河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考文科数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省名校青桐鸣河南省名校青桐鸣20232023 届高三下学期届高三下学期4 4月联考文科数学试题月联考文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合1,2,3,4,5,6,7M，215xNx，则MN（）A1,2 B1,2,3 C1,2,3,4 D1,2,3,4,5 2复数z满足i2iiz，则z（）A1 B2 C2 D5 3已知命题p：2log1x，命题q：11x，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知正实数a，b，点1,4M在直线1xyab上，则ab的最小值为（）A4 B6 C

2、9 D12 5已知tantan2，1cos5，则cos（）A35 B35-C115 D115 6函数 3 3ee2sin,22xxf xxx x 的图像大致是（）A B C D 7若执行下面的程序框图，则输出的s（）试卷第 2 页，共 5 页 A有 6 个值，分别为 6，10，28，36，66，78 B有 7 个值，分别为 6，10，28，36，66，78，91 C有 7 个值.分别为 6，10，28，36，66，78，120 D有 8 个值，分别为 6，10，28，36，66，78，120，136 8已知圆O为ABCV的外接圆，60BAC，2 3BC，则OB OCuuu r uuu r（）A

3、2 B2 C4 D4 9函数 8sin3cos515f xxx的最大值为（）A1 B3 C5 D7 10在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，M为1CC的中点，1AC 平面MBD，则1AB与1BC所成角的余弦值为（）A13 B23 C15 D35 11已知函数 na满足11a，2211kkaa，21212kkaa，*kN，则2023a（）A10122 B101221 C20222 D202221 12已知抛物线24yx上有三点M，11,A x y，22,B xy，M点的纵坐标为 2，124yy，且1y，22y，则MAB面积的最大值为（）试卷第 3 页，共 5 页 A16 63 B1

4、6 69 C32 39 D32 33 二、填空题二、填空题 13已知 lnf xaxx的一条切线是yx，则实数a_.14 已知一个球的表面上有四点A、B、C、D，2 3BD，60BADo，90BCDo，平面ABD 平面BCD，则该球的表面积为_.15已知数列 na满足212naaan，则1212222nnaaa_.16 已知双曲线2215yx 的左、右焦点分别为1F，2F，点M位于双曲线的右支上，1FM交左支于N，2MNFV的内切圆I的半径为 1，I与2NF，MN分别切于点P，R，则cosRNP_.三、解答题三、解答题 17已知锐角三角形ABC的内角,A B C的对边分别为a，b，c，3cos

5、tantancoscosABCBC.(1)求 A；(2)若6a，求bc的取值范围.18 为巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，在国家产业扶贫政策的大力支持下，某贫困村利用当地自然条件，在南、北两山上种植苹果，现已开始大量结果，苹果成熟时，将苹果分为“一级”、“二级”、“三级”，价格从高到低，有一水果商人要收购这里的苹果，收购前，将南山和北山上的苹果各随机摘取了 200 千克，按等级分开后得到的数据为：南山上的“一级”苹果 40 千克，“二级”苹果 150 千克；南、北山上的“三级”苹果共40 千克；北山上的“一级”苹果 50 千克.（假设两山上的苹果总产量相同，以样本的频率估计概率）试卷第

6、 4 页，共 5 页(1)若种植苹果的成本为 5 元/千克，苹果收购价格如下表：等级“一级”“二级”“三级”价格（元/千克）12 8 1 分别计算南山和北山各随机摘取的 200 千克苹果的平均利润；若按个数算，“一级”苹果平均每千克有 3 个，“二级”苹果平均每千克有 4 个，“三级”苹果平均每千克有 6 个，以此计算该村南山上的 200 千克苹果的个数，并按各等级苹果的个数以分层抽样的方式从中抽取 13 个苹果，分别放在 13 个外形完全一样的包装内，水果商人在这 13 个苹果中随机取 2 个，求恰有 1 个“三级”苹果的概率.(2)判断能否有90%的把握认为“三级”苹果的多少与南、北山有关

7、.附：22n adbcKabcdacbd，nabcd .20P Kk 0.1 0.05 0.01 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.879 19 在四棱锥PABCD中，4AB，2BCCD，ABCDP，90ABC，2PAPD，PDBD.(1)证明：平面PAB 平面PBD；(2)求点C到平面PAB的距离.20已知点31,2M在椭圆222210 xyabab上，A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线MA和MB的斜率之和满足：1MAMBkk.(1)求椭圆的标准方程；(2)斜率为 1 的直线交椭圆于P，Q两点，椭圆上是否存在定点T，使直线PT和QT的斜率之和满足0PTQTkk（P，Q

8、与T均不重合）？若存在，求出T点坐标；若不存在，说明理由.21设函数 e0 xf xmxm.试卷第 5 页，共 5 页(1)求 f x的单调区间；(2)若函数 2yf xxx有三个零点1x，2x，3x，且123xxx，证明：132xxx.22在直线坐标系xOy中国，曲线C的参数方程为1sin4sint1sin2 sinxtytt（t为参数且0,t），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，0,2且3tan4，直线l的极坐标方程为sinRm m.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围.23已知函数 230f xxxa a的图像如图所示，当32x 时，f x取得最小值 3，g xx.(1)求实数a的值；(2)若 g xtf x恒成立，求实数t的取值范围.