人教版七年级上第三章-一元一次方程34-实际问题与一元一次方程公开课一等奖优秀课件.ppt
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- 人教版七 年级 第三 一元一次方程 34 实际问题 公开 一等奖 优秀 课件
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1、 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 相遇问题:相遇问题:甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙两出发地的路程甲乙两出发地的路程练练1 1:甲乙两地相距:甲乙两地相距230230千米千米,一辆卡车和一辆客一辆卡车和一辆客车分别以车分别以5050千米千米/小时小时和和4040千米千米/小时小时的速度从两的速度从两地出发地出发,相向而行相向而行,若卡车早出发若卡车早出发1 1小时小时,则问客车则问客车出发后几小时两车相遇出发后几小时两车相遇?卡车后行卡车后行230230千米千米客车行的路程客车行的路程甲甲乙乙卡车先行卡车先行相遇相遇卡车先行的卡车先行的S+S+后行的后行的
2、S+S+客车行驶的客车行驶的S=230S=230千米千米解:设客车解:设客车出发后出发后 小时两车相遇。小时两车相遇。x230405050 xx2x答:客车出发后答:客车出发后2 2小时两车相遇。小时两车相遇。练练1 1:甲乙两地相距:甲乙两地相距230230千米千米,一辆卡车和一辆客一辆卡车和一辆客车分别以车分别以5050千米千米/小时小时和和4040千米千米/小时小时的速度从两的速度从两地出发地出发,相向而行相向而行,若卡车早出发若卡车早出发1 1小时小时,则问卡车则问卡车出发后几小时两车相遇出发后几小时两车相遇?卡车后行卡车后行230230千米千米客车行的路程客车行的路程甲甲乙乙卡车先行
3、卡车先行相遇相遇卡车行的卡车行的S+S+客车行驶的客车行驶的S=230S=230千米千米解:设卡车解:设卡车出发后出发后 小时两车相遇。小时两车相遇。x答:卡车出发后答:卡车出发后3 3小时两车相遇。小时两车相遇。50 x+40(x-1)=230X=3 追及问题:追及问题:快跑路程快跑路程AC=慢跑路程慢跑路程BC+相距路程相距路程AB 练练2 2甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分行走行走200200米,米,并且先出发并且先出发2020分分。乙每分行走。乙每分行走300300米,两人同时到达。乙用多少时间?距离商店米,两人同时到达。乙用多少时间?距离商店有
4、多远?有多远?解:设乙用解:设乙用 分,则分,则xxx300200400040 x答:乙用答:乙用4040分钟,距离商店分钟,距离商店1200012000米?米?)(1200030040米出发出发点点商店商店300 x 300 x 米米40004000米米200 x 200 x 米米练练2 2:甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分行走行走200200米,并且先出发米,并且先出发2020分。乙每分行走分。乙每分行走300300米,两人同时到达。米,两人同时到达。甲用多少时间?距离商店甲用多少时间?距离商店有多远?有多远?出发出发点点商店商店乙走(乙走(x-20
5、)x-20)分分甲先走甲先走2020分钟分钟甲后走(甲后走(x-20)x-20)分分解设甲用了X分200 x=300(x-20)X=60答:甲用答:甲用6060分钟,距离商店分钟,距离商店1200012000米?米?某人计划骑车以每小时某人计划骑车以每小时12千米的速度由千米的速度由A地到地到B地,这样便可在规定的时间到达地,这样便可在规定的时间到达B地,但他地,但他因事将原计划的时间推迟了因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以分,便只好以每小时每小时15千米的速度前进,结果比规定时间千米的速度前进,结果比规定时间早早4分钟到达分钟到达B地,求地,求A、B两地间的距离。两地间的距离。设由A地
6、到B地规定的时间是 x 小时604602015x12x方法二:设由A、B两地的距离是 x 千米60460201512xx甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从A地前往相距地前往相距25.5千米的千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的乙的速度的2倍还快倍还快2千米千米/时,甲先到达时,甲先到达B地后,立即由地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了这时距他们出发时已过了3小时。求两人的小时。求两人的速度。速度。解:设乙的速度是 x 千米/时,则 3x3(2x2)25.52 航行问题:航行问题:飞机的飞行飞机的飞行 顺
7、风飞行顺风飞行 逆风飞行逆风飞行 轮船的航行:轮船的航行:顺水航行顺水航行 逆水航行逆水航行速度关系:速度关系:逆水速度船在静水中的速度水速逆水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速顺水速度船在静水中的速度水速逆风速度在无风中的速度风速逆风速度在无风中的速度风速顺风速度在无风中的速度风速顺风速度在无风中的速度风速例例1:一条船在两个码头之间航行。一条船在两个码头之间航行。顺水顺水时时需要需要4.5小时,小时,逆水逆水返回需要返回需要5小时小时20分钟,分钟,水流水流速度是速度是1千米千米/时,这两个码头相距多少时,这两个码头相距多少千米?千米?一轮船往返于甲乙两码头,顺水航行一轮
8、船往返于甲乙两码头,顺水航行需要需要3小时,逆水航行比顺水航行多小时,逆水航行比顺水航行多45分钟。若轮船在静水中的速度为每分钟。若轮船在静水中的速度为每小时小时24千米,求水流速度。千米,求水流速度。例例2.一小船由一小船由A顺流到顺流到B需行驶需行驶6小时,由小时,由B逆流逆流到到A需行驶需行驶8小时,一天,小船由小时,一天,小船由A顺流顺流到达到达B发现一发现一救生圈中途落水,立即返回,救生圈中途落水,立即返回,1小时后找到救生圈,小时后找到救生圈,若水流速度是若水流速度是2千米千米/时。时。(1)小船在静水中的速度是多少?)小船在静水中的速度是多少?(2)救生圈是何时掉入水中的?)救生
9、圈是何时掉入水中的?某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。解:设A与B的距离是x千米 当C在BA的延长线上时 解得x120解得x56答:A与B的距离是120千米或56千米。当C在A、B之间时乙乙甲甲乙乙甲甲环形背向相遇问题环形背向相遇问题环形同向相遇问题环形同向相遇问题例例3 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步,米的环形跑道上散步,甲每分钟走甲每分钟走110米,乙每分钟走米,乙每分钟走90米,两人同时米,两人同时从一个地点出发,几分
10、钟后两人第一次相遇?从一个地点出发,几分钟后两人第一次相遇?分析:在环形跑道上运动,分两种情况:分析:在环形跑道上运动,分两种情况:乙乙甲甲环形背向相遇问题环形背向相遇问题环形同向相遇问题环形同向相遇问题乙乙甲甲已知:已知:V甲甲V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题相遇相遇图二所示实为图二所示实为 问题问题追击追击甲乙程和甲乙程和=周长周长快的路程快的路程-慢的路程慢的路程=周长周长第10次相遇呢?总结:在环形跑道上运动,分两种情况:总结:在环形跑道上运动,分两种情况:甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道的周长跑道的周长(2)同向而行:)同向而行:甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道的
11、周长跑道的周长 想一想想一想 若把上题中的若把上题中的“第一次第一次”相遇改为相遇改为“第二第二次次”相遇需要时间又是多少呢?若改为相遇需要时间又是多少呢?若改为“第第n次次”相遇呢?相遇呢?(1)背向而行:)背向而行:甲、乙两人在甲、乙两人在6千米的环形跑道上千米的环形跑道上竞走,甲的速度是乙的速度竞走,甲的速度是乙的速度7/5倍,从同一倍,从同一地出发同向而行,经地出发同向而行,经35分钟后,他们第一分钟后,他们第一次相遇。问甲、乙两人的速度是多少?次相遇。问甲、乙两人的速度是多少?分析:在环形跑道上运动,相向而行,分析:在环形跑道上运动,相向而行,第一次相遇时,速度快者比速度慢者第一次相
12、遇时,速度快者比速度慢者恰好多走了一圈。恰好多走了一圈。例例4:在钟表面上两点到三点之间,什么在钟表面上两点到三点之间,什么 时候分针和时针重合?时候分针和时针重合?分析:用追及问题来解决来问题。分析:用追及问题来解决来问题。31212654分针走的度数时针时针走的=差距6x-0.5x=60解:设分针与时针重合需要x分5.5x=6011120 x分时分针与时针重合。点在答111202;练习:练习:在在3点钟和点钟和4点钟之间,钟表上的点钟之间,钟表上的 时针和分针什么时间重合?时针和分针什么时间重合?31212654分针走的度数时针时针走的=差距6x-0.5x=90解:设分针与时针重合需要x分
13、5.5x=9011180 x分时分针与时针重合。点在答11603;措车问题:措车问题:游行队伍在大街上以每小时游行队伍在大街上以每小时3千米的速度前进,一个骑千米的速度前进,一个骑自行车的人以每小时自行车的人以每小时15千米的速度向游行队伍迎面驶来,千米的速度向游行队伍迎面驶来,他从队头骑到队尾用去他从队头骑到队尾用去2分钟,求游行队伍的长度。分钟,求游行队伍的长度。米千米6006.030118602156023算术法:算术法:人走路程人走路程+队伍走的路程队伍走的路程=队伍的长队伍的长措车问题:游行队伍在大街上以每小时游行队伍在大街上以每小时3千米的速度前进,一个骑自千米的速度前进,一个骑自
14、行车的人以每小时行车的人以每小时15千米的速度向游行队伍迎面驶来,游行千米的速度向游行队伍迎面驶来,游行队伍的长度为队伍的长度为600米,求他从队头骑到队尾用的时间?米,求他从队头骑到队尾用的时间?同向措车问题:长为长为600米的米的游行队伍在大街上以每小时游行队伍在大街上以每小时3千米千米的速度前进,第二队伍以每小时的速度前进,第二队伍以每小时15千米的速度同向千米的速度同向来行驶,来行驶,该游行队伍的长度为该游行队伍的长度为300米米,求第二队从队,求第二队从队头接触到队尾离开所用的时间?头接触到队尾离开所用的时间?两个车身的长度慢车的路程程同向而行时:快车的路相向措车问题:长为长为600
15、米的米的游行队伍在大街上以每小时游行队伍在大街上以每小时3千米千米的速度前进,第二队伍以每小时的速度前进,第二队伍以每小时15千米的速度迎面千米的速度迎面行驶,行驶,该游行队伍的长度为该游行队伍的长度为300米米,求两队从队头接,求两队从队头接触到队尾离开所用的时间?触到队尾离开所用的时间?两个车身的长度程和相向而行时:两车的路 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km3.6km,骑自,骑自行车的人的速度是每小时行车的人的速度是每小时10.8km10.8km。如果一列火车从
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