2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修2课件:1221-平行直线、直线与平面平行-Word版含解析.pptx
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1、-1-1 1.2 2.2 2空间中的平行关系-2-第一课时平行直线、直线与平面平行-3-第一课时平行直线、直线与平面平行知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析目标导航1.通过直观感知、操作确认,归纳出空间中线线平行、线面平行的相关公理、定理及性质.2.理解空间平行线的传递性,会证明空间等角定理.3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理,并能利用以上定理解决空间中的相关平行性问题.-4-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析12341.平行直线(1)平行公理:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.(2)基本性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.上述基本性
2、质通常又叫空间平行线的传递性.(3)等角定理:如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且方向相同,那么这两个角相等.-5-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234【做一做1】若AOB=A1O1B1,且OAO1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论中正确的是()A.OBO1B1且方向相同B.OBO1B1C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行答案:D-6-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析12342.空间四边形-7-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234
3、【做一做2】在空间中,下列说法正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形;四边相等的四边形是菱形;平行于同一直线的两直线平行;有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.A.1B.2C.3D.4解析:有两组对边相等的四边形不一定是平行四边形,可能是空间四边形,故不正确,同理,也可能是空间四边形,只有正确.答案:B-8-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析12343.直线与平面的位置关系一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种:-9-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234名师点拨 1.若直线与平面内的无数多
4、条直线平行,也不能认为直线与平面一定平行,如:直线在平面内,与之平行的直线也有无数条.2.直线与平面不相交和直线与平面没有公共点是不一样的,前者包括直线与平面平行及直线在平面内两种情况,而后者仅指直线与平面平行.-10-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234【做一做3-1】如果两直线ab,且a平面,那么b与的位置关系是()A.相交B.bC.b D.b或b解析:b能满足ab,且a平面;b也能满足ab,且a平面.答案:D【做一做3-2】过平面外一点可以作条直线与已知平面平行.答案:无数-11-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习
5、典例透析12344.直线与平面平行的判定和性质定理(1)判定定理:如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.(2)性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.-12-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234【做一做4-1】已知ABC,DBC分别在平面,内,EAB,且不与A,B重合,FAC,且不与A,C重合,MDB,NDC,且EFMN,则EF与BC的位置关系是()A.平行B.相交或平行C.平行或异面D.平行或异面或相交解析:如图所示,因为EFMN,所以EF平
6、面BCD.又因为EF平面ABC,平面ABC平面BCD=BC,所以EFBC.答案:A-13-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析1234【做一做4-2】P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ的位置关系为.解析:连接AC,交BD于点O,可证得PCOQ.又因为PC平面BDQ,OQ平面BDQ,所以PC平面BDQ.答案:PC平面BDQ-14-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析121.一条直线与一个平面平行,探讨这条直线与这个平面中直线的关系剖析:一条直线与一个平面平行,它可以与平面内的无数条直
7、线平行,这无数条直线是一组平行线.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,因为A1C1AC,-15-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析12所以A1C1平面ABCD.在平面ABCD内所有与AC平行的直线,由基本性质4知都应与A1C1平行,这样的直线显然有无数多条,但直线A1C1并不是和这个面内的所有直线都平行,在平面ABCD中,所有与AC相交的直线与A1C1的位置关系都是异面.由此说明:直线与平面平行可得直线与平面无公共点,则直线与平面内的任意直线都无公共点,则直线与平面内的直线有且仅有两种位置关系:平行和异面.-16-第一课时平行直线、直线与平面平行目
8、标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析122.教材中的“思考与讨论”空间中,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且对应边的方向都相反,那么这两个角的大小关系如何?如果一组对应边方向相同,另一组对应边方向相反,这两个角的大小关系又如何?叙述你得到的结论,并说明理由.剖析:由已知可得如下结论:结论1:空间中,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且对应边的方向都相反,那么这两个角相等.结论2:空间中,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且一组对应边方向相同,另一组对应边方向相反,那么这两个角互补.-17-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂
9、练习典例透析12证明:对于结论1:如图,延长CA到点C2,延长BA到点B2.因为BAB1A1,所以B1A1AB2,同理A1C1AC2.易知BAC=C2AB2,且AB与AB2,AC与AC2方向相反,可知AB2与A1B1,AC2与A1C1方向相同,由等角定理可知,B2AC2=B1A1C1.从而有BAC=B1A1C1.所以结论1是成立的.-18-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析12对于结论2,如图,AC与A1C1平行且方向相同,AB与A1B1平行且方向相反,延长BA到B2,就有AB2A1B1,且AB2与A1B1方向相同.由等角定理可知B2AC=B1A1C1,由
10、于B2AC+BAC=180,所以BAC与B1A1C1互补.-19-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五基本性质4的应用【例1】如图,已知E,F分别是空间四边形ABCD的边AB与BC的中点,G,H分别是边CD与AD上靠近点D的三等分点,求证:四边形EFGH是梯形.分析:要证明四边形EFGH是梯形,需证明一组对边平行且不相等即可.通过本题条件可知,利用平面的基本性质4即可解决.-20-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五反思 证明空间两直线平行,可寻找第三条直线,使之
11、与这两条直线分别平行,利用基本性质4可证.除此之外,我们还要熟悉各种几何图形的定义和特征.-21-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五【变式训练1】如图,已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)若四边形EFGH是矩形,求证:ACBD.-22-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五证明(1)如题图,在ABD中,EH是ABD的中位线,EHBD,EH=BD.又FG是CBD的中位线,FGBD,
12、FG=BD.FGEH.E,F,G,H四点共面.又FG=EH,四边形EFGH是平行四边形.(2)由(1)知EHBD,同理ACGH.四边形EFGH是矩形,EHGH.ACBD.-23-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五等角定理的应用【例2】已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证:BEC=B1E1C1.分析:欲证明两个角相等,可运用等角定理来解决.-24-第一课时平行直线、直线与平面平行目标导航知识梳理重难聚焦随堂练习典例透析题型一题型二题型三题型四题型五证明如图,连接EE1.所以四边形BB1
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