无套利定价APT介绍课件.pptx

1、LOGOLOGOv1、APT模型概述模型概述v2、因子模型介绍、因子模型介绍v3、套利定价理论、套利定价理论v4、APT与与CAPM的比较的比较v5、APT模型的意义与局限模型的意义与局限LOGOv资本资产定价模型提示了在资本市场均衡状态下证券资本资产定价模型提示了在资本市场均衡状态下证券期望收益率与风险之间的关系，但是期望收益率与风险之间的关系，但是CAPM模型也存模型也存在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏经验验证的有在一些缺陷。其中最主要的一点是缺乏经验验证的有力支持。力支持。v 建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格

2、！LOGOv 除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论（Arbitrage pricing theory，APT），从另一个角度探讨了资产的定价问题。n市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPMn无套利假定下因子模型=APTLOGOv定义定义：因子模型是一种因子模型是一种假设证券的回报率只与不同的假设证券的回报率只与不同的因子因子波动或者波动或者指标的运动有关指标的运动有关的经济模型。的经济模型。v因子模型是因子模型是APT的基础，其的基础，其目的是找出这些因素并确目的是找出这些因素并确认证券收益率对这些因素变动的敏感度认证券收益率对这些

3、因素变动的敏感度。v依据因子的数量，可以分为单因子模型和多因子模型。依据因子的数量，可以分为单因子模型和多因子模型。LOGOv单因子模型示例：单因子模型示例：itiititrab fe 其中：其中：ft是是t时期公共因子的预测值；时期公共因子的预测值；rit在时期在时期t证券证券i的回报；的回报；eit在时期在时期t证券证券i的特有回报的特有回报ai零因子零因子bi证券证券i对公共因子对公共因子f的敏感度的敏感度(sensitivity),或因子载荷或因子载荷（factor loading）LOGOv单因子模型的假设前提：单因子模型的假设前提：v假设假设(1)：因子：因子f具体取什么值对随机项

4、没有影响，即具体取什么值对随机项没有影响，即因子因子f与随机项是独立的，与随机项是独立的，这样保证了因子这样保证了因子f是回报率是回报率的唯一因素。的唯一因素。v假设假设(2)：一种证券的随机项对其余任何证券的随机：一种证券的随机项对其余任何证券的随机项没有影响，换言之，两种证券之所以相关，是由于项没有影响，换言之，两种证券之所以相关，是由于它们具有共同因子它们具有共同因子f所致。所致。v如果上述假设不成立，则单因子模型不准确，应该考如果上述假设不成立，则单因子模型不准确，应该考虑增加因子或者其他措施。虑增加因子或者其他措施。LOGOv多因子模型示例：多因子模型示例：1miijjijrab f

5、e对于n种证券相关的m（mn)个因子，证券i的收益可以表示为LOGOv定义：套利（定义：套利（Arbitrage）是同时持有一种或者多）是同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而存在不承担风险的情况下种资产的多头或空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个高于无风险利率的收益。锁定一个高于无风险利率的收益。v无套利原则：无套利原则：两种具有相同风险的资产（组合）不能两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。以不同的期望收益率出售。v 套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！LOGOvAPT的基本原理：的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏

6、感在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。v假设假设前提：前提：1.市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的2.投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可图为止。（不必对投资者的风险利，直到无利可图为止。（不必对投资者的风险偏好做假设）偏好做假设）3.资产的回报可以用因子表示。资产的回报可以用因子表示。LOGOvAPT假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回报假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回报两个部分来解释，构成了一个特殊的因

7、子模型两个部分来解释，构成了一个特殊的因子模型iiiirrb fe未预期到的变化预期的回报f是证券i的某个因子的变化，基于有效市场理论，它是不可预测的。LOGOv经过理论推导证明，可以得出：经过理论推导证明，可以得出：在市场处于均衡状在市场处于均衡状态不存在套利机会时，所有态不存在套利机会时，所有充分分散充分分散证券组合证券组合必必位于始于位于始于 的同一条直线上，这条直线的方的同一条直线上，这条直线的方程为：程为：v其中，方程的斜率代表了单位风险的报酬，也称为风其中，方程的斜率代表了单位风险的报酬，也称为风险因子的价格。险因子的价格。fr pfprrELOGOfr期望收益率（%）P LOGO

8、1,1,.,ifirrb in在单因子条件下，有12112,.,ffnfnrrrrrrbbbAPT1对于所有风险资产则有由此可见，方程的斜率 实际上是因子1的风险价格。结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时，则证券之间不存在套利。LOGOv假设假设n种资产其收益率种资产其收益率m个因子决定（个因子决定（mn），），即即1miiijjjrrb f其中，其中，i=1,2,n，j=1,2,m，则，则01miijjjrb01,.,j 为常数LOGOv第一，第一，模型的假定条件不同，模型的假定条件不同，APT的推导以无套利为的推导以无套利为核心，核心，CAPM则以均值方差模型为核心，隐含投资者则以均值

9、方差模型为核心，隐含投资者风险厌恶的假设，但风险厌恶的假设，但APT无此假设。无此假设。v第二，在第二，在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位，中，市场组合居于不可或缺的地位，但但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。即使在没有市场组合条件下仍成立。APT模模型可以得到与型可以得到与CAPM类似的期望回报类似的期望回报-b直线关系，直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合。散良好的组合。LOGOv第三，第三，在在CAPM中，证券的风险只与市场组合的中，证券的风险只与市场组合的相关，相关，它只给出了市场风险大小，而没有表

10、明风险来自何处。它只给出了市场风险大小，而没有表明风险来自何处。APT承认有多种因素影响证券价格，从而扩大了资产承认有多种因素影响证券价格，从而扩大了资产定价的思考范围，也为识别证券风险的来源提供了分析定价的思考范围，也为识别证券风险的来源提供了分析工具。工具。v第四，第四，描述形成均衡状态的机理不同描述形成均衡状态的机理不同.当市场面临证券当市场面临证券定价不合理而产生价格压力时定价不合理而产生价格压力时,按照按照APT的思想的思想,即使是即使是少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快地重新恢复少数几个投资者的套利行为也会使市场尽快地重新恢复均衡均衡;而按而按CAPM的思想的思想,所有投资者都

11、将改变其投资所有投资者都将改变其投资策略策略。LOGOvAPT的意义：的意义：vAPT对系统风险进行了细分，使得投资者能够测量资对系统风险进行了细分，使得投资者能够测量资产对各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投资组产对各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投资组合的选择更准确合的选择更准确。v疑问：这种细分有多少理论依据，现实中因子的选择疑问：这种细分有多少理论依据，现实中因子的选择常常具有经验型和随意性。常常具有经验型和随意性。LOGOvAPT的假设前提：的假设前提：1.市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的；市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的；2.投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可图为止；利，直到无利可图为止；3.资产的回报可以用因子表示。资产的回报可以用因子表示。LOGOv对对APT模型的思考：模型的思考：v1、市场是不是有效的、市场是不是有效的？n弱式有效市场（序列相关系数）、半强式有效市场（超常收益、共同基金记录、市场异象）v2、投资者是不是理性的、投资者是不是理性的？n有没有集体无理性的现象（每股账面价值与每股价格比）v3、影响资产价格的因子是哪些，如何找出、影响资产价格的因子是哪些，如何找出？n资产价格影响因素的复杂性