2023年北京市朝阳区中考一模数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年北京市朝阳区中考一模数学试卷年北京市朝阳区中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A长方体 B三棱柱 C圆锥 D圆柱 二、未知二、未知 2我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000 人左右，将 1040000000 用科学记数法表示应为（）A1.04 1010 B1.04 109 C10.4 109 D0.104 1011 3如图，若数轴上的点 A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（）A2 B2 C3 D 4如图，直线

2、 AB，CD 相交于点 O，若AOC=60，BOE=40，则DOE的度数为（）A60 B40 C20 D10 5经过某路口的汽车，只能直行或右转若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（）A14 B13 C12 D34 三、单选题三、单选题 6六边形的外角和为（）试卷第 2 页，共 6 页 A180 B360 C540 D720 四、未知四、未知 7某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了 200 名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图若该校有 2000 名学生，估计喜欢木工的人数为（）A64 B380 C640 D720 8下面的三个问题中

3、都有两个变量：矩形的面积一定，一边长 y与它的邻边 x；某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 S 与全村总人口 n；汽车的行驶速度一定，行驶路程 s与行驶时间 t 其中，两个变量之间的函数关系可以用形如kyx（k 为常数，k0）的式子表示的是（）A B C D 五、填空题五、填空题 9若5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 _ 10分解因式：3a26a+3=_ 11已知关于x的一元二次方程260 xxk有两个相等的实数根，则实数k的值为_ 六、未知六、未知 12方程322xx的解为_ 13 在平面直角坐标系 xOy中，若反比例函数6yx的图象经过点(2,)Am和点(2,)Bn，则mn_

4、 七、填空题七、填空题 14如图，在 ABC中，DE是 AC的垂直平分线，AC=6cm，且 ABD的周长为 13cm，试卷第 3 页，共 6 页 则 ABC的周长为_ 八、未知八、未知 15 如图，在矩形 ABCD 中，点 E在 AD边上，连接 BE并延长，交 CD的延长线于点 F 若AB=2，BC=4，2AEDE，则 BF 的长为_ 16一个 33 人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下 4 间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚 100 元，三人间每晚 130 元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付 130 元）（1）若该旅游团

5、一晚的住宿房费为 1530 元，则他们租住了_间一人间；（2）若该旅游团租住了 3 间一人间，且共有 19 名男士，则租住一晚的住宿房费最少为_元 17计算：0(3)2sin45|2|8 18解不等式组：172423xxxx 19已知230 xx，求代数式(2)(2)(2)xxxx的值 20 下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明 已知：如图，在ABCV中，AB=AC求证：B=C 试卷第 4 页，共 6 页 方法一证明：如图，作ABCV的中线 AD 方法二证明：如图，作ABCV的角平分线 AD 21如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，B

6、D相交于点 O，点 E，F在 BD上，AECF，连接 AF，CE (1)求证：四边形 AECF 为平行四边形；(2)若EAO+CFD=180，求证：四边形 AECF是矩形 22 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数(0)ykxb k的图象经过点(0，1)，(-2，2)，与 x轴交于点 A(1)求该一次函数的表达式及点 A的坐标；(2)当2x 时，对于 x 的每一个值，函数2yxm的值大于一次函数(0)ykxb k的值，直接写出 m的取值范围 23如图，AB 是O 的弦，过点 O 作 OCAB，垂足为 C，过点 A作O的切线，交OC 的延长线于点 D，连接 OB (1)求证：B=D；(2)延长

7、 BO 交O于点 E，连接 AE，CE，若 AD=2 5，sinB=55，求 CE的长 24某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了 15 名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息 a七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：试卷第 5 页，共 6 页 b九年级学生平均每天阅读时间：21 22 25 33 36 36 37 37 39 39 41 42 46 48 50 c七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：年级 七 八 九 平均数 26.4 35.2 36.8 根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取

8、的 15 名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是；(2)求三个年级抽取的 45 名学生平均每天阅读时间的平均数；(3)若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为222123,sss，则222123,sss之间的大小关系为 25 一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种 测得一些数据如下：滑行时间 t/s 0 1 2 3 4 滑行距离 s/m 0 2 6 12 20(1)s 是 t的函数（填“一次”、“二次”或“反比例”）；(2)求 s 关于 t的函数表达式；(3)已知第二位滑雪

9、者也从坡顶滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 t（单位：s）近似满足函数关系2522stt记第一位试卷第 6 页，共 6 页 滑雪者滑完全程所用时间为 t1，第二位滑雪者滑完全程所用时间为 t2，则 t1t2（填“”，“=”或“”）26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+（2m-6）x+1 经过点1,24m(1)求 a的值；(2)求抛物线的对称轴（用含 m 的式子表示）；(3)点1,m y，2,m y，32,my在抛物线上，若231yyy，求 m的取值范围 27如图，MON=，点 A在 ON上，过点 A作 OM 的平行线，与MON的平

10、分线交于点 B，点 C 在 OB上（不与点 O，B 重合），连接 AC，将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转180-，得到线段 AD，连接 BD (1)直接写出线段 AO 与 AB之间的数量关系，并证明MOB=DBA；(2)连接 DC 并延长，分别交 AB，OM 于点 E，F若=60，用等式表示线段 EF与 AC之间的数量关系，并证明 28 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P，C，Q（点 P 与点 C不重合），给出如下定义：若PCQ=90，且1CQCPk，则称点 Q 为点 P 关于点 C 的“k-关联点”已知点 A(3，0)，点 B(0，3 3)，O 的半径为 r(1)在点 D(0，3)，E(0，-1.5)，F(3，3)中，是点 A关于点 O 的“1-关联点”的为；点 B关于点 O 的“3-关联点”的坐标为；(2)点 P 为线段 AB 上的任意一点，点 C 为线段 OB上任意一点（不与点 B 重合）若O上存在点 P 关于点 O 的“3-关联点”，直接写出 r 的最大值及最小值；当 r=3 21时，O 上不存在点 P 关于点 C 的“k-关联点”，直接写出 k 的取值范围：