三角函数的图像变换课件.ppt

1、的图象函数)sin(jw+=xAy【一】说教材【一】说教材 4一、教材分析4 1。本节内容4本节通过图像变换，揭示参数、变化时对函数图像的形状和位置的影响，并讨论函数的图象与正弦曲线的关系，以及、的物理意义，并从图象变化的过程，进一步了解正余弦函数的性质。2。本节教材的地位和作用。本节教材的地位和作用4由正弦曲线变换得到的图象的思维过程并不表示实际画图方法，但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到 的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决

2、问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。二、教学目标二、教学目标 4根据课程标准关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，设定教学目标如下：4知识目标：4掌握、的变化对函数图象的形状及位置的影响;4 进一步研究由变换、变换、变换构成的综合变换。A二、教学目标二、教学目标42.能力目标：4培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。43.德育目标：数形结合思想的渗透；4 培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想。4 培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学

3、习数学的兴趣。三、教学重点、难点三、教学重点、难点41、重点：将考察参数、对函数的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.42、难点：在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达;4变换、变换、变换的不同顺序对图象的影响。【二】说教法【二】说教法4数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了如下的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学图象变换过程中所蕴涵的数

4、学方法，使之获得内心感受，特别是通过多媒体课件的演示，直观展示函数图像变换过程，提高教学效率和 质量。【三】说学法【三】说学法4本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，因此我采用探究式学习法，探究式学习法的好处是学生主动参与知识的发生、发展过程，在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养坚韧不拔的精神.学生掌握了这种学习方法后，对学生终生学习都有积极意义。弹簧振子弹簧振子交流电交流电教学过程问题问题1 A对图象的影响对图象的影响：xysin=问题问题2：对图象的影响：对图象的影响j问题问题3 w对图象的影响

5、对图象的影响 问题4由由y=sinx经过哪些变换可以经过哪些变换可以得到得到y=3sin(2x+)的图象？的图象？3方法1y=sinxy=sinxy=sinx（变（变换换相位）相位）所有点向左平移于所有点向左平移于 个单位个单位各点横坐标缩短到原来的各点横坐标缩短到原来的（周期变换）（周期变换）各点纵坐标伸长到原来各点纵坐标伸长到原来 的的 倍倍（振幅变换）（振幅变换）y=2sin(2x+)33y=sin(x+)3y=sin(2x+)3一半一半2方法2y=sinxy=sinxy=sinxy=sin2xy=sin2xy=sin2xy=2sin(2x+)y=2sin(2x+)y=2sin(2x+)

6、y=sin(2x+)y=sin(2x+)y=sin(2x+)（变换相位）（变换相位）所有点向左平移于所有点向左平移于 个单位个单位各点横坐标缩短到原来各点横坐标缩短到原来的的（周期变换）（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍（振幅变换）（振幅变换）363一半一半221写出由函数写出由函数y=sinx的图象得到函的图象得到函数数y=2sin(x )的图象的变换的图象的变换过程。过程。31、先相位变换再周期变换、先相位变换再周期变换2、先周期变换再相位变换、先周期变换再相位变换方法1y=sinxy=sinxy=sinxy=sin(xy=sin(xy=sin(x )y=sin

7、(x-)y=sin(x-)y=sin(x-)y=3sin(x-)y=3sin(x-)y=3sin(x-)（变相位换）（变相位换）所有点向右平移于所有点向右平移于 个单位个单位各点横坐标伸长到原来的各点横坐标伸长到原来的 倍倍（周期变换）（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍（振幅变换）（振幅变换）33332121先相位变换再周期变换先相位变换再周期变换先相位变换再周期变换23方法2y=sinxy=sinxy=sinxy=sin xy=sin xy=sin xy=3sin(x-)y=3sin(x-)y=3sin(x-)y=sin(x-)y=sin(x-)y=sin(x-)

8、（变相位换）（变相位换）所有点向右平移于所有点向右平移于 个单位个单位各点横坐标伸长到原来的各点横坐标伸长到原来的 倍倍（周期变换）（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的各点纵坐标伸长到原来的 倍倍（振幅变换）（振幅变换）3323212121先周期变换再相位变换先周期变换再相位变换先周期变换再相位变换23小结1、相位变换：把的图象上所有点向左、相位变换：把的图象上所有点向左(j j0)或向或向右右(j j1)或或伸长伸长(0w w1)或缩或缩短短(0A0)或向或向右右(j j1)或或伸长伸长(0w w1)或缩或缩短短(0A1)到原来的到原来的 倍。倍。(横坐标不变横坐标不变)w1先周期变换再相位变换先周期变换再相位变换wjA