最新人教版七年级数学上册《第三章-一元一次方程》优质公开课件.pptx

1、最新人教最新人教版七年级版七年级数学上册数学上册第第3 3章章 【全章全章】优质优质PPTPPT公开课件公开课件一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一 一元一次方程的概念探究点二 一元一次方程的根（解）提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练3.1.1 一元一次方程学习目标学习目标1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；了解方程的概念；2.理解一元一次方程、方程的解等概念。理解一元一次方程、方程的解等概念。问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青

2、山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米。王家庄到翠湖千米。王家庄到翠湖的路程有多远？的路程有多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00一、情景导入首页解解:2305060350270503答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070

3、701313：00001515：0000首页王家庄距青山王家庄距青山 千米千米,从王家庄到青山时间从王家庄到青山时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时王家庄距秀水王家庄距秀水 千米千米,从王家庄到秀水时间从王家庄到秀水时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时 根据汽车是匀速行使的根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5350 x570 x350 x570 x=青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：00001515：0000王家庄王家庄X X千米千米若设王家庄到翠湖的路程为若设王家庄到翠湖

4、的路程为X千米，那么：千米，那么：二、合作探究探究点一 一元一次方程 的概念 首页问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米。王家庄到翠湖千米。王家庄到翠湖的路程有多远？的路程有多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还能列出其他方对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？程吗？如果

5、能，你依据的是哪个相等关系？首页350 x550 x=方程方程方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x,未知未知数数x的指数都是次的方程的指数都是次的方程一元一一元一次方程次方程知识要点首页例例根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间规定的修检时间2450小时？小时？解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到245

6、0小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150 x小时小时.列方程列方程1700+150 x=2450典例精析首页(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x首页(3).2015年某校女生占全体学生的年某校女生占全体学生的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么

7、女生数为，那么女生数为0.52x，男，男生数为生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80首页 列方程解应用题的一般步骤实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系首页天平左盘中放置两个小球和一个克的砝码，右盘中放置一个克的砝码，天平处于平衡。2x+1=5你能列出恰当的方程吗？探究点二 一元一次方程的解首页填表：x2x+111当x=时，方程2x+1=5成立123542做一做首页分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：方程3x-2=4x-3呢?x=0时，方程的左边=_，右边=_.x=4时，方程的左边=_，右边=_

8、.x=2时，方程的左边=_，右边=_.x=3时，方程的左边=_，右边=_.-15x=1时，方程的左边=_，右边=_.55551357所以x=3时，能使方程成立 x=3是方程2x-1=5的解.试一试首页能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。求方程的解的过程叫做 。方程2x-1=5的解是_.方程3x-2=4x-3的解是_.X=3X=1方程的解解方程例如：知识要点首页 x=2是方程x-10=4x的解。x=3和x=-3都是方程290 x 的解。方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？典例精析首页.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计

9、算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是 检验一个数是不是方程的解的步骤：首页三、课堂小结首页1.一元一次方程的概念：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个数就是未知数的解的值，这个数就是未知数的解.课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么

10、收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一 等式的性质1探究点二 等式的性质2提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练3.1.2 等式的性质学习目标学习目标1了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程这两条性质解方程2由具体实例抽象出等式的性质由具体实例抽象出等式的性质3了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关程的解法的关

11、判断下列各式是否为等式？判断下列各式是否为等式？12 (1)ba (2)xxx32 (3)mnnm (4)yx513 (5)25133 (6)一、情景导入首页你能用估算的方法求下列方程的解吗？你能用估算的方法求下列方程的解吗？52(1)x4531 (2)x很简单，就是很简单，就是到底是什么呢？到底是什么呢？3x首页你能用估算的方法求下列方程的解吗？52(1)x4531 (2)x很简单，就是到底是什么呢？3x首页探究等式性质1二、合作探究探究点一 等式的性质1 首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页，那么 _b _a如果 bacc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍等式两边

12、加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。相等。知识要点首页典例精析 726x解：两边减7，得于是72677 x19 x首页探究点二 等式的性质2 首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页首页_ba等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。，那么 b_a_ 如果 ba，那么 如果,ba 0ccccc等式性质2：知识要点首页典例精析 520-x 解：两边除以-5，得5205-5 x-于是4 x首页三、课堂小结1.1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。仍相等。2.2.等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为等式的两边乘同

13、一个数，或除以同一个不为0 0的的数，结果仍相等数，结果仍相等.首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一 用合并同类项的方法解 一元一次方程3.2(1)用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标学习目标1.学会合并同类项的含义，学会合并同类项的含义，2.能初步运用此求一元一次方程的解能初步运用此求一

14、元一次方程的解1.什么是同类项什么是同类项2.怎样合并同类项怎样合并同类项3.合并同类项的法则合并同类项的法则一、情景导入首页实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的列出方程，是解决实际问题的一种数学方法一种数学方法.用方程解问题的过程列方程列方程首页二、合作探究某校为加快网络教学平台的建设，三年共购买平某校为加快网络教学平台的建设，三年共购买平板电脑板电脑210台，台，2014年购买数量是年购买数量是2013年的倍，年的倍，2015年购买数量又是年购买数量又是2

15、014年的倍前年这个学校购年的倍前年这个学校购买了多少台平板电脑？买了多少台平板电脑？首页探究点一 用合并同类项的方法解一元一次方程分析：分析：设设2013年这个学校购买了平板电脑年这个学校购买了平板电脑x台，则台，则2014年购年购买计算机买计算机_台，今年购买平板电脑台，今年购买平板电脑_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量210台台列得方程列得方程x+2x+4x=2104x如何解这个方程？如何解这个方程？2x首页24210 xxx7210 x 30 x 分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形

16、，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质首页 合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使，使其更接近其更接近x=a的形式的形式(其中其中a,b是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：知识要点首页例1 解方程371x，得系数化73 x合并得解解:7823xxx典例精析首页 洗衣厂洗衣厂20152015年计划生产洗衣机

17、年计划生产洗衣机2550025500台台,其其中中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比型三种洗衣机的数量之比为为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少这三种洗衣机计划各生产多少台台?解解:设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1 1，得，得x=1500 x=1500型型 台；台；型型 台，台，则：则：合并同类项，得合并同类项，得 17X=2550017X=25500X+2X+14X=25500例例 2 2首页实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方

18、程列方程一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：列方程的步骤首页三、课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有

19、什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一 移项解一元一次方程3.2(2)用移项的方法解一元一次方程学习目标学习目标1.学会合并、移项的含义学会合并、移项的含义2.能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实能初步运用此求一元一次方程的解，并会根据实际问题中的数量关系列一元一次方程际问题中的数量关系列一元一次方程 等式的等式的两边同时两边同时加或减同一个数或式加或减同一个数或式，结果仍相等，结果仍相等.等式的两边同时乘同一个数等式的两边同时

20、乘同一个数,或除以同一个或除以同一个不为不为0 0的数，的数，结果仍相等结果仍相等.复习复习 合并同类项解一元一次方程的一般步骤合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1 1）合并同类项；）合并同类项；（2 2）化化系数为系数为1 1。注意注意:方程的解的一般形式为：方程的解的一般形式为：xa一、情景导入首页（1）这两个方程中，）这两个方程中，含未知数的项含未知数的项和和常数项常数项分布有何特点？分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个）解这些方程用到了哪几个步骤步骤？依据依据分别是什么？分别是什么？解：解：合并同类项合并同类项，得，得 -x=-15化化系数为系数为1，得，得 x=15解：解：合

21、并同类项合并同类项，得，得化化系数为系数为1，得，得 x=721261x(1)2x-3x=-7-8483121)2(xx回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:首页 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，本，则剩余则剩余20本；若每人本；若每人4本，则还缺少本，则还缺少25本，这个班的本，这个班的学生有多少人？学生有多少人？分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3 3x x+20+20）本）本这批书共有（这批书共有（4 4x2525）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的

22、两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25思考：我们还可以用思考：我们还可以用合并同类项法合并同类项法去解这个方程吗？去解这个方程吗？如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向“x=ax=a”的形式转化？的形式转化？二、合作探究探究点一 移项解一元一次方程 首页分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.4x两边减去32044254xxxx320425xx 即：20两边减去3204202520 xx 342520 xx 即：320425xx上面方程的变形，相当于把原方程上面方程

23、的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.利用等式的利用等式的性质解方程性质解方程首页3x4x=2520 3x+20=4x25把某项从等式把某项从等式一边移到另一一边移到另一边时有什么变边时有什么变化？化？把等式中把等式中的某项移的某项移到等式的到等式的另一边时另一边时需要变号需要变号。首页 像上面那样，把等式像上面那样，把等式一边一边的某项的某项变号变号后，后，移到移到另一边另一边，叫做，叫做移项移项。知识要点首页1.所移的项所移的项一一 定要定要变号变号；2.不能与不能与加法交换律加法交换律混淆；混淆；3.依据是

24、：依据是：等式的性质等式的性质1；4.目的是：目的是：为了得到为了得到形如形如ax=bax=b的方程。的方程。移项的注意事项首页 方程方程3x3x-4-4=1=1，移项得：，移项得：3x=13x=1 .方程方程2x+3=5,移项得：移项得：2x=.方程方程5x=x+1,移项得：移项得：.方程方程2x-7=-5x,移项得：移项得：.方程方程4x=3x-8,移项得移项得：.方程方程x=3x-5x-9,移项得移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：注意：移项要改变符号；移项时移项要改变符号；移项时含有未知数的项含有未知数的项放在等号放在等号左边，左边，

25、常数项常数项放在等号右边，即放在等号右边，即“x=a”的形式的形式。例例 1 学以致用：将下列各式移项（口答）学以致用：将下列各式移项（口答）典例精析首页例例2 已知已知x=1是关于是关于x的方程的方程3m+8x=m+x的解，的解，求求m的值。的值。3m-m=1-8 2m=-7 m=-3.5解解:把把 x=1 代入方程，代入方程，得：得：3m+8=m+1首页三、课堂小结 （1 1）一般地）一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号后改变符号后,从方程的从方程的一一边移到另一边边移到另一边,这种变形叫做这种变形叫做移项移项。（2）移项的移项的依据依据是是等式的性质等式的性质1 1.1.1.

26、移项移项2.2.解形如解形如“ax+b=cx+dax+b=cx+d”的方程的的方程的一般步骤和依一般步骤和依据据：（1)1)移项；移项；(2)(2)合并同类项；合并同类项；(3)(3)化未知数的系数为化未知数的系数为1 1。首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一去括号解一元一次方程3.3(1)利

27、用去括号解一元一次方程学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1一、情景导入首页2、移项，合并同类项，系数为化1要注意什么？合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。移项要变号。首页 2015年年4月七年级月七年级170名学生参加植树活动，名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生个，每个女生平均一天能种树平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵，正好能使每个树

28、坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？二、合作探究探究点一 去括号解一元一次方程首页解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，得3x=7(170-x)去括号：3x=1190-7x移项：3x+7x=1190系数化为1：x=119则女生为：170-119=51（人）答：男生有119人，女生有51人。合并同类项：10 x=1190首页括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.去括号法则：知识要点首页例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3

29、)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-72x=10 x=5典例精析首页例例2 3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x)解解:解:去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项得：4x=40系数化为1得：x=10首页移项合并同类项系数化为1去括号 解一元一次方程的步骤：首页 解一元一次方程的步骤：去括号移项 合并同类项 系数化为1(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号三、课堂小结首页课后作业课

30、后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一 利用去分母解一元一次方程3.3(2)利用去分母解一元一次方程学习目标学习目标1.会运用等式性质会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。正确去分母解一元一次方程。丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录了所

31、经历的它忠实地记录了所经历的道路道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一又过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚的蜡烛点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到可怜迟到的宁馨儿的宁馨儿,享年仅及其父之半享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数悲伤只有用数论的研究去弥补论的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算请你列出方程来算一算.一、情景导入首页 解：设令丢番图年龄为解：设令丢番图年龄为x岁，

32、依题意，得岁，依题意，得去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336 合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756 系数化这系数化这1.得得 X=84 答丢番图的年龄为答丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161首页由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便起来比较方便.试一试试一试,解方程解方程:解：解：去分母得去分母得 y-2=2y+6 移项得移项得 y-2y=6+2 合并同类项得合并同类项

33、得-y=8 系数化这系数化这1得得 y=-813y62y 二、合作探究探究点一 利用去分母解一元一次方程首页 如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还还可以象上面一样去解吗可以象上面一样去解吗?再试一试看再试一试看:解解去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6 移项移项,得得 2y-y=6-2 合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy首页(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括应将该分子添上括号号知识要点首页解：解：

34、211012111364xxx例 4(2x 1）2(10 x+1）=3(2x+1）12 8x 4 20 x 2=6x+3 12 8x 20 x 6x=4+2+3 12 18x=3 x=16典例精析首页 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最最小公倍数小公倍数；2、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去分母时不能漏乘，去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防，防止忘记变号。止忘记变号。去分母解方程时注意事项首页变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母

35、去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一常数项移到另一边边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一，依据是等式性质一合并同类合并同类项项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二

36、。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:三、课堂小结首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一用一元一次方程解决配套问题探究点二 用一元一次方程解决工程问题提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练3.4(1)产品配套和工程问题 学习目标1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正

37、确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)1.(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.(2)通常设完成全部工作的总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_,这是工程问题列方程的依据.工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间1总工作量首页一、情景导入(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是 .若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是 .(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么

38、人均工作效率为 .a个人b小时完成的工作量=人均工作效率_.1a1b1mnab首页 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底.2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.36-x二、合作探究探究点一 用一元一次方程解决配套问题首页3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？提示：盒身个数的2倍=盒底的个数.4.所以可列方程：_.解方程，得：_.答：用16张制盒身，20张制盒底.225

39、x=40(36-x)x=16首页2 25x40(36x)2 251440405040144090144016xxxxxx配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.首页例 1 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配

40、套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)首页【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得450 x=300(10-x)，解得，x=6，所以10-x=4，可做方桌为506=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.首页例2 红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？首页【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得解得x=360.600-

41、x=600-360=240,答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.x600 x23,33 3602 240.3 首页 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作的 乙做了全部工作的 甲做x天做了全部工作的 所以所列方程为答案:818，824，x18，88x1.1824 1888x11824 18探究点二 用一元一次方程解决工程问题首页解决上述工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系

42、是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.1.工作时间知识要点首页例 1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要 15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为()111 5001 500A.()x1 500 B.()x1 5001215121511 5001 5001 500C.()x1 500 D.()x112151215【解析】甲每小时加工 个零件，乙每小时加工零件，故甲、乙合做1小时可加工 个零

43、件，而两人合做x小时完工,即x小时共加工1 500个零件，所以列方程为1 500121 50015个1 500 1 500()12151 500 1 500()x 1 500.1215B典例精析首页例2 (打“”或“”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为 ()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的 ()1.51.7首页三、课堂小结配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或

44、难易的区别.2.两个等量关系：根据两个等量关系可以列出方程解决问题解决上述工程问题的思路：1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.1.工作时间首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来

45、和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一 销售中的盈亏3.4(2)销售中的盈亏学习目标学习目标1.学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力；培养学生分析问题，解决实际问题的能力；跳楼价清仓处理清仓处理满满200返返1605折酬宾折酬宾一、情景导入首页1 1、商品原价、商品原价200200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元.2 2、商

46、品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，则利润元，则利润是是 元元.利润率是利润率是_3 3、某商品原来每件零售价是、某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降价后每件零售价是降价后每件零售价是 元元.4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，元，则该品牌彩电每台原价应为则该品牌彩电每台原价应为 元元.5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，则原元，则原定售价是定售价是.二、合作探究探究点一 探究销售中的盈亏问题首页 对上面商

47、品销售中的盈亏问题里有哪些量对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价成本价(进价进价),),标价标价;销售价销售价;利润利润;盈利盈利;亏损亏损:利润率利润率 对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系?首页 =商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商

48、品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏知识要点首页例 1 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则：X+0.6X=64 得 X=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则：Y+(0.2Y)=64 得 Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.典例精析首页例2 随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损

49、，或是不盈不亏？解：设盈利解：设盈利20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x x元，它的利润是元，它的利润是 0.2x0.2x元，则元，则 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 设亏损设亏损20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y y元，它的利润是元，它的利润是-0.2y-0.2y元，则元，则 y+(-0.2y)=960 y+(-0.2y)=960 得得 y=1200y=1200所以两台钢琴进价为所以两台钢琴进价为20002000元，而售价元，而售价19201920元，进价大元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本于售价，因此两台钢琴总的

50、盈利情况为亏本8080元。首页三、课堂小结 =商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)首页课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节