《423直线与圆的方程的应用》课件1-优质公开课-人教A版必修2.ppt
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1、圆的方程圆的方程第四章第四章4.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系第四章第四章4.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用预预 习习 导导 学学课标展示课标展示1能利用直线与圆的方程解决平面几何问题能利用直线与圆的方程解决平面几何问题2能利用直线与圆的方程解决简单的实际生活问题能利用直线与圆的方程解决简单的实际生活问题温故知新温故知新旧知再现旧知再现1解决实际问题的基本步骤如下:解决实际问题的基本步骤如下:(1)阅读理解,认真审题阅读理解,认真审题做题时,读懂题中的文字叙述,理解叙述所反映的实际背做题时,读懂题中的文字叙述,理解叙述所反映的实际背景,领悟从背景中概括出来的数学实质,尤
2、其是理解叙述中的景,领悟从背景中概括出来的数学实质,尤其是理解叙述中的新名词、新概念,进而把握新信息在此基础上,分析出已知新名词、新概念,进而把握新信息在此基础上,分析出已知什么,求什么,都涉及哪些知识,确定变量之间的关系审题什么,求什么,都涉及哪些知识,确定变量之间的关系审题时要抓住题目中关键的量,实现应用问题向数学问题的转化时要抓住题目中关键的量,实现应用问题向数学问题的转化(2)引进数学符号,建立数学模型引进数学符号,建立数学模型根据已知条件,运用已掌握的数学知识、物理知识及相关根据已知条件,运用已掌握的数学知识、物理知识及相关知识建立函数关系式,将实际问题转化为一个数学问题,实现知识建
3、立函数关系式,将实际问题转化为一个数学问题,实现问题的数学化,即建立数学模型如果题目已经告知曲线是问题的数学化,即建立数学模型如果题目已经告知曲线是圆,则需要建立适当的直角坐标系,设出圆的方程,为求解方圆,则需要建立适当的直角坐标系,设出圆的方程,为求解方程或计算作准备程或计算作准备(3)利用数学的方法将得到的常规数学问题利用数学的方法将得到的常规数学问题(即数学模型即数学模型)予予以解答,求得结果以解答,求得结果(4)翻译成具体问题翻译成具体问题2已知两圆相交于已知两圆相交于A(1,3),B(m,1),两圆的圆心均在,两圆的圆心均在直线直线xyc0上,则上,则m2c的值为的值为()A1B1C
4、3 D0答案答案B3设两圆设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则,则两圆心的距离两圆心的距离|C1C2|()A4 B42C8 D82答案答案C新知导学新知导学直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用用坐标法解决平面几何问题的步骤:用坐标法解决平面几何问题的步骤:第一步:建立适当的第一步:建立适当的_,用,用_和和_表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为_问题;问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第二步:通过代数运算,解决代数问题;第三步:把代数运算结果第三步:把代数运算结果“_”成几何结论成几何结论
5、这是用坐标方法解决平面几何问题的这是用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲三步曲”,又简称,又简称为为“一建二算三译一建二算三译”平面直角坐标系平面直角坐标系坐标坐标方程方程代数代数翻译翻译自我检测自我检测1(20132014济南高一检测济南高一检测)一辆卡车宽一辆卡车宽1.6 m,要经过,要经过一个半圆形隧道一个半圆形隧道(半径为半径为3.6 m),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距,则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过地面高度不得超过()A1.4 m B3.5 mC3.6 m D2.0 m答案答案B2用坐标法证明正方形的对角线互相垂直用坐标法证明正方形的对角线互相垂直互互 动动 课课 堂堂直线
6、与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 典例探究典例探究 点评点评若直线与圆相离,圆心到直线的距离为若直线与圆相离,圆心到直线的距离为d,半径长,半径长为为r,则圆上一点到直线距离的最大值为,则圆上一点到直线距离的最大值为dr,最小值为,最小值为dr.与已知直线平行的直线和圆相切所成的切点就是对应取得最大与已知直线平行的直线和圆相切所成的切点就是对应取得最大值和最小值的点值和最小值的点规律总结:规律总结:坐标法是研究与平面图形有关的实际问坐标法是研究与平面图形有关的实际问题的有效手段,因此要建立适当的平面直角坐标系,用直线与题的有效手段,因此要建立适当的平面直角坐标系,用直线与圆的方程解决问题建
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