211-一元二次方程课件.pptx
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- 211 一元 二次方程 课件
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1、 全品学练考九年级 上册人 教 版数学-第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程21.1一元二次方程目标突破 总结反思第二十一章一元二次方程解析目标一能识别一元二次方程例1B解析 解析解析 根据一元二次方程定义的要点:一元、二次、整式方程来判根据一元二次方程定义的要点:一元、二次、整式方程来判断断(1)3x22x1;整理,得整理,得3x22x10,是一元二次方程是一元二次方程所有项移到等号的一边解析(2),x2 不是整式,不是整式,故原方程不是一元二次方程故原方程不是一元二次方程分母含字母解析(3)x25,整理,得整理,得x250,是一元二次方程是一元二次方程(4)x2y1,方程中有方程中有
2、两个两个未知数,未知数,不是一元二次方程不是一元二次方程解析(5)(x2)(x1)(x3)(x1),整理,得整理,得3x10,不是一元二次方程不是一元二次方程故选故选B.未知数的最高次数是1解析判别一元二次方程的方法:定义法:整理前方程满足是整式方程,只含一个未知数;整理后,未知数的最高次数是2.归纳总结解析例2 教材补充例题已知关于x的方程(m21)x2(m1)x20.(1)当m为何值时,该方程为一元二次方程?(2)当m为何值时,该方程为一元一次方程?解:(1)关于x的方程(m21)x2(m1)x20为一元二次方程,m210,解得m1,即当m1时,该方程为一元二次方程解析例2 教材补充例题已
3、知关于x的方程(m21)x2(m1)x20.(2)当m为何值时,该方程为一元一次方程?(2)关于x的方程(m21)x2(m1)x20为一元一次方程,m210,且m10,解得m1,即当m1时,该方程为一元一次方程解析一元二次方程定义的“两个应用”:(1)识别所给方程是不是一元二次方程,如例1;(2)求含字母系数的一元二次方程中该字母的值或取值范围,如例2.归纳总结解析目标二能将一元二次方程化为一般形式并准确指出各项系数及常数项解析 解析解析 一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0),其中,其中a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项分别是二次项系数、一次项系数
4、和常数项解:(1)一般形式为4x2810.其中二次项系数是4,一次项系数是0,常数项是81.(1)4x281;解析(2)去分母,得2x23(x2)6.化为一般形式,得2x23x0.其中二次项系数是2,一次项系数是3,常数项是0.常数项不要漏乘解析(3)(4x)(4x)7x2(x1)25.(3)去括号,得16x27x2x24x25.移项、合并同类项,得3x23x90.两边同除以3,得x2x30.其中二次项系数是1,一次项系数是1,常数项是3.解析1将一元二次方程化为一般形式的“三点注意”:(1)一般形式是指按未知数的次数降幂排列,即ax2bxc0(a0);(2)若二次项系数是负数,通常将它化为正
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