2020年高考全国II卷临考前10天最新信息密卷 文科数学(答案+全解全析).docx
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1、 绝密绝密 启用前启用前 2020 年高考临考前 10 天最新信息密卷 文文 科科 数数 学学 注意事项:注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必 将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷(选择题)(选择题) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,分,共共 60 分分在每小题给
2、出的四个选项中,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1设 22i 1 i z ,则z ( ) A2 B2 C5 D3 【答案】B 【解析】 22i 1 i z , 22i22i2 2 2 1 i1 i2 z 2设1Ax x, 2 20Bx xx,则AB R ( ) A1x x B11xx C11xx D12xx 【答案】B 【解析】1Ax x R ,12Bxx ,11ABxx R 3若 1 2 2a ,ln2b, 1 lg 2 c ,则有( ) Aabc Bbac Ccba Dbca 【答案】A 【解析】 1 2 2a ,ln2b, 1 lg 2 c
3、, 1 2 221a ,0ln1ln2lne1b, 1 lglg10 2 c , abc 4设ab,是两个实数,给出下列条件:1ab;2ab;2ab; 22 2ab其中能推出“ab,中至少有一个大于1”的条件是( ) A B C D 【答案】D 【解析】若 1 2 a , 2 3 b ,则1ab,但1a ,1b, 故推不出“ab,中至少有一个大于1”; 若1a ,1b,则2ab,故推不出“ab,中至少有一个大于1”; 若2a ,3b,则 22 2ab,故推不出“ab,中至少有一个大于1”; 对于,若2ab,则ab,中至少有一个大于1, 假设1a 且1b,则2ab与2ab矛盾, 因此假设不成立,
4、ab,中至少有一个大于1, 综上所述:能推出“ab,中至少有一个大于1”的条件是 5已知定义在R上的偶函数 e sin x f xx(0,0 )的部分图象如图 所示,设 0 x为 f x的极大值点,则 0 cosx( ) A 5 5 B 2 5 5 C 3 5 D 4 5 【答案】B 【解析】依题意,函数sinyx为偶函数, 又0 ,故 2 ,由图象可知, 3 0 44 ff ,可得2, e cos2 x f xx, 由函数 f x为偶函数,故只需考虑0x的情况, 当0x时, e cos2 x f xx, ecos22sin5e cos 2 xx fxxxx, 2 5 sin 5 , 5 co
5、s 5 , 当22 2 xk ,kZ时, f x有极大值, 故 0 2 5 cos2cossin 25 x 6从随机编号为0001,0002,1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的 学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析, 已知样本中编号最小的两个编号分别为 0018,0068,则样本中最大的编号应该是( ) A1466 B1467 C1468 D1469 【答案】C 【解析】样本中编号最小的两个编号分别为0018,0068, 则样本间隔为68 1850,则共抽取1500 5030, 则最大的编号为18 50 291468 7已知 3 cos 22 2sin3cos5 ,
6、则tan( ) A6 B 2 3 C 2 3 D6 【答案】D 【解析】由 3 cos 22 2sin3cos5 ,得 sin2 2sin3cos5 , 即 tan2 2tan35 ,tan6 8设向量, ,abc满足 0ab c,abc,ab,若1a,则 222 abc ( ) A3 B4 C5 D6 【答案】B 【解析】ab,1a, 设1,0a,0,bb,, x yc,且 0ab c, 1,0,0xyb,1x,yb , 1, b c,且1, bab,abc, 2 10b abc, 2 1b , 222 22 114bb abc 9执行如图所示的程序框图,输出S的值为( ) A5 B6 C8
7、 D13 【答案】A 【解析】模拟程序的运行,可得0i ,1S ,0P; 满足条件4i ,执行循环体,1i ,1t ,1S ,1P ; 满足条件4i ,执行循环体,2i ,1t ,2S ,1P ; 满足条件4i ,执行循环体,3i ,2t ,3S ,2P ; 满足条件4i ,执行循环体,4i ,3t ,5S ,3P , 此时,不满足条件4i ,退出循环,输出S的值为5 10已知双曲线 22 1mxny与抛物线 2 8yx有共同的焦点F,且点F到双曲线渐近线的 距离等于1,则双曲线的方程为( ) A 2 2 1 3 x y B 2 2 1 3 y x C 2 2 1 5 x y D 2 2 1
8、5 y x 【答案】A 【解析】抛物线 2 8yx的焦点坐标为2,0F, 可得双曲线 22 1mxny的右焦点为2,0F, 化 22 1mxny为 22 1 11 xy mn ,得 2 1 a m , 2 1 b n , 双曲线的一条渐近线方程为 1 1 m n yxx n m 由点F到双曲线渐近线的距离等于1,得 2 1 m mn ,即2 mmn, 又 222 abc,即 11 4 mn , 联立解得 1 3 m ,1n,双曲线的方程为 2 2 1 3 x y 11 在ABC中, 角,ABC,所对的边分别为abc, , 6 A , 4 B ,6a , 则b ( ) A2 3 B 3 6 2
9、C3 3 D2 6 【答案】A 【解析】利用正弦定理: sinsin ab AB , 2 6 sin 2 2 3 1 sin 2 aB b A 12 在平面直角坐标系xOy中, 椭圆C的中心在原点, 焦点 12 FF,在x轴上, 离心率为 2 2 , 过 1 F的直线l交椭圆于AB,两点,且 2 ABF的周长为16,则椭圆C的方程为( ) A 22 1 84 xy B 22 1 164 xy C 22 1 816 xy D 22 1 168 xy 【答案】D 【解析】根据题意,如图: 2 ABF的周长为16,则有 222121 416ABAFBFAFBFAFBFa, 则4a, 又由其离心率 2
10、 2 c e a ,则2 2c , 222 1688bac, 又由其焦点在x轴上,则其标准方程为 22 1 168 xy 第第卷卷(非选择题非选择题) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,分,共共 20 分分 13函数lnyxx在1x 处的切线方程是 【答案】210xy 【解析】lnyxx, 1 1y x , 1 |1 12 x ky , 函数lnyxx在点1,1处的切线方程为121yx , 整理,得210xy 14若数列 n a满足: 1 1a , 1 1 2 nn aa ( * nN),则 n S 【答案】21 n 【解析】 1 1a , 1 1
11、 2 nn aa ( * nN), 1 2 n n a a , 数列 n a是以1为首项,以2为公比的等比数列, 11 2 21 1 2 n n n S 15 2 3tan101 4cos 102 sin10 【答案】4 【解析】原式 2sin 10303sin10cos102sin404sin40 4 2cos20 sin10 cos102cos20 sin10 cos10sin20 cos 20sin40 16如图,在棱长为1的正方体 1111 ABCDABC D中,点M是AD的中点,动点P在底面 正方形ABCD内(不包括边界),若 1 B P平面 1 ABM,则 1 C P长度的取值范围
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