人教版七年级数学上册《3-4-实际问题与一元一次方程(第3课时)》教学课件初一优秀公开课.pptx

1、3.43.4 实际问题与一元一次方实际问题与一元一次方程程（第（第3 3课时课时）人教版 数学 七年级 上册你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则则 有了解吗有了解吗？导入新导入新知知2.通过分析图表获取信息，正确找出相等通过分析图表获取信息，正确找出相等关关 系，列一元一次方程解决有关问题系，列一元一次方程解决有关问题.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关关 系，通过列一元一次方程解决系，通过列一元一次方程解决球赛积分球赛积分问题问题.素养目素养目标标队队名名比赛场比赛场次次胜胜场场负负场场积积分分前前进进

2、1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁1401414知识知识点点比赛积分问比赛积分问题题 某次篮球联赛积分榜如下某次篮球联赛积分榜如下：探究新探究新知知队队名名比比赛赛 场场次次胜胜 场场负负 场场积积 分分前前进进1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁1401414（1）你能从表格中了解到哪些信息）你能从表格中了解到哪些信息？每队胜场总积分负场总积每队胜场总积分负场总积分分这个队

3、的总积分这个队的总积分；每队的胜场数负场每队的胜场数负场数数这个队比赛场次这个队比赛场次；每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数探究新探究新知知（2）你能从表格中看出负一）你能从表格中看出负一场场 积多少分吗积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积由钢铁队得分可知负一场积1分分.队队名名比比赛赛 场场次次胜胜 场场负负 场场积积 分分前前进进1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁1401414探究新探究新知知队队名名比比赛赛 场场次次胜胜 场场负负 场场积积 分分前前进

4、进1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁1401414（3）你能进一步算出胜一场积多）你能进一步算出胜一场积多少少 分吗分吗？分析：分析：设胜一场设胜一场积积 x 分，根据表中其分，根据表中其他他 任何一行可以列方程求解，这里以第任何一行可以列方程求解，这里以第一一 行为例行为例.解：解：设胜一场设胜一场积积 x 分分，依题意，依题意，得得10 x1424.解解得得x2.经检验经检验，x2符合题意符合题意.所以，所以，胜一场积胜一场积2分分.探究新探究新知知（4）怎样用式子表示总积分与胜

5、、负场数之间的关系）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：解：若一个队若一个队胜胜 m场，则场，则负负 (14m)场场，胜场积分胜场积分为为2m，负场积分为负场积分为14m，总积分为总积分为：2m+(14m)=m+14.即胜即胜m场的总积分场的总积分为为 (m+14)分分.探究新探究新知知依题意依题意得得解解得得x.2x14x.143解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符符 合实际合实际.（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：解：设一个队设一个队胜胜 x 场，则场，则负负 (14x)场场，x 表示什表

6、示什么么量？它可量？它可以以 是分数吗是分数吗？14x 表示所胜的场数，必须是整数，所以表示所胜的场数，必须是整数，所以x 3不符合实际不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.探究新探究新知知例例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队队名名比赛场比赛场次次胜胜场场负负场场积积分分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各各 积多少分吗积多少分吗?分析：分析：关键信息是由关键信息是由

7、C队的积分得出等量关系队的积分得出等量关系：胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=3.素养素养考考点点比赛中的积分问比赛中的积分问题题探究新探究新知知解：解：由由C队的得分可知，胜场积分队的得分可知，胜场积分+负场积分负场积分=279=3分分.设胜一场积设胜一场积x分，则负一场积分，则负一场积(3-x)分分.根据根据A队得分，可列方程队得分，可列方程为为14x+4(3-x)=32，解得解得x=2，则则3-x=1.答：答：胜一场积胜一场积2分，则负一场积分，则负一场积1分分.【想一想】【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能能.胜胜6场、负场、负1

8、2场时场时，胜场总积分等于它的负场总积分，胜场总积分等于它的负场总积分.探究新探究新知知某赛季篮球甲某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下联赛部分球队积分榜如下：(1)(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么为什么？队队名名比赛场比赛场次次胜胜场场负负场场积积分分八一双八一双鹿鹿2218440北京首北京首钢钢2214836浙江万浙江万马马2271529沈部雄沈部雄狮狮2202222巩固练巩固练习习解：解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积观察积分榜，从最

9、下面一行可知负一场积1分分.设胜一场积设胜一场积x分，从表分，从表中其他任何一行可以列方程，求出中其他任何一行可以列方程，求出x 的值的值.例如，从第一行得出方程例如，从第一行得出方程：18x1440由此得由此得出出x2.所以，负一场积所以，负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分.(1)如果一个队如果一个队胜胜 m场，则场，则负负 (22m)场，胜场积分为场，胜场积分为2m，负场积分为负场积分为22m，总积分为总积分为：2m(22m)m22.巩固练巩固练习习(2)设一个设一个队胜了队胜了x场，则负了场，则负了(22x)场，如果这个场，如果这个队队 的胜场总积分等于负场总积分，则有方程的胜场总

10、积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解解得得此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.其中，其中，x(胜场胜场)的值必的值必须是整数，所须是整数，所以以x=22不符合实际不符合实际.由由3巩固练巩固练习习x=22.3D5A2B3C4解析：解析：设该队获胜设该队获胜x场，则负了场，则负了（6x）场场，根据题意得根据题意得：3x+（6x）=12，解得解得：x=3答：答：该队获胜该队获胜3场场篮球比赛规定：胜一场得篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得分，负一场得1分，某篮球队分，某篮球队共共 进行了进行了6场比赛，得了场比赛，得了12分

11、，该队获胜的场数是分，该队获胜的场数是（B）连接中连接中考考胜场数胜场数的的 4 倍，则该球队共倍，则该球队共胜胜场场.4基基 础础 巩巩 固固 题题1.某球队参加比赛，开某球队参加比赛，开局局 9 场保持不败，场保持不败，积积 21 分分，比比赛赛 规则：胜一场规则：胜一场得得 3 分，平一场分，平一场得得 1分，则该队共分，则该队共胜胜 （C）A.4场场B.5场场C.6场场D.7场场2.中国男篮中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场职业联赛的积分办法是：胜一场积积 2 分分，负一场负一场积积 1 分，某支球队参加了分，某支球队参加了12 场比赛场比赛，总积分恰是总积分恰是所所课堂检课堂

12、检测测能能 力力 提提 升升 题题某次知识竞赛共某次知识竞赛共20道题，每答对一题得道题，每答对一题得8分，答错或不答分，答错或不答要要扣扣3分分.某选手在这次竞赛中共某选手在这次竞赛中共得得 116 分，那么他答对几分，那么他答对几道道 题题？解：解：设答对设答对了了 x 道题，则道题，则有有 (20 x)道题答错或不答道题答错或不答，由题意得由题意得：8x(20 x)3116.解解得得x16.答：答：他答对他答对16道题道题课堂检课堂检测测队队名名比赛场比赛场次次胜胜场场负负场场积积分分前前进进1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721

13、远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁拓拓 广广 探探 索索 题题把探究新知中积分榜的最后一行删去把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表如下表)，如何，如何求求 出胜一场积几分，负一场积几分出胜一场积几分，负一场积几分.课堂检课堂检测测解：解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得得217=3(分分)，设每队胜一场，设每队胜一场积积 x 分分，则负一场则负一场积积 (3x)分，根据前进队的信息可列方程为分，根据前进队的信息可列方程为：10 x+4(3x)=24.解解得得x=2.所所以以3x=1.答：答：胜一场胜一场积积 2

14、分，负一场分，负一场积积 1 分分.你还有你还有其其他的方法吗他的方法吗？课堂检课堂检测测表表 格 中格 中 的的 数数 量 关量 关 系系解决有关表格的问题时，首先要根据表解决有关表格的问题时，首先要根据表格格 中给出的相关信息，找出中给出的相关信息，找出数量间的关系数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题然后再运用数学知识解决问题.比赛中的积分问比赛中的积分问题题用方程解决实际问题时，要注意用方程解决实际问题时，要注意检检验验 方程的解方程的解是否正确，且是否正确，且符合问题的符合问题的实实 际意义际意义注注意意课堂小课堂小结结课后作课后作业业作作业业 内内容容教材作教材作业业从课后习题中选从课后习题中选取取自主安自主安排排配套练习册练配套练习册练习习谢谢观谢谢观看看Thank You