抽样理论基础课件.pptx

1、抽样理论基础 抽样调查的含义与特点 一、抽样调查的含义可以有广义和狭义两种理解。按照广义的理解，凡是抽取一部分单位进行观察，并根据观察结果来推断全体的都是抽样调查。广义的抽样调查可分为非随机抽样和随机抽样两种。非随机抽样就是由调查研究者根据自己的认识和判断，选取若干个有代表性的单位，根据这些单位进行观察的结果来推断全体，如民意测验等。随机抽样则是根据大数定律的要求，在抽取调查单位时，保证总体中各个单位都有同等的机会被抽中。由于推断统计的理论和方法完全是建立在随机抽样的基础上的，所以一般所讲的抽样调查大多数是指这种随机抽样，即狭义的抽样调查。严格意义上的抽样调查就是：按照随机原则从总体中抽取一部

2、分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断分析。与普查等其他统计调查方法相比，抽样调查的特点体现在以下4个方面：1.抽样调查按随机原则抽取调查单位所谓随机原则就是在抽样时完全不受人的主观意志的影响，排除主观意识的干扰，使总体中的每个单位或每个抽样单位都有相等的机会被抽中。抽样时只有遵循随机原则，才能保证样本与总体有相似的结构，或者说有相似的分布，从而使样本能较好地代表总体，对估计的精确度和可靠程度进行数理推断。按随机原则抽样是抽样调查科学性的先决条件，也是其与其他非全面调查（如重点调查和典型调查）的主要区别之一。2.抽样调查用部分单位的指

3、标数值推断和估计总体指标数值抽样调查是一种非全面调查，但其目的在于推断总体，即以样本数据估计总体数量特征，从而达到对总体的认识。这与其他统计调查明显不同：普查也可以认识总体，但它是全面调查，调查总体包含所有的单位。重点调查和典型调查虽然是非全面调查，但由于抽样并非按照随机原则，样本对总体缺少代表性，因此它们一般不能用来推断总体。相比之下，抽样调查既能有非全面调查省时、省力、快捷的优点，又能满足对总体全面情况认识的要求。3.抽样调查的误差可以事先计算并加以控制在抽样调查中，用样本指标去估计相应的总体指标是有误差的，这一点与其他的非全面调查并没有什么区别。抽样调查的结果必然存在抽样误差，这是由抽样

4、方法本身所决定的。但不同的是，抽样调查的误差可以事先计算出来，并且可以通过扩充样本容量、采用更适当的抽样组织方式等一系列措施来控制其误差范围，同时还可以保证抽样调查的结果达到所要求的可靠程度，这是任何其他估算方法所办不到的。4.抽样调查的结果可能比全面调查更准确理解这一特点必须从统计误差的来源说起。统计误差是指统计调查的资料结果与客观实际数量之间的差别。统计误差有两个来源：一是登记误差；二是代表性误差。所谓登记误差是指在调查登记、汇总计算过程中发生的误差，这种误差是应该设法避免的。所谓代表性误差是指用部分单位的统计数字为代表，去推断总体的全面数字时所产生的误差，只要是非全面的调查，这种误差就一

5、定会发生，不可避免。进一步说，代表性误差又分为两类：一类是系统性误差；另一类是随机误差。系统性误差，即由于违反抽样调查的随机原则而产生的代表性误差，如在抽选样本单位时带有主观色彩而产生的系统性的偏差。系统性误差可以通过严格遵循随机的原则抽选样本单位得以消除。随机误差则是由于抽样的随机性或偶然性产生的代表性误差，这是抽样调查本身所固有的、无法避免的误差。虽然随机误差无法消除，但可利用数理统计的原理精确地计算，并通过抽样设计程序加以控制。全面调查只可能有登记误差而没有代表性误差。抽样调查则两种误差全可能存在。但是，当全面调查的登记误差大于抽样调查的登记误差和代表性误差之和时，抽样调查的结果反而比全

6、面调查更准确。抽样调查的意义 二、在现代社会中，由于人们越来越讲究科学，越来越讲究定量，抽样调查的作用也就越来越显著。从其适用性来看，抽样调查的意义主要反映在以下5点：1.抽样调查在某些情况下可替代全面调查有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上办不到或不必要，这时可以采用抽样调查。例如，要开展民意调查就不大可能进行普遍调查，只能根据定的抽样方式随机抽取一部分人进行抽样调查，来推论和说明该地区群众对实施某一政策的态度。对于同质性较强、差异不大的研究总体，没有必要进行普遍调查就能了解全面情况时，可以采取抽样调查。当人力、财力、物力和时间等不允许开展全面调查，但又要了解总体的一般情况，且允许误

7、差可以放宽时，就应当开展抽样调查。现在许多研究课题由于人力、物力和财力有限，要在较大范围内开展普遍调查是有难处的。例如，某地为加强环境保护，加强水质监测，考察该地区河水中某种污染物质是否超标。显然对该地区的河水进行全部检验是不可能的，只能从河水中按照一定地点定时取样检验，根据检验结果推断整个地区河水中污染物是否超标。1984年11月，罗纳德里根以59%比41%的优势当选为美国新一任总统。在正式投票选举的前夕，一些政治民意测验机构就已经根据他们抽样的结果预言了里根的胜利。表9-1就是美国的一些全国性的民意测验机构在当年10月底和11月初所做出的预测结果。经典案例美国总统选举中的民意测验从表9-1

8、中可以看出，尽管各种民意测验的结果并不相同，但是，它们都正确地预言了谁将获胜，其预言的结果基本上都紧紧围绕在实际投票结果的周围。难以想象的是，在将近1亿的美国选民中，它的调查对象还不到2 000人。这就是抽样所具有的力量和效率。2.抽样调查可以对全面调查的资料进行验证和修正由于全面调查面广、量大，容易受多种主观和客观因素的影响，在调查登记和汇总整理过程中容易发生差错。所以特别是在进行各种普查以后，都有必要通过抽样调查进行复查，对普查资料的可靠性、精确性做出正确的估计，对普查总数进行修正，以便得出更为精确、更接近实际的数字。有的普遍调查需要花费较多的人力、物力、财力，通常要若干年才能进行一次。但

9、是在上一次普遍调查完成后而下一次普遍调查尚未开展的期间内，许多资料就会变得陈旧，这时，就需要通过抽样调查进行补充和修正。3.抽样调查可以解决破坏性试验的问题有些事物在测量或试验时有破坏性，因而不可能进行全面调查。例如，灯泡耐用时间试验，电视机抗震能力试验，罐头食品的卫生检查，人体白细胞数量的化验等，都是有破坏性的，不可能进行全面调查，而只能使用抽样调查的方法。又如，某水泥厂加强产品质量控制和管理，需考察水泥标号是否达到规定标准，其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这种试验是一种破坏性试验，显然不能把全部水泥都做成试块，只能从全部水泥中抽取一部分进行试验。4.抽样调查可以用于工业生产过程中的

10、质量控制抽样调查不但广泛用于生产结果的核算和估计，而且也有效地应用于对成批或大量连续生产的工业产品在生产过程中进行质量控制，检查生产过程是否正常，及时提供有关信息，便于采取措施，预防废品的发生。5.抽样调查可以用来对某种总体的假设进行检验利用推断统计的原理，可以对某些总体的假设进行检验，来判别这种假设的真伪，以决定行动的取舍。例如，新教学法的采用、新工艺和新技术的改革、新医疗方法的使用等是否收到明显的效果，须对未知的或不完全知道的总体做出一些假设，然后利用抽样调查的方法根据实验数据对所做的假设进行检验，最终做出判断。总之，抽样调查是一种科学实用的方法，目前它越来越多地应用于社会经济现象数量方面

11、的研究。随着抽样理论的发展、抽样技术的完善、社会调查研究人员的业务水平的提高，抽样调查在社会经济统计中的应用将会更加普及。虽然抽样调查具有上述重要的作用，但是抽样调查也有其自身的短处。例如，它只能提供说明整个总体情况的统计资料，而不能提供说明总体各部分状况的详细的统计资料，另外，抽样调查也很难提供各种详细分类的统计资料。因此，抽样调查和全面调查是不能互相代替的，它们在认识上的作用是相辅相成的。抽样的程序 三、抽样的程序分为定义总体、制定抽样框、选定抽样方法、确定样本规模、制订抽样计划、选择样本单位6个步骤，如图9-1所示。图9-1 抽样程序（一）定义总体总体（population）也称全及总体

12、，是指由具有某种特定性质的许多个别事物组成的整体，也就是所要调查研究的现象的全体。组成总体的每个个别事物叫总体单位，总体单位数通常用N表示。例如，某高校有两万名在校学生，现对该校的所有在校学生进行一次抽样调查，则该高校的两万名学生就构成这次调查的总体。再如，要研究某城市国有企业中层管理退休人员的生活水平，则该城市国有企业的全部中层管理退休人员就构成了调查的总体。界定总体就是在具体抽样前对从中抽取样本的总体的范围与界限做出明确的界定。这是由抽样调查的目的所决定的。因为抽样调查虽然只对总体中的一部分对象实施调查，但其目的却是要描述和认识总体的状况和特征，发现总体中存在的规律性，因此必须事先明确总体

13、的范围。另外，这样做也是达到良好的抽样效果的前提条件。如果不清楚明确地界定总体的范围与界限.那么即使采用严格的抽样方法，也可能只会抽出对总体严重缺乏代表性的样本来。（二）制定抽样框这一步骤的任务就是依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全部抽样单位的名单，并通过对名单进行统一编号来建立起供抽样使用的抽样框。当调查目标确定后，所要研究的对象（总体）也就随之确定了；确定了总体，理论上的抽样范围也就被确定下来。但是，实际进行抽样的总体范围与目标总体有时是不一致的。例如，要对某超市的顾客满意度进行调查研究，总体就是该超市的所有顾客。可是，要想找到这个超市的所有顾客并从中抽样在现实工作中却很难做到，有时

14、甚至是不可能完成的任务。所以，有了总体，还必须明确实际进行抽样的总体范围和抽样单位，这就需要编制一个抽样框。抽样框（sampling frame）又称抽样结构，是包括全部抽样单位的名单框架，也就是对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和结构。抽样框会直接影响到抽样的随机性和抽样调查的效果。1.名录抽样框名录抽样框，即列出全部总体单位的名录一览表。名录抽样框可取自各种不同的来源。各级政府机构因各自的管理目的都保存一些名录，它们是设计抽样框最有效的资料来源。这类名录抽样框有：生命统计登记，即总体中所有关于出生和死亡的记录（由当地公安局收集）；商业注册，即所有正在经营的

15、公司及企业的名录（由工商行政管理部门收集）；使用各种行政来源构造抽样框时必须考虑成本、覆盖范围、更新速度、信息来源的稳定性、定义、质量、合法且正式的关系、文档保存等因素。2.区域抽样框区域抽样框，即按地理位置将总体范围划分为若干小区域，以小区域为抽样单位。下列两种情况适合采用区域抽样框：一是调查具有地理性质；二是没有合适的名录抽样框，需要借助区域抽样框来构造名录抽样框。例如，某项调查需在某个城市抽取住户，但没有该城市最新的住户名录。此时，统计调查机构可以用区域抽样框抽取地理区域，如街区，然后由调查者列出每个被抽中街区中的全部住户名单。这种方法将对住户的抽样集中于数量有限的区域，从而可以较为经济

16、地进行调查。3.时间表抽样框时间表抽样框，即将全部总体单位按时间顺序排列，把总体的时间过程分为若干小的时间单位，以此时间单位为抽样单位。例如，对流水线上连续24小时生产的产品进行质量抽查时，以每10分钟为一个抽样单位，可将全部产品分为144个抽样单位并按时间顺序排列。设计出了抽样框后，便可根据一定的抽样方法来抽选必要数目的样本单位。若没有抽样框，则不能计算样本单位入样的概率，从而也就无法进行概率选样。在抽样框中，应该包括下列项目中的一部分或全部项目：识别资料，用来识别抽样框中某个单元的项目，如姓名、身份证号等；联系资料，用来寻找某一单元的项目，如电话号码；分类资料，用于分类抽选的项目，如性别；

17、维护资料，某项调查研究需重复进行时所要求的项目，如附加的资料、变更的资料；连接资料，将抽样框中的单位与其他最新数据来源连接起来、对抽样框进行更新的项目，如年份。前两个项目是进行抽样调查所必需的，后三个项目则有助于提高调查的效率和质量。（三）选定抽样方法对于各种不同研究目的、不同调查范围、不同调查对象和不同客观条件的社会调查研究来说，所适用的抽样方法也不一样。这就需要在具体实施抽样之前，依据研究的目的要求、各种抽样方法的优、缺点及其他有关因素来决定具体抽样方法的选取。抽样方法有很多，概括而言，主要是在3个方面进行选择：随机与非随机抽样；具体的抽样组织方式；重复抽样与不重复抽样。1.随机抽样和非随

18、机抽样如前所述，随机抽样是指按照随机原则从总体中抽取部分单位作为样本的抽样方法。其特点是：总体中的每一个单位都有已知的概率或可能性入样；每一个被抽中入样的单位都是在没有人为因素的作用下根据随机原则选定的。非随机抽样则是指不按照随机原则抽取样本单位的方法。其特点为简单、灵活、省费用，但可能会存在较严重的选择误差。因为调查者在选择样本单位时有较大的灵活性，所以他们往往避难就易，比如倾向于选择那些看起来比较容易接触的人，这样就会使调查研究结果存在较大的偏差。（1）收集信息的目的。（2）对抽样误差的容忍度。（3）总体单位之间的变异程度。2.具体的抽样组织方式随机抽样和非随机抽样各自又有多种具体的抽样组

19、织方式。如图9-2所示，随机抽样的主要组织方式有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和多阶段抽样；非随机抽样的主要组织方式有方便抽样、判断抽样、配额抽样和滚雪球抽样。图9-2 主要的抽样方法 3.重复抽样与不重复抽样所谓重复抽样（又称放回抽样）是指从总体中随机抽选一个样本单位以后，登记完毕再把它放回去，下一次仍从全及总体中抽选。每次都从N个总体单位中抽选，同一单位有多次重复中选的可能。所谓不重复抽样（又称不放回抽样）是指从总体中随机抽选一个样本单位后，不再放回去，下次抽选是从剩下的总体单位中随机抽取。每个总体单位只有被抽中一次的可能，不会被重复抽选出来。经过连续n次不重复抽选单位构成样本

20、，实质上相当于一次性同时从总体中抽中n个单位构成样本。在实际抽样中大多采用不重复抽样。样本单位被抽选的概率受到重复抽样和不重复抽样的影响。不仅如此，重复抽样和不重复抽样条件下抽样误差的大小及抽样平均误差的计算公式也是不同的。在其他条件一样的情况下，不重复抽样的抽样误差比重复抽样的小。（四）确定样本规模样本规模又称为样本容量（简称样本量），是指样本中包含样本单位的数目。应用非随机抽样，样本容量的大小由研究人员根据经验和主观判断决定；应用随机抽样，样本容量的大小则要使用数理统计的方法根据决策对于信息准确性和可靠程度的要求计算得出。本章第四节将专门讲解随机抽样时影响样本规模大小的主要因素及确定样本规

21、模的计算问题。（五）制订抽样计划抽样计划需要详细说明如何做出和执行抽样的每一项决定。除了逐个说明前面四个步骤的有关问题外，还要对抽样的具体实施步骤加以规定和说明。例如，当进行人员访问的问卷调查时，如果调查对象不在家该怎么办？能否找人替代？如果能，替代者应该具有什么特性？如果不能，是否需要再访？如果需要再访，什么时间比较合适？对于这一类问题，抽样计划都应该给予具体规定。制定抽样计划时，要尽量设想到可能出现的各种特殊情况，统一规定解决问题的办法，这样可以使调查研究人员有据可依，减少抽样误差。（六）选择样本单位这是抽样程序的最后一步，这一步完全由调查者完成。选择样本单位的工作量很大，所需费用最多，会

22、遇到许多特殊情况，对于人员访问的问卷调查更是如此。虽然抽样计划对样本单位的选择做了细节上的规定，但调查者并非总是按照计划执行的。他们有时图方便或出于其他方面的考虑，可能会擅自改变计划，从而给调查结果带来误差。能否取得真实可靠的数据，很大程度上取决于这一步的工作质量。一般情况下，样本的抽出并非抽样过程的结束。抽样程序实际上还应包括样本抽出后对样本进行的评估工作。所谓样本评估，就是对样本的质量、代表性、偏差等进行初步的检验和衡量，其目的是防止由于样本的偏差过大而导致的失误。评估样本的基本方法是将可得到的反映总体中某些重要特征及其分布的资料与样本中的同类指标的资料进行对比，若两者之间的差别很小，则可

23、认为样本的质量较高、代表性较大，反之，若两者之间的差别十分明显，那么样本的质量和代表性就一定不会很高。例如，如果我们从一所有20 000名学生的大学中抽取1 000名学生作为样本，同时，我们从学校有关部门得到下列统计资料：全校男生占学生总数67%，女生占33%；本省学生占学生总数74%，外省学生占26%。那么，我们可以对抽出的1 000名学生进行这两方面情况的统计。假定样本得到的结果为：男生占69%，女生占31%；本省学生占73%，外省学生占27%。两相对比，不难发现两者之间的差距很小，它在一定程度上说明样本的质量和代表性较高。从这样的样本中得到的结果就能较好地反映和体现总体的情况。当然，用来进行对比的指标越多越好，各种指标对比的结果越接近越好。谢谢聆听