2023年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟卷（三）.docx

1、勤学早2023年武汉市中考数学模拟试卷(三)（解答参考时间：120分钟，满分120分）一、选择题（共十小题，每小题3分，共30分）1.实数-5的相反数是（）A.5 B.-5 C.15D.-152.下列字母中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）3.抛掷一枚六个面上分别刻有一到六的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是（）A.点数为6B.点数小于6C.点数大于6D.点数大于04.如图所示的几何体的主视图是（）5.下列运算正确的是（）A.a2a2=a3B.(-2a3)2=-4a6C.2a4-a4=2D.a2a3=a56.若点A（m，a），B（m-5，b）在反比例函数y=-6

2、x的图像上，且a0b，则m的取值范围为（）A.0m5B.m5C.m0D.m07.已知m，n是一元二次方程x2-4x-1=0的两根，则m+3nmn-2m的值是（）A.4 B.-4 C.-2 D.28.如图一，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计），小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图二所示，下列说法错误的是（）A.小刚家与学校的距离为3000米B.小刚骑自行车的速度为200米/分钟C.小刚离学校为800米时，x=4或x=16或x=24D.小刚从图书馆返回家时，x=459.

3、将两个同样大小的含45度角的直角三角尺在平面上按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角的顶点B，C，D在同一直线上,若CD=33-3，则覆盖四边形ACDE的最小圆的半径为（）A.33B.32C.3 D.2210.已知A（-1，2），B（3，-1），一只小虫从a点爬向B点，要求小虫只能沿着水平或竖直方向爬行，且不能经过原点O，则小虫按照要求爬行的最短路线的条数是（）A.22 B.23 C.24 D.25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.介于2与5之间的整数是12.2023年4月16日，武汉马拉松参赛人数达到26 000人，数26 0

4、00用科学计数法表示为13.有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打不开的概率是14.如图，在一个宽为CD的小巷内，有一个梯子BE，梯子的底端位于B点，将梯子的顶端放于一堵墙上E点时，梯子EB的倾斜角EBD=45；如果将该梯子绕着B点旋转之后，使得顶端放于另一堵墙上a点时，此时梯子的倾斜角ABC=60.若CD=3m，则梯子的长为m.（21.414，31.732，最后结果保留一位小数）15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，且过点（3，0）.下列结论：abc0；4a-2b+c0；若A（-1

5、2，y1），C（2，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；若m，n（mn）为方程a（x-3）（x+1）=2的两根，则-1mn3.其中正确的结论是（填写序号）16.如图，ACB为等腰直角三角形，C=90，CA=CB，BD=2CD，将DA绕D顺时针旋转60得到DE，交AB于点F，则EFFD的值是.三、解答题（共8小题，共72分）17.解不等式组x+255x+62x，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为18.（本小题8分）如图，ABDC，A=C，E为AD上一点.（1）若D=60，BE平分ABC，求AEB的度数（2

6、）若E为AD的中点，直接写出SABES四边形BCDE的值是19.（本小题8分）为了落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”具体教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两副不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在圆形的圆心角为度；（2）被抽查的同学的成绩的中位数落在组；（3）该校共有学生2400人，若八十分以上为优秀，估计该校优秀学生人数约为多少？20.（本小题8分）如图，PB，PC分别与O相切于B，C两点，ADBC且与O相切于点E.（1）求证：EA=ED（2）若AD=6，BC=8，求O的半

7、径21.（本小题8分）如图是由小正方形组成75的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C都是格点，点D在BC上，请用无刻度尺的直尺在给定网格中完成下列的画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.（1）在图一中，画线段AD的中点M，然后将AD平移到EB，画出线段BE（2）在图二中，先画出点C关于AB的对称点H，在AB上画一点Q，使得DQAB22.（本小题10分）根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品信息一：销售A商品x（吨）所获利润yA（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：销售B商品x（吨）所获利润yB（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx,且销售2吨时获

8、利润20万元，销售4吨时，可获利润32万元（1）直接写出yA与x之间的关系式为；并求出yB与x的函数关系式（2）如果企业同时对A，B两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，请设计能获得最大利润的采购方案，并求出最大利润（3）假设购进A产品的成本为三万元/吨，购进B商品的成本为五万元/吨，四准备投资44万元购进A,B两种商品并销售完毕，要求A商品的数量不超过B商品数量的两倍，且销售总利润不低于53万元，直接写出B商品的销售数量X的取值范围23.（本小题10分）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，AGBF，求证：AB=BF尝试应用：如图2，在等边ABC中，AE=CF，AGEF，求A

9、GEF的值拓展创新：如图3，在直角ABC中，BAC=90，AC=2AB，E，F分别为AB和AC上两点，设BEAE=k，AGEF，当AFFC=（用含k的式子表示）时，EF=2AG24.（本小题12分）将抛物线C1：y=ax2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到新的抛物线仍然过原点，设平移后的新抛物线C2：y=ax2+bx（1）求a和b的值（2）如图1，直线y=-12x+m与抛物线C2y=ax2+bx相交于点E，F，与x轴相交于点G，当0m2时，试比较线段EG与GF的大小（3）如图2，抛物线C1：y=ax2上在第三象限有两个点A和B，直线AB交x轴于点C，满足BOC+AOC=45，则直线AB恒过一定点P，求出点P的坐标。5