2023年安徽省蚌埠市高新区中考冲刺数学适应性试卷.docx

1、2023年安徽省蚌埠市高新区中考冲刺数学适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法中正确的是() 等边三角形三条高的交点就是它的重心；三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一；三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一；三角形的重心到一边的距离等于这边上高的三分之一A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. (12)-1=-2C. |-6|=6D. 16=43. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不是其三视图的是()A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是()A. a2

2、a=a3B. (a+2)2=a2+4C. a6a2=a3D. (3a2)3=9a65. 下列运算正确的是()A. a+b=a+bB. 2a3a=6aC. (a+b)2=a2+b2D. (x2)5=x106. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|-|a-b|+|c-a|+|b-c|的值是()A. 2c-3aB. aC. 2c-aD. 2c-2b7. 如图，直线AB/CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，BEF的平分线EG交CD于H.若EFH=50，则BEH的度数为()A. 50B. 55C. 60D. 658. 在如图的网格中，在网格上找到点C，使ABC为等腰三角形，这样的点有

3、几个()A. 8B. 9C. 10D. 119. 现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是()A. 916B. 25C. 1325D. 1210. 如图，在ABC中，AB=AC.在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP=AQ.再分别以点P，Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.已知BC=5，AD=6.若点M、N分别是线段AD和线段AB上的动点，则BM+MN的最小值为()A. 4B. 5C. 6013D. 26二、填

4、空题（本大题共4小题，共12分）11. 据报道，我国目前“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338000000亿次，数据338000000用科学记数法可表示为_12. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q，则BPQR=_13. 分解因式：4x2y-4xy+y=_14. 已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是三、解答题（本大题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题6分)(1)计算：3tan30-|3-1|+(-2022)0-(13

5、)-1(2)解不等式组：4(x-1)2x+3,2x-234.，并写出它的所有整数解16. (本小题6分)如图，P与y轴相切，圆心为P(-2,1)，直线MN过点M(2,3)，N(4,1)(1)请你在图中作出P关于y轴对称的P；(不要求写作法)(2)求P在x轴上截得的线段长度；(3)直接写出圆心P到直线MN的距离17. (本小题8分)阅读理解如图1，在ABC中，当DE/BC时可以得到三组成比例线段：ADAB=AEAC=DEBCADBD=AECEBDAB=CEAC；反之，当对应线段成比例时也可以推出DE/BC理解运用三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形(1)如图2，已知矩形DEFG是AB

6、C的一个内接矩形，将矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为F、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；(2)在(1)所得图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR，求证：AR/BC；综合实践(3)如图3，某个区有一块三角形空地，已知ABC空地的边AB=400米、BC=600米，ABC=45；准备在ABC内建设一个内接矩形广场DEFG(点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上)，三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形？并求出对角线EG最短距离(不要求证明)18. (本小

7、题8分)学校政教处组织65名七年级学生为一次大型讲座会场搬椅子，A组学生每人搬6把椅子，其它组学生每人搬8把椅子，总共搬了400把椅子，问A组学生有多少人参加搬椅子？分析：设A组同学有x人参加搬椅子，列表如下参加年级A组学生其它组学生总数参加人数x_ 65每人搬椅子68-共搬椅子_ _ 400请将表中信息填写完整并回答以下问题：可列出方程：_解得：x=_19. (本小题8分)如图，某社区公园内有A，B，C，D四个休息座椅，并建有一条从A-B-C-D-A的四边形循环健身步道经测量知，ABC=75，A=60，D=60，步道AB长40米，步道CD长20米(A,B,C,D在同一平面内，步道宽度忽略不计

8、，结果保留整数，参考数据：31.7，62.4)(1)求步道BC的长；(2)公园管理处准备将四边形ABCD的内部区域全部改建成儿童活动区，经调研，改建儿童活动区成本为每平方米200元社区公园目前可用资金为18万元，计算此次改建费用是否足够？20. (本小题10分)一家饭店所有员工的月收入情况如下：经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数/人1222382月收入/元6700400036004400360031002800(1)求该饭店所有员工月收入的众数、中位数和平均数(2)某天，一位员工辞职了，若其它员工的月收入不变，平均收入升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？为什么？21. (本小题1

9、0分)在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力.这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟.甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运.线段OA、BC分别表示两种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分)(从甲种电动车开始搬运时计时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)甲种电动车每分钟搬运货物量为千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为千克(2)当6x36时，求乙种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分)之间的函数关系式(3)在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时x的值22. (本小题8分)如图，三角形PQR是

10、三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系(1)若三角形ABC内任意一点M的坐标为(x,y)，点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为_(2)若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形PQR，画出三角形PQR并求三角形PAC的面积(3)直接写出AC与y轴交点的坐标_23. (本小题10分)已知，如图1：ABC中，B、C的平分线相交于点O，过点O作EF/BC交AB、AC于E、F(1)直接写出图1中所有的等腰三角形指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？(2)在(1)的条件下，若AB=15，AC=10，求AEF的周长；(3)如图2，若ABC中，B的平分线与三角形外角ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE/BC交AB于E，交AC于F，请问(1)中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由：若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由；(4)如图3，ABC、ACB的外角平分线的延长线相交于点O，请直接写出EF，BE，CF，MN之间的数量关系不需证明8