223-第1课时-因式分解法解一元二次方程课件.ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.4 用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程2023-5-91单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标1.理解用因式分解法解方程的依据.2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点）3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.（难点）2023-5-92单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课情境引入 我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x1)=0时，可转化为两个一元一次方程x

2、+1=0或x-1=0来解，你能求(x+3)(x5)=0的解吗？2023-5-93单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级讲授新课讲授新课因式分解法解一元二次方程一引例：引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?分析：设物体经过 x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即10 x-4.9x2 =0 2023-5-94单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：2100049

3、xx，22210050500494949xx ，2250504949x，50504949x，50504949x ，20.x 解：a=4.9,b=-10,c=0.242bbacxa 10102 4.9，b24ac =(10)244.90 =100.110049x，20.x 公式法解方程10 x-4.9x2=0.配方法解方程10 x-4.9x2=0.10 x-4.9x2=0.110049x，2023-5-95单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级因式分解如果a b=0，那么 a=0或 b=0.10,x 21002.0449x 两个因式乘积为 0，说明什么？或降

4、次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？10 x-4.9x2 =0 x(10-4.9x)=0 x=0 10-4.9x=02023-5-96单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解2023-5-97单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级

5、第四级第五级试一试：下列各方程的根分别是多少？(1)x(x-2)=0；(1)x1=0,x2=2；(2)(y+2)(y-3)=0；(2)y1=-2,y2=3；(3)(3x+6)(2x-4)=0；(3)x1=-2,x2=2；(4)x2=x.(4)x1=0,x2=1.2023-5-98单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 用因式分解法解下列方程：153;x xx因式分解，得于是得x=0或x80,x1=0，x2=8.(2)移项，得因式分解，得 (5x1)(2x3)=0.于是得5x1=0或2x3=0,1213,.52xxx(x8)=0.典例精析解：(1)原方程

6、可化为原方程可化为280.xx 2 2513 51;xxx2513 510;xxx2023-5-99单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 233529000;x 即于是得652x=0或52x0,解：原方程可化为原方程可化为35230352300;xx652520;xx1232.5,2.5.xx解得2023-5-910单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 解下列方程：22131220;2 522.44x xxxxxx解：(1)因式分解，得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得241

7、0.x 因式分解，得 (2x1)(2x1)=0.于是得2x1=0或2x1=0,1211,.22xx(x2)(x1)=0.典例精析2023-5-911单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.x2+x2=021当堂练习当堂练习2023-5-912单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.解方程 (x-5)(x+2)=18.解:原方程化为：(x-5)(x+2)=18 .由x-

8、5=3,得x=8;由x+2=6,得x=4;所以原方程的解为x1=8或x2=4.解:原方程化为：x2 3x 28=0，(x7)(x+4)=0，x1=7，x2=4.2023-5-913单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 221363241210.xxx；解：化为一般式为因式分解，得x22x+1=0.(x1)(x1)=0.有 x 1=0 或 x 1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x 11)=0.有 2x+11=0 或 2x 11=0，121111,.22xx 3.解方程：2023-5-914单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本

9、样式 第二级 第三级第四级第五级4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r，根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得52520.rrrr 于是得2+50250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5m.212023-5-915单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结因式分解法概 念步 骤简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解如果a b=0，那么，那么a=0或或b=0.原 理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2 2ab+b2=(a b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).2023-5-916