2211二次函数(公开课)课件.ppt

1、3.3.一次函数的一般形式是什么？一次函数的一般形式是什么？一次函数一次函数 y=kx+b(k 0)0)特别地，正比例函数特别地，正比例函数 y=kx(k 0)复习回顾复习回顾1.1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a0)2.2.什么是函数？什么是函数？在某一变化过程中在某一变化过程中:有两个变量有两个变量x和和y;自变量自变量x在它的取值范围内每一个值，在它的取值范围内每一个值，y都有都有唯一唯一确定确定的值与之对应的值与之对应.我们就把我们就把y叫做叫做x的函数的函数.赛场上腾空的篮球赛场上腾空的篮球1 创设情境创设情境 引入课题引入课题拱

2、桥拱桥 观察这些图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察这些图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？22.1.1二次函数二次函数九年级上册九年级上册1、正方体的棱长为、正方体的棱长为 x，那么正方体的表面积，那么正方体的表面积 y 与与 x 之间有什么关系？之间有什么关系？2通过实例，归纳概念通过实例，归纳概念 2、n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的比赛的总总场数场数 m 与球队数与球队数 n 有什么关系？有什么关系？3、某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是 20吨吨，计划今后两年，

3、计划今后两年增加产量增加产量如果每一年都比上一年的产量增加如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那倍，那么两年后这种产品的产量么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的将随计划所定的 x 的值而确的值而确定，定，y 与与 x 之间的关系应该怎样表示？之间的关系应该怎样表示？观察、思考：观察、思考：这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？26xy nnm212122040202xxy二次函数的定义：一般地，二次函数的定义：一般地，形如形如（a，b，c 是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中，x 是自变量，是自变量，a，b，c 分别是函数解析式

4、的二次项系数、一次项分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项系数和常数项cbxaxy2练习练习1 1 下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？如果是哪些是二次函数？如果是,分分别说出它们的二次项系数、一次项系数和常数项别说出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.xxxxy2)2)(2()4(xxy1)2(2 23)1(2 xy 否否 是是否否)3)(2()3(xxy是是3,0,2256xx1,5,6 不一定！不一定！3课堂练习、巩固概念课堂练习、巩固概念cbxaxy2)5(4422xxxx练习练习2函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，时，这个这个函数为二次函数；函数为

5、二次函数；（2）当）当 m _时，时，这个这个函数为一次函数函数为一次函数 2=2（）m-2 x 2+mx-3y=练习练习3填空：填空：（1）一个圆柱的高等）一个圆柱的高等于于底面半径，则它的表面积底面半径，则它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之间的关系式是之间的关系式是_；（2）n 支球队参加比赛，每两队之间进行支球队参加比赛，每两队之间进行两两场比场比赛，则比赛场次数赛，则比赛场次数 m 与球队数与球队数 n 之间的关系式是之间的关系式是_ S=4r 2m=n n-1（）4练习的值。时，自变量的值是）求当函数（的值时，函数求当已知二次函数xyyxxxy020)1(3221 若函数若

6、函数 为二次函数，求为二次函数，求m的值的值2、将长为、将长为30m，宽为，宽为20m的矩形绿地的长、宽的矩形绿地的长、宽各增加各增加 x m（1）写出扩充后的绿地面积）写出扩充后的绿地面积y与与x的关系式。的关系式。（2）若扩充后的绿地面积是原来的两倍，求）若扩充后的绿地面积是原来的两倍，求x的值。的值。mmxmy21221011,2212212mmmmmmm即又解得、解：由题意可知4课堂检测，提升能力课堂检测，提升能力2、（1）y=(30+x)(20+x)600502xxy即10)(6022030600502212xxxx不合题意，舍去解得）由题意可知：（1）如何判断）如何判断一个函数是否为二次函数一个函数是否为二次函数？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？5课堂小结课堂小结 加深理解加深理解教科书习题教科书习题 22.1第第 1，2 题题6布置作业布置作业