25角以及角的度量课件.ppt

1、2.5角以及角的度量角以及角的度量第二章 几何图形的初步认识它们给我们怎样的图形印象它们给我们怎样的图形印象 生活中的角生活中的角!生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观察下图观察下图,你能你能指出图中的角吗指出图中的角吗?1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？角是有公共端点的两条射线所组成的图形.顶点边边合作探究合作探究角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点顶点射线射线射线射线边边边边 角角：具有公共端点的两条射线组成的图形具有公共端点的两条射线组成的图形 叫做叫做角。角。这个公共端点叫做这个角的这个公共端点叫做这个角的顶

2、点，顶点，这这两条射线叫做角的两条射线叫做角的边。边。判断题：判断题：（1 1）两条射线组成的图形叫角。（）两条射线组成的图形叫角。（）（2 2）角的大小与边的长短无关。（）角的大小与边的长短无关。（）（3 3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（）（4 4）角的两边是两条射线。（）角的两边是两条射线。（）角的定义 角也可以看做角也可以看做一条射线一条射线绕端点绕端点旋旋转转所组成的图形所组成的图形。始边始边终边终边角的内部角的内部角的角的外部外部OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平

3、角。始边成一条直线时，所成的角叫做平角。平角：BOA（B）继续旋转继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。时，所成的角叫做周角。周角：B图中有图中有 个角，分别是个角，分别是 .B CO A3练一练1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示方法表示方法注意事项注意事项表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间CAB2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角o3 3、用一个数字或希腊字母表示、用一个数字或希腊字母表示要加短弧要加短弧1角的表示方法请用适当的方式分别表示下图中的每一个角

4、请用适当的方式分别表示下图中的每一个角ADCBBCA1你会表示角了吗?将图中的角用将图中的角用不同的方法表示出不同的方法表示出来，并填写下表来，并填写下表：ADBCE121ACB BAC ABCBCE 2BADB你会了吗?图中有多少个角图中有多少个角?请用适当请用适当的方式把它们一一写出来的方式把它们一一写出来:12ABCD学以致用BAD，BAE，BAC，DAE，DAC，EACB，C 解析(1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一

5、边的角 例1 根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_；(2)以A为顶点的角有 _典例精析思考：思考：角有大小吗？如何确定角有大小吗？如何确定 一个角的大小呢？一个角的大小呢？A度量角的方法度量角的方法:1 1、对、对“中中”角的顶点与量角器的中心重合角的顶点与量角器的中心重合 3 3、读数、读数 读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、对线、对线 角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合对中对中 对线对线 读数读数你会用量角器吗？角的分类 平角的一半（即90的角）叫做直角.小于直角（即小于90）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90但小于

6、180）的角叫做钝角.一个周角等于360，一个平角等于180.AOBCDE注意：在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角.B2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转 度，转90度需 分钟，时针每小时转 度.615301.下列各角中是钝角的为（）A.周角 B.平角C.直角 D.直角14562313做一做做一做角的度量及单位换算用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢?把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1.1度度的概念的概念合作探究合作探究 由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.角的单位换算 把1的角分成

7、60等份，每一等份叫做1分，记做1.把1的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1.即111=601=601=1=6060,.,.角的单位是60进制！例例1：用度、分、秒表示：用度、分、秒表示 57.32基本步骤：基本步骤：先把不足度的化成分，先把不足度的化成分，再把不足分的化成秒。再把不足分的化成秒。解：先把0.32化为分，0.32=600.3219.2 再把0.2 化成秒，0.2=600.212 所以 57.32=57 19 12.例例2：用度表示：用度表示10 636.基本步骤基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的先把秒化成分，并与原有的 分合并，再化成度。分合并，再化成度。解：先把36化

8、为分，36 36 0.6 6 +0.6 =6.6 再把6.6 化成度，6.6=6.60.11 所以 10 636 10.11)601()601(1.用度、分、秒表示54.26.解：54.26=54+0.26.又 0.26=0.26 60 =15.6=15+0.6，而 0.6=0.6 60=36，因此，54.26=541536.练一练练一练2.用度表示 482548.解：148=48 =0.8 60,125.8=25.8=0.4360 ,因此，因此，482548=48.43.例4 下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为_.【解析】如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每

9、一等份等于30，即时针1小时转30.37.5 从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为301.2537.5.钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 度.【解析】可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为901/23075.75练一练练一练当堂练习当堂练习2.下列算式正确的是()33.333333；33.33331948；50403350.43；50403050.675.A和 B和 C和 D和 D1.下列关于角的叙述正确的个数有（）（1）角是由两条射线形成的。（2

10、）两条直线相交组成图形叫做角。（3）角是有公共端点的两条射线组成的图形。（4）角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。（5）平角就是一条直线。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B3.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_ 37.5ACBD4.写出图中，(l)能用一个字母表示的角(2)以B为顶点的角(3)图中共有几个角(小于平角)解:（1)A、C；（2)ABC、ABD、DBC；（3)图中共有7个角.课堂小结课堂小结角及角的度量 角的分类 角的度量及单位换算 角的定义及表示方法 1 1、课本第、课本第7777作业题。作业题。2 2、作业本：、作业本：4.4.（1 1）、）、（2 2）、）、（3 3）5.5.（1 1）、）、（2 2）（3 3）、（、（4 4）作业: