1325全等三角形的判定5(边边边)课件.ppt

1、海南白驹学校海南白驹学校李日乾我们可以选择这样的我们可以选择这样的 “三心二意三心二意”：信心、恒心、决心；信心、恒心、决心；创意、乐意。创意、乐意。海南白驹学校海南白驹学校李日乾情景引入情景引入华东师大版八年级（上册）华东师大版八年级（上册）第第1313章章 全等三角形全等三角形13.213.2三角形全等的判定三角形全等的判定(第第5 5课时课时)5.5.边边 边边 边边1 1、能理解边边边定理的内容能理解边边边定理的内容,能运用边边边证明能运用边边边证明三角形全等三角形全等,进而说明线段或角相等；进而说明线段或角相等；3 3、通过画图、比较、验证、观察、思考、具有、通过画图、比较、验证、观

2、察、思考、具有不断总结的良好习惯。不断总结的良好习惯。2 2、经历探索三条边分别对应相等的两个三角形、经历探索三条边分别对应相等的两个三角形是否全等的过程是否全等的过程,体会如何探索研究问题体会如何探索研究问题,要具有要具有合作精神；合作精神；学习学习目标目标：重点难点：重点难点：重点：掌握边边边判定三角形全等定理；重点：掌握边边边判定三角形全等定理；难点：灵活应用边边边定理解题。难点：灵活应用边边边定理解题。如下图，已知三条线段，试画一个三角如下图，已知三条线段，试画一个三角形，使这个三条线段分别为其三条边。把你形，使这个三条线段分别为其三条边。把你所画的三角形与你同伴画的三角形比较，或所画

3、的三角形与你同伴画的三角形比较，或将你画的三角形剪下来，放到你同伴画的三将你画的三角形剪下来，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形角形上，看看是否完全重合，所画的三角形都全等吗？都全等吗？自主探究自主探究3cm3cm3.5cm3.5cm2cm2cmab bc c步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB使它的长度等使它的长度等于于c(3.5 cm);c(3.5 cm);3 3、以点、以点B B为圆心为圆心,以线段以线段a(3cm)(3cm)的长度为半径画圆的长度为半径画圆弧弧;两弧交于点两弧交于点C;C;4 4、连结、连结ACAC、BC.BC.ab bc cA AB BC

4、 CABCABC即为所求即为所求.3cm3cm3.5cm3.5cm2cm2cm2 2、以点、以点A A为圆心为圆心,以线段以线段b(2cm)b(2cm)的长度为半径画圆弧的长度为半径画圆弧;如果两个三角形的如果两个三角形的三条边三条边分别分别对应相等，那么这两个三角形全等。对应相等，那么这两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“S.S.S.”。得出结论得出结论换三条线段，试试看，是否有同样的结论？换三条线段，试试看，是否有同样的结论？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CA=FDCA=FD，ABCDEF在在ABCABC和

5、和DEFDEF中，中，ABCABCDEFDEF（S.S.S.S.S.S.）/书写格式书写格式 AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，判断两个三角形全等的方法有：判断两个三角形全等的方法有：归纳方法归纳方法1、边角边边角边 或或 (S.A.S.)2、角边角角边角 或或 (A.S.A.)3、角角边角角边 或或 (A.A.S.)4、边边边边边边 或或 (S.S.S.)巩固练习巩固练习1 1、如下图、如下图,AB=DB,BC=BE,AB=DB,BC=BE,请补充一个请补充一个 条件条件:使使 ABC ABC DBEDBE。,ABCDEAC=DE,AC=DE,或或ABC=DBE,ABC=DBE,或

6、或ABD=CBE ABD=CBE 例例6:6:如图如图,四边形四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AD=CB,AB=CD,AD=CB,求求证：证：B=D.B=D.证明证明:在在ABC 和和CDA中中,ABCD ABC ABC CDA(S.S.S.)CDA(S.S.S.)B=D B=D(全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等).).例题讲解例题讲解 AB=CD(AB=CD(已知已知),),CB=AD(CB=AD(已知已知),),AC=CA(AC=CA(公共边公共边),),ABCD ABCD；DABC 2 2、如图如图,四边形四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AD=CB,AB=CD

7、,AD=CB,试说明试说明:变式训练一变式训练一证明证明:在在ABC ABC 和和CDACDA中中,AB=CD(AB=CD(已知已知),),CB=AD(CB=AD(已知已知),),AC=CA(AC=CA(公共边公共边),),ABC ABC CDA(S.S.S.)CDA(S.S.S.)BAC=DCABAC=DCA(全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等).).ABCD ABCD (内错角相等，两直线平行）。内错角相等，两直线平行）。DABC 3 3、如图如图,四边形四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AD=CB,AB=CD,AD=CB,线段线段ADAD、BC BC 有怎样的关系？并说明

8、理由。有怎样的关系？并说明理由。理由理由:在在ABC ABC 和和CDACDA中中,ABC ABC CDA(S.S.S.)CDA(S.S.S.)AB=CD(AB=CD(已知已知),),CB=AD(CB=AD(已知已知),),AC=CA(AC=CA(公共边公共边),),BCA=DACBCA=DAC ADBC ADBC (内错角相等，两直线平行）。内错角相等，两直线平行）。(全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等).).变式训练二变式训练二解解:线段：线段：AD=BC,AD=BC,题目中已知题目中已知;ADBC ADBC 4 4、如图，、如图，AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BD

9、=CEBD=CE，求证：求证：AEB AEB ADCADC。BD=CE BD=CE，BD-ED=CE-EDBD-ED=CE-ED，即，即BE=CDBE=CD。AB=AC(AB=AC(已知已知),),AE=AD(AE=AD(已知已知),),BE=CD(BE=CD(已证已证),),CABDE巩固练习巩固练习证明：证明：AEB AEB ADCADC（S.S.S.S.S.S.）。）。在在 AEBAEB和和 ADCADC中，中，5 5、如图，点、如图，点B B、E E、C C、F F在同一条直线上，在同一条直线上，且且AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BE=CF BE=CF，比一比比一比(2)

10、ABDE,ACDF.(2)ABDE,ACDF.求证求证:(1)(1)ABC ABC DEF;DEF;A AB BC CE ED DF F（1 1）证明）证明:在在ABC ABC 和和DEFDEF中中,BE=CF,BE=CF,BE+EC=CF+ECBE+EC=CF+EC，即即BC=EF,BC=EF,AB=DE(AB=DE(已知已知),),AC=DF(AC=DF(已知已知),),BC=EF(BC=EF(已证已证),),ABCABCDEF(S.S.S.)DEF(S.S.S.)5 5、如图，点、如图，点B B、E E、C C、F F在同一条直线上，在同一条直线上，且且AB=DEAB=DE，AC=DFA

11、C=DF，BE=CFBE=CF，比一比比一比(2)ABDE,ACDF.(2)ABDE,ACDF.求证求证:(1)(1)ABC ABC DEF;DEF;（2 2）证明）证明:ABC ABC DEF(DEF(已知已知),),B=B=DEFDEFACB=ACB=DFEDFE ABDE,ACDFABDE,ACDF(同位角相等，两直线平行）。同位角相等，两直线平行）。A AB BC CE ED DF F(全等三角形的对应角相等）。全等三角形的对应角相等）。6 6、如图、如图,AD=BC,AD=BC,ADC=BCD.ADC=BCD.求证求证:BAC=ABD.:BAC=ABD.证明证明:在在ADC ADC

12、和和BCDBCD中中,ADCADC BCDBCD(S.A.S.)(S.A.S.)AD=BC(AD=BC(已知已知),),AC=BDAC=BD ABC ABC BAD(S.S.S.)BAD(S.S.S.)(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等).).比一比比一比ADC=BCDADC=BCD(已知已知),),DC=CD(DC=CD(公共边公共边),),BC=AD(BC=AD(已知已知),),AB=BA(AB=BA(公共边公共边),),AC=BDAC=BD(已证已证),),BAC=ABDBAC=ABD(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).).D DA AB BC C2、三边分别对应相等的两个三角形全等（边、三边分别对应相等的两个三角形全等（边边边或边边或S.S.S.）；）；1、知道三角形三条边的长度怎样画三角形；、知道三角形三条边的长度怎样画三角形；课堂小结课堂小结布置作业布置作业谢谢老师们莅临谢谢老师们莅临指导、批评指正指导、批评指正