高三物理复习优质课件:动量守恒定律及“三类模型”问题.pptx
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- 物理 复习 优质 课件 动量 守恒定律 模型 问题
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1、第2讲动量守恒定律及“三类模型”问题第六章动量 动量守恒定律内容索引过好双基关回扣基础知识 训练基础题目研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点课时作业限时训练 练规范 练速度过好双基关一、动量守恒定律一、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的 为零,这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2 ,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1 ,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0,系统总动量的增量为零.矢量和m1v1m2v2p23.适用条件(1)理想守恒:不
2、受外力或所受外力的合力为 .(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在 上动量守恒.零远大于这一方向答案自测自测1关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒二、碰撞、反冲、爆炸二、碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞.(2)特点:作
3、用时间极短,内力(相互碰撞力)远 外力,总动量守恒.(3)碰撞分类弹性碰撞:碰撞后系统的总动能 .非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能 .完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失 .大于没有损失有损失最大2.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力.实例:发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律:遵从动量守恒定律.3.爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且_系统所受的外力,所以系统动量 .远大于远大于守恒答案自测自测2如图1所示,两滑块A、B在光滑水平
4、面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动图1解析解析解析以两滑块组成的系统为研究对象,两滑块碰撞过程动量守恒,由于初始状态系统的动量为零,所以碰撞后两滑块的动量之和也为零,所以A、B的运动方向相反或者两者都静止,而碰撞为弹性碰撞,碰撞后两滑块的速度不可能都为零,则A应该向左运动,B应该向右运动,选项D正确,A、B、C错误.研透命题点例例1(多选)如图2所示,A、B两物体质量之比mAmB32,原来静止在
5、平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动量 守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的 动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒答案解析 命题点一动量守恒定律的理解和基本应用基础考点自主悟透基础考点自主悟透图2解析解析如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FfA向右、FfB向左,由于mAmB3 2,所以FfA
6、FfB32,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关,故B、D选项正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.答案例例2(2017全国卷14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A.30 kgm/s
7、B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s解析解析解析设火箭的质量为m1,燃气的质量为m2.由题意可知,燃气的动量p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s.以火箭运动的方向为正方向,根据动量守恒定律可得,0m1v1m2v2,则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230 kgm/s,所以A正确,B、C、D错误.变式变式1两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1 kg,两磁铁的N极相对.推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速率为3 m/
8、s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰.则:(1)两车最近时,乙的速度为多大?答案解析解析解析两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以两车最近时,乙车的速度为(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?答案解析答案答案2 m/s解析解析甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙,取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙解得v乙2 m/s 1.碰撞遵循的三条原则碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加 命题点二碰撞模型问题能力考点师生共研能力考点
9、师生共研(3)速度要合理同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或相等).相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.模型模型构建构建2.弹性碰撞讨论弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒(2)分析讨论:当碰前物体2的速度不为零时,若m1m2,则v1v2,v2v1,即两物体交换速度.当碰前物体2的速度为零时,v20,则:m1m2时,v10,v2v1,碰撞后两物体交换速度.m1m2时,v10,v20,碰撞后两物体沿同方向运动.m1m2时,v10,碰撞后质量小的物体被反弹回来.例例3(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m14
10、 kg,m22 kg,A的速度v13 m/s(设为正),B的速度v23 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是A.均为1 m/s B.4 m/s和5 m/sC.2 m/s和1 m/s D.1 m/s和5 m/s答案解析解析解析由动量守恒,可验证四个选项都满足要求.再看动能情况由于碰撞过程动能不可能增加,所以应有EkEk,可排除选项B.选项C虽满足EkEk,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向(vA0,vB0),这显然是不符合实际的,因此C错误.验证选项A、D均满足EkEk,故答案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞).例例4(2016全国卷35(2)如图
11、3所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为 两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度v0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.答案解析图3解析解析设物块与地面间的动摩擦因数为.若要物块a、b能够发生碰撞,应有设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1.由能量守恒定律得设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1、v2,以向右为正方向,由动量守恒和能量守恒有由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知联立式得,a与b发生弹性碰
12、撞,但b没有与墙发生碰撞的条件为变式变式2(2015全国卷35(2)如图4所示,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.答案解析图4解析解析设A运动的初速度为v0,A向右运动与C发生碰撞,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0mv1Mv2要使得A与B能发生碰撞,需要满足v10,即mMA反向向左运动与B发生碰撞过程,有mv1mv3Mv4由于mM,所以A还会向右运动,根据要求不发生第二次碰撞,需要满足
13、v3v2整理可得m24MmM2所以使A只与B、C各发生一次碰撞,须满足图5“滑块滑块弹簧弹簧”碰撞模型碰撞模型拓展点拓展点1例例5如图5所示,质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根水平轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以速度v010 m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动.已知木块A的质量m1 kg,g取10 m/s2.求:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小;答案解析答案答案2 m/s解析解析弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相
14、同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,整体动量守恒,以向右为正方向,则mv0(Mm)v代入数据得木块A的速度v2 m/s(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.答案解析答案答案39 J解析解析在木块A压缩弹簧过程中,弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,由能量关系知,最大弹性势能为代入数据得Epm39 J.例例6如图6所示,质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L1.5 m,现有质量m20.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数0.5,取
15、g10 m/s2,求:(1)物块与小车共同速度大小;答案解析答案答案0.8 m/s“滑块滑块平板平板”碰撞模型碰撞模型拓展点拓展点2图6解析解析设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律:m2v0(m1m2)v解得v0.8 m/s(2)物块在车面上滑行的时间t;答案解析答案答案0.24 s解析解析设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff,对物块应用动量定理:Fftm2vm2v0又Ffm2g代入数据得t0.24 s(3)小车运动的位移大小x;答案解析答案答案0.096 m解析解析对小车应用动能定理:m2gx m1v2解得x0.096 m(4)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端
16、的速度v0不超过多少?答案解析答案答案5 m/s解析解析要使物块恰好不从小车右端滑出,须使物块运动到小车右端时与小车有共同的速度,设其为v,以水平向右为正方向,则:m2v0(m1m2)v由系统能量守恒有:代入数据解得v05 m/s故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s.例例7(2016全国卷35(2)如图7所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总
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