1121三角形的内角(公开课)教程课件.ppt
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- 1121 三角形 内角 公开 教程 课件
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1、三角形的内角人教版八年级第十一章人教版八年级第十一章 同学们,你们知道同学们,你们知道“三角形三角形内角和等于内角和等于180180度度”这个结论这个结论最早是谁提出的吗?最早是谁提出的吗?数数学学史史话话帕斯卡帕斯卡:(1623162316621662)法国著法国著名的数名的数学家学家方法:度量、剪拼、折叠方法:度量、剪拼、折叠 问题问题1在小学我们已经知道任意一个在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180,你还记,你还记得是怎么发现这个结论的吗?请大家利得是怎么发现这个结论的吗?请大家利用手中的三角形纸片进行探究用手中的三角形纸片进行探究 实验操作,探究新
2、知实验操作,探究新知BAC任意画一个三角形,测量三角形的三个内任意画一个三角形,测量三角形的三个内角并求和,你有什么发现?角并求和,你有什么发现?三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是18012BACBAC12DE 过三角形一个顶点,用构造平角将三个角化归为平角来证明定理 那这个点是任意的吗?请同学们思考然后分那这个点是任意的吗?请同学们思考然后分小组讨论。小组讨论。(1)思维能力训练21ABCDE三角形的边上 三角形内部 三角形外部 归纳结论21ABCDE 这个点在三角形的边上如何?C21AB3EFDC21AB3EFD 这个点能否为三角形内部任意一点。C24AB3EQDFPGH1 已知:A
3、BC 求证:ABC=180证明:在ABC内部任取一点D,过点D做直线EFBC,GQAB;PHAC;EFBC (已知)B=1(两直线平行,同位角相等)C=3(两直线平行,同位角相等)QGAB(已知)1=2(两直线平行,同位角相等)A=DQF(两直线平行,同位角相等)PHAC(已知)PDQ=DQF(两直线平行,内错角相等)3=4 (两直线平行,同位角相等)B=1 1=2 B=2(等量代换)C=3 3=4 C=4(等量代换)A=DQF PDQ=DQF A=PDQ(等量代换)24PDQ=180(平角定义)ABC=180C24AB3EQDFPGH1 如果这个点运动到三角形的外部呢?PBGC24A3EDF
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