人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件).ppt

1、人教版人教版 九年级九年级 上册上册第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.2.2 树形图求概率树形图求概率台山市新宁中学台山市新宁中学 梁海华梁海华同学们通过上节课的学习，同学们通过上节课的学习，你掌握了用什么方法来求概率？你掌握了用什么方法来求概率？直接直接列举法，列表法列举法，列表法一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况,即即n n 在所有可能情况在所有可能情况n n中中,再找到满再找到满足条件的足条件的事件事件A A的的个数个数mm,最后代入公最后代入公式计算式计

2、算.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:nmAP)(非诚勿扰非诚勿扰 秦奋和范先生秦奋和范先生猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式那么你能用列表法求得式那么你能用列表法求得秦奋获胜秦奋获胜的概率吗？的概率吗？秦奋秦奋范先生范先生该实验该实验(猜拳猜拳)中所有可能出现的结果有：中所有可能出现的结果有：剪剪 锤锤 布布 剪剪剪剪 剪锤剪锤 剪布剪布 锤剪锤剪 锤锤锤锤 锤布锤布 布剪布剪 布锤布锤 布布布布P(秦奋获胜秦奋获胜）秦奋秦奋范先生范先生剪剪 锤锤 布布9331秦奋秦奋范先生范先生有趣的有趣的疑疑问问？请同学们以四人请同学们以四人为小组讨论，并为小组讨论，

3、并上台展示上台展示 你还能求出你还能求出小鲜肉小鲜肉猜拳一次获胜猜拳一次获胜就获就获胜概率吗？胜概率吗？小鲜肉小鲜肉用用列表法列表法?开始开始石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布 石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布获胜获胜:石石剪剪剪剪剪剪布布布布布布石石石石P(小鲜肉小鲜肉胜胜）27391 当一次试验中涉及当一次试验中涉及3 3个因素或更多的因素时个因素或更多的因素时,用用列表法就不方便了列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结为了不重不漏地列出所有可能的结果果,通常采用通常采用“树形图树形图”.树

4、形图的画法树形图的画法:试验开始试验开始第一个因素第一个因素第二个第二个第三个第三个 如一个试验如一个试验中涉及中涉及3 3个因素个因素,第第一个因素中有一个因素中有2 2种种可能情况可能情况;第二个第二个因素中有因素中有3 3种可能种可能的情况的情况;第三个因第三个因素中有素中有2 2种可能的种可能的情况情况,AB123123a b a b a b a b a b a b则其树形图如图则其树形图如图.n=2n=23 32=122=12 例例3：甲口袋中装有：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写个相同的小球，它们分别写有字母有字母A和和B;乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，它们个相同的

5、小球，它们分别写有字母分别写有字母C、D和和E;丙口袋中装有丙口袋中装有2个相同的小个相同的小球，它们分别写有字母球，它们分别写有字母H和和I.从从3个口袋中各随机个口袋中各随机地抽取地抽取1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个、和个、和3个个元元音字母音字母的概率分别是多少？的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上个小球上全是辅音字母全是辅音字母的概率是多的概率是多少？少？ADCIHEB元音字母元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H甲甲乙乙丙丙解：根据题意，画出如下的“树形图”甲乙丙ABCDEHICDEHI HIHI HI

6、HI从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI开始开始ADCIHEB甲甲乙乙丙丙（1 1）只有一个元音的字母的结果只有一个元音的字母的结果125(一个元音）P 有两个元音的字母的结果有两个元音的字母的结果 有三个元音的字母的结果有三个元音的字母的结果31124(两个元音）P121(三个元音）P（2 2）全是辅音字母的结果）全是辅音字母的结果61122(三个辅音）PACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI元音字母元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H5个个4个个1个个2个个(1

7、)(1)列表法和树形图法的优点是什么列表法和树形图法的优点是什么?(2)(2)什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便?什么时候使什么时候使用用“树形图法树形图法”方便方便?利用利用树形图树形图或或列表法列表法可以清晰地表示出某个可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地从而较方便地求出某些事件发生的概率。求出某些事件发生的概率。当试验包含当试验包含两步两步(或两个因素或两个因素)时时,用用列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法;当试验当试验至少三步至少三步(或三个因素或三个因素)时时,用用树形图

8、树形图法法方便。方便。请同学们以四人为小组讨论请同学们以四人为小组讨论学以至学以至用用：1.现有现有A、B、C三盘，已知三盘，已知A盘中有两个酸菜盘中有两个酸菜包和一个奶皇包，包和一个奶皇包，B盘中有一个酸菜包和一个奶盘中有一个酸菜包和一个奶皇包和一个韭菜包，皇包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个盘中有一个酸菜包和一个奶皇包以及一个肉包。老师就爱吃奶皇包以及一个肉包。老师就爱吃酸菜包酸菜包，如果，如果老师从每个盘中各选一个包子，那请你帮老师算老师从每个盘中各选一个包子，那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABCP(酸酸酸酸酸酸）272请同学们小组内交流你的想法请同学们小组内交流你的想法 利用利用树形图树形图或或列表法列表法可以清晰地表示出某个可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地从而较方便地求出某些事件发生的概率。求出某些事件发生的概率。当试验包含当试验包含两步两步(或两个因素或两个因素)时时,用用列表法列表法比较方便比较方便,当然当然,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法;当试验当试验至少三步至少三步(或三个因素或三个因素)时时,用用树形图树形图法法方便。方便。谢谢大家！