华东师大版八年级上册数学：等腰三角形的性质(公开课课件).ppt

1、复习轴对称的性质：轴对称的性质：1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2.2.对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等.ABCDEFLOGOLOGO情景导入，初步认知LOGOLOGO情景导入，初步认知LOGOLOGO情景导入，初步认知定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角1年度工作概述2思考探究，获取新知3成功项目展示4工作存在不足5明年工作计划情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业等腰三角形等腰三角形的性质的性质LOGOLOGO做一做动手操作 拿出你的等腰三角形纸片，折一折，拿出你的等腰三角形纸片，折一

2、折，思考：思考：（1 1）是轴对称图形吗？）是轴对称图形吗？（2 2）能否找出其中相等的线段和角？）能否找出其中相等的线段和角？LOGOLOGO发现(1)是轴对称图形.(2)B=C(3)12(4)BD=CD(5)3=4=90即AD为底边上的中线.即AD为底边上的高 即AD为顶角的平分线ABCD2314 能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）两底角相等LOGOLOGO发现(1)是轴对称图形.(2)B=C(3)12(4)BD=CD(5)3=4=90即AD为底边上的中线.即AD为底边上的高 即AD为顶角的平分线ABCD2314 能用一句

3、话归纳出来吗？两底角相等 等腰三角形的两个底角相等（简称：等等边对等角边对等角）在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC（已知）（已知）B=C B=C（等边对等角）等边对等角）符号语言LOGOLOGO归纳等腰三角形的性质1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.探究，归纳LOGOLOGO探究，归纳作用 等腰三角形的性质，为我们“证明角相等，线段相等”，又提供了新的方法与途径。LOGOLOGO探究，归纳等边三角形的性质：等腰三角形的性质：1.等腰三

4、角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.1.等边三角形是轴对称图形.3.等边三角形的各个角相等，都等于602.等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.12345思考探究，获取新知情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业等腰三角形等腰三角形的性质的性质LOGOLOGO运用新知 等腰三角形的角等腰三角形的角练习1.等腰三角形的顶角是36度，则底角是_.2.变式：等腰三角形的

5、一内角是36度，则底角是_.方法总结方法总结-遇角角需讨论：对于一个等腰三角形,若条件中并没有确定顶角或底角时,应注意分情况讨论,先确定这个已知角是顶角还是底角,再运用三角形内角和定理求解.LOGOLOGO运用新知 等腰三角形的边等腰三角形的边练习3.若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则其周长是_.方法总结方法总结-遇边需讨论：对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪是底哪是腰时,要分类讨论且在符合三角形三边关系的前提下舍取.LOGOLOGO运用新知练习等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一4.如图,ABC中,AB=AC,DE为BC上两点,AD=AE,求证：BD=CE.方法总结方法总结:（1）等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线是常用的辅助线。（2）在做题过程中,若想使用三线合一,题中至少要出现三线中的一线或是作其中三线中的一条辅助线 即“一线生机一线生机”。12345思考探究，获取新知情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业等腰三角形等腰三角形的性质的性质LOGOLOGO这节课你有什么收获？课堂小结123思考探究，获取新知情景导入，初步认知深化理解课堂小结课后作业45等腰三角形等腰三角形的性质的性质下一节再见