最新JJ冀教版-七年级数学-下册第二学期春-优质公开课教学课件-第八章-整式的乘法-82-第1课时-幂的乘方.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（JJ）教学课件第1课时 幂的乘方 8.1 同底数幂的乘法第八章 整式的乘法学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）导入新课导入新课复习引入 底数幂乘法的运算性质是什么？am an=am+n (m、n是正整数)同底数幂相乘：底数不变,指数相加.运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球球=r3 ，其中其中V是体积、是体积、r是球的半径是球的半径 34情境引入讲授新课讲授新

2、课幂的乘方一互动探究 (102)3=102102102=102+2+2=1023=106同底数幂的乘法性质幂的意义问题2 (102)3=106，为什么？问题1 (102)3代表什么意义？102102102想一想：怎样计算(a3)4？也就是(a3)4=a34.(a3)4=(a3a3a3a3)(乘方的意义)4个a3=a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)=a34=a12.如何证明刚才的猜想呢?(am)n =am am am=am+m+m=amn(m，n都是正整数)n个am n个m（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）你能归纳下这个法则吗？幂的乘方法则：知识要点(am)n=a mn(m，n是正整数).幂

3、的乘方，底数不变，指数相乘典例精析例1 计算：(1)(103)4;(2)(c2)3;(3)(a4)m.解：(1)(103)4=1034=1012;(2)(c2)3=c23=c6;(3)(a4)m=a4m=a4m.例2 计算：(1)x(x2)3;(2)aa2a3(a2)3.解：(1)x(x2)3=x x23=x x6=x7;先算乘方，再算乘法，最后算加减.(2)aa2a3(a2)3=a1+2+3a23=a6a6=0.想一想：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么共同点和不同点？am an=am+n （m，n是正整数).(am)n=a mn (m，n是正整数).1.从底数看：底数不变.（共同点）2.从指数

4、看：同底数幂的乘法，指数相加幂的乘方，指数相乘（不同点）2)幂的乘方，底数不变，指数相乘1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加=b55=b25;(b5)5解:(1)=an3=a3n;(2)(an)3计算：(1)(b5)5；(2)(an)3；(3)-(x2)m；(4)(y2)3 y；(5)2(a2)6-(a3)4.=-x2m=-x2m;(3)-(x2)m=y23 y=y6 y=y7;(4)(y2)3 y=2a26-a34=2a12-a12=a12.(5)2(a2)6 (a3)4练一练=(x3)()=(x4)()=x7x()=xx()x12=(x2)()=(x6)()若(am)n=am n=an m

5、=(a m)n则 a mn=(a n)m6245113例如:幂的乘方的推广(am)np=(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）432)(a432432)()(aa4646aa)(24a同样：am+n=am an（m，n都是正整数).例：公式的逆向运用当堂练习当堂练习 1.判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？（1）(x3)3=x6；（2）(104)3=107；（3）a6 a4=a24；（4）(x2)3(-x)2=-x82.填空：（1）(104)3=；（2）(a3)3=；（3）-(x3)6=；（4）(x2)3(-x)3=.1012a9x18-x9应该是：x9 应该是：1012 应该是：

6、a10 应该是：x8首页首页(a2)5 1016x4ma10221x18(ab)83.计算：(104)4 (xm)4（m是正整数）(23)7 (x3)6 (ab)24首页首页4.计算：(2)(x2)3=(1)(x3)2=x32=x6(3)(y2)3=y 23=y6-x23=-x6(4)(y 3)2=y6=-y 32注意符号23)(1(x解：32)(2(x32)()3(y23)()4(y5.计算：(1)x2x4(x3)2;解：x2x4(x3)2 =x24 +x32 =x6+x6 =2x6;(2)(a3)3(a4)3=a33a43=a9a12=a9+12=a21.解：(a3)3(a4)3能力提升：已知 4483=2x，求x的值.解：4483=(22)4(23)3=2829=217x=17.课堂小结课堂小结幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m见本课时练习课后作业课后作业