数系的扩充和复数的概念公开课优质课件.ppt

1、自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数负整数负整数分数分数无理数无理数11？自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数负整数负整数分数分数无理数无理数加加除除乘乘减减乘方乘方实数实数解方程解方程？xx,12开方开方用符号用符号i来表示来表示。（1）12 i定义：把形如把形如a+bi的数叫做的数叫做复数复数 （a,b 是实数是实数）iz),(RbRa 虚数虚数单位单位复数全体组成的集合叫复数全体组成的集合叫复数集复数集，记作：记作：CabNZQR0b0abia复数复数虚数虚数特别地，特别地，实数实数0b纯虚数纯虚数集集集集集集集集自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？负数负数分数分数无理数无

2、理数复数复数虚数虚数练习练习：说明下列数是否是虚数，说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部并说明各数的实部与虚部.31i 31i71i)1(85 idbcadicbia ,0,00 babia特别地，在复数集在复数集 任任取两个数取两个数RbabiaC,|),Rdcbadicbia（与与1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用作用问题探究问题探究例例1 1 实数实数m m取什么值时，复数取什么值时，复数 是（是（1 1）实数？）实数？（2 2）虚数？）虚数？（3 3）纯虚数？）纯虚数？immz)1(1 例例 题题 巩巩 固固例例2.下列命题中正确的有下列命题中正确的有_（1）若

3、）若 ,则则（2）(x,y为实数为实数)的充的充 要条件是要条件是 Cz 02 ziyix 11 yx（3）1ai是一个虚数是一个虚数（4）若）若a0，则，则abi为纯虚数为纯虚数例例 题题 巩巩 固固例例3.,2222的值求实数已知yxixyiyx 变：变：.,0222的值的值求实数求实数已知已知yxxyiyx0例例 题题 巩巩 固固1.若复数若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(m R)表示纯虚数的充要条件是表示纯虚数的充要条件是_ 2.以以2i5的虚部为实部，以的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是的实部为虚部的复数是_i 25 3.x是实数，是实数，y是纯虚数，是纯虚数，且且xy（3x）i，求，求x，y数系的扩充复数的概念复数相等再见再见