2023年辽宁省大连市高新园区中考冲刺数学模拟练习试卷.docx

1、2023年辽宁省大连市高新园区中考冲刺数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法错误的是()A. -1的相反数是1B. -1的倒数是1C. -1的绝对值是1D. -1的平方是12. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是()A. B. C. D. 3. 如图，a/b，已知1=120，则2的度数是()A. 120B. 80C. 60D. 504. 如图，已知直线y1=x+2与y2=-2x-1相交于点P(-1,1)，则关于x的不等式y1y2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5. 一组数据2，3，4，5，7的

2、中位数为()A. 2B. 3C. 3.5D. 4.6. 今年上半年，西藏自治区学生总数是1.5万，1.5万用科学记数法表示正确的是()A. 1.5105B. 1.5104C. 0.15105D. 151047. 如图，在ABC中，点F，D，E分别是边AB，BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是ABC的重心则以下结论：线段AD，BE，CF是ABC的三条角平分线；ABD的面积是ABC面积的一半；图中与ABD面积相等的三角形有5个；BOD的面积是ABD面积的13，其中一定正确的结论有()A. B. C. D. 8. 在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x

3、(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有()出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；甲比乙先到达终点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. y12y3=y4C. (-2x)3=-8x3D. x3+x3=2x610. 一元二次方程2x2+1=22x的根的情况是()A. 只有一个根B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 无实数根二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 小明抛掷一枚均匀的硬币，抛掷100次硬币，结果中有55次正面朝

4、上，那么朝上的频率为_12. 已知点A(3,2)，将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则B的坐标为_ 13. 如图，在四边形ABCD中，DAB=60，DCB=30，DC/AB，DEAB，垂足为E，且AE=BE，若AD=2，则线段AC的长度为_14. 一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是_ ，面积是_ 15. 计算：20-5=_；(2+6)2=_16. 如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中每个小长方形的面积若设小长方形的长为x，宽为y根据题意可列方程组为_三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6分)计算：(1)(x-2)(x+2)-(x-2)2；(2)(aa2+a-1)a2-1a2+2a+118. (本小题6分)“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷.为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A学校作业有明显减少；B学校作业没有明显减少；C课外辅导班数量明显减少；D课外辅导班数量没有明显减少；E没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题

6、：(1)本次接受调查的学生共有人；m=；n=；(2)补全条形统计图；(3)该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级(分别用A、B表示)，3个为九年级班级(分别用C、D、E表示)，由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动，请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率19. (本小题6分)某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子(1)如图，设矩形园

7、子的相邻两边长分别为x(m)、y(m)求y关于x的函数表达式；当y4时，求x的取值范围；(2)洋洋说篱笆的长可以为14m.你认为洋洋的说法对吗？若对，请求出矩形园子的长与宽；若不对，请说明理由20. (本小题8分)如图，在ABC中，AB=AC，AD为角平分线(1)如图1，已知AB=13，BC=10.求ABC的面积；(2)在(1)的条件下，AC垂直平分线与AD交于点E，画图并求AE的长(3)如图2，若ABC为等边三角形，M，N分别为边AB，AC上的动点，且满足MDN=90.设BM=a，CN=b，MN=c，请用等式表示a，b，c之间的数量关系，并说明理由21. (本小题8分)图1是一种三角车位锁，

8、其主体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，两条等长的钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位图2是其示意图，经测量BAC=100，车位锁的底盒BC=60cm(1)求AB的长；(结果精确到0.1)(2)若一辆汽车的底盘高度为26cm，当车位锁上锁时，这辆汽车能否进入该车位？(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan，400.84)22. (本小题8分)如图，AB是O直径，CB是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线23. (本小题10分)

9、在平面直角坐标系中，已知函数y1=2x和函数y2=-x+6，不论x取何值，y0都取y1与y2二者之中的较小值(1)求函数y1和y2图象的交点坐标，并直接写出y0关于x的函数关系式；(2)现有二次函数y=x2-8x+c，若函数y0和y都随着x的增大而减小，求自变量x的取值范围；(3)在(2)的结论下，若函数y0和y的图象有且只有一个公共点，求c的取值范围24. (本小题10分)如图所示，在RtABC中，ABC=90.将RtABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，点E在AC上，再将RtABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF.连接AD(1)求证：四边形AFCD是菱形；(2)连接BE并延长交AD

10、于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？25. (本小题10分)如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；(3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm26. (本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，B是y轴上的动点，连接AB作ABC，其中ABC=90，AB=BC(1)如图，若点C的横坐标为-1，点B的坐标为_；(2)如图，若x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；(3)如图，若A(2,0)，点B在y轴正半轴移动，且OBOA，取P(0,2)，连CP交x轴于点Q，OQ的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度8