1921-正比例函数课件.ppt

1、0 xy19.2.1 正比例函数正比例函数写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式(2)(2)铁的密度为铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3,铁块的质量铁块的质量mm（单位：（单位：g g）随它的体积）随它的体积v v（单位：（单位：cmcm3 3)大小变化而变化；大小变化而变化；(3)(3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm,0.5cm,一些练习一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度 h h随这些练习本的随这些练习本的本数本数n n的变化而变化；的变化而变化；(4)(4)冷冻一个冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度，物体的

2、温度T(T(单位：单位：）随冷冻时）随冷冻时间间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T T=-2trC2)1(1)(1)圆的周长圆的周长 随半径随半径r r的大小变化而变化；的大小变化而变化；C 这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式(2)m =7.8 V(4)T =-2 t(3)y =.54 x(1)C =2 r 常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积yk(常数常数)x=一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数是常数且且k0）的函数，叫做）的函数，叫做

3、正比例函正比例函数数，其中，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：注注:正比例函数正比例函数y=kx（k0）的结构特征）的结构特征 k0 x的次数是的次数是12.下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1 3xy（3）xy3（4）121xy（6）是是 不是不是 是是 不是不是不是不是 不是不是1.请你说出一个正比例函数请你说出一个正比例函数.y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2024y=2x例例1 画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解

4、：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy2 画出正比例函数画出正比例函数 的图象？的图象？xy2-随堂练习随堂练习xy2 观观 察察 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2xxy2 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑考虑两个函数的变化规律两个函数的变化规律.结论结论:两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 直线直线 ,函数函数 的图象从左向右的图象从左向右上升上升_,经过第经过第一、三一、三象限；函数象

5、限；函数的图象从左向右的图象从左向右下降下降，经过第，经过第二、四二、四象限象限 xy2xy2 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy21xy21 画出正比例函数画出正比例函数 ,的图象的图象.xy21xy21 随堂练习随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2xxy21xy21xy2 想一想想一想正比例函数正比例函数y y=kxkx (k k0)0)的图象有什么特征的图象有什么特征和性质？和性质？一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是）的图象

6、是 _;当当k 0时时，直线直线y=kx经过第经过第_象限，从左向右象限，从左向右_，即即y随着随着x的增大而的增大而_.我们称它为直线我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质一条经过原点的直线一条经过原点的直线当当k 0时，时，直线直线y=kx经过第经过第_ 象限，从左向右象限，从左向右_,即即y随着随着x的增大而的增大而_;增大增大上升上升一、三一、三减小减小下降下降二、四二、四1k1kxy0y y=kxkx(k k0)0)xy0y y=kxkx (k k0)0)经过经过原点原点 和点和点 的直线是哪个函的直线是哪个函数的图象？数的图象？画正比例函数的图

7、象有无简便画正比例函数的图象有无简便的办法？的办法？正比例函数正比例函数y y=kxkx(k k0)0)的图象是一的图象是一条经过原点条经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,(1,k k)的直线。的直线。(0,0)(1,k)解解:选取两点选取两点(0,0),(1,3)例例2:2:用简便方法画函数用简便方法画函数 y=3x y=3x 的图象的图象y yx xy=3x过这两点画直线，过这两点画直线，就是函数就是函数y=3x y=3x 的图象的图象y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画直线，y=x23例例3:3:画函数画函数 y=y

8、=x x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0),(1,)23就是函数就是函数y=x y=x 的图象的图象231、关于函数、关于函数y=-2x，下列判断正确的是，下列判断正确的是()A、图象必过点（、图象必过点（-1，-2）。）。B、图象经过一、三象限。、图象经过一、三象限。C、y随随x增大而减小增大而减小。D、不论不论x为何值都有为何值都有y3则则m的取值范围是（的取值范围是（）3.3.已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之之间函数关系式，并分别求出间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。6 6y=y=（x-1x-1）7 7解析式解析式y=kx (k0)0)y=kx (k0)0)图图 象象图象位置图象位置函数变化函数变化 正比例函数正比例函数y=kx（k0）的图象是）的图象是 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,(1,k)的一条直线的一条直线。第一、三第一、三 象限象限第二、四第二、四 象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减小而减小0 xy0 xy