的位置关系关系线在面线在面内内a线面相线面相交交aA线面平线面平行行a平面与平平面与平面的位置面的位置关系关系面面平面面平行行面面相面面相交交a 1
2、、设、设A A为为直线直线 l 和平面和平面的一个公的一个公共点共点,B,B为直线为直线l上另一点上另一点 1 1)若)若B B点在平面点在平面外,则直线外,则直线l上上除除A A点外,是否还有其它的点也在平点外,是否还有其它的点也在平面面内?内?A AB Bl问题讨论(一)问题讨论(一)(2 2)当)当B B点逐渐与平面点逐渐与平面靠近时,靠近时,直线直线l上其余各点与平面上其余各点与平面的位置关系的位置关系如何变化?如何变化?AB (3 3)当)当B B点落在平面点落在平面内时,直线内时,直线l上其余各点与平面上其余各点与平面的位置关系如的位置关系如何?何?A AB Bl 2 2、根据上述
3、分析可得到一个什、根据上述分析可得到一个什么结论?么结论?公理公理1 如果一条直线上有两个如果一条直线上有两个点在一个平面内,那么这条直线上点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内所有的点都在这个平面内.公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)。直线和平面的关系反反映映 1 1、平面内几点确定一条直线?平面内几点确定一条直线?2 2、空间内,经过几点可以确定、空间内,经过几点可以确定一个平面?一个平面?问题讨论(二)问题讨论(二)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)。确定一个平确定一个平面
4、的条件面的条件“有有”指平面存在,指平面存在,“只有只有”是指平面唯一,是指平面唯一,即即“存在且唯一存在且唯一”(1 1)经过一条直线和这条直线外一)经过一条直线和这条直线外一点,可以确定一个平面吗?点,可以确定一个平面吗?(2 2)经过两条相交直线,可以确定)经过两条相交直线,可以确定一个平面吗?一个平面吗?(3 3)经过两条平行直线,可以确定)经过两条平行直线,可以确定一个平面吗?一个平面吗?推论推论1 1 经过一条直线和直线外经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面的一点有且只有一个平面.推论推论2 2 经过两条相交直线有且只经过两条相交直线有且只有一个平面有一个平面 推论推论3 3
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