人教版七年级上册数学：合并同类项、移项解一元一次方程(公开课课件).pptx

1、人教版 七年级上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 版权所有 盗版必究导入新课回顾：等式的性质有哪些？性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.用式子可表示为：如果a=b，那么 ac=bc性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.用式子可以表示为，如果a=b，那么ac=bc 如果a=b（c0），那么cbca导入新课解方程并说明运用等式的什么性质？（1）若 ，则x=。（2）若-5x=-55，则x=。（3）若 ，则3x =-2132x32113xx3511x21-依据等式性质1依据等式性质2思考：第三个式子是依据怎么变换的呢 版权所有 盗版必究新课

2、学习数学小资料约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？想一想，这和今天我们要学习的合并同类项与移项会有什么关系呢？新课学习问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍.前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.2x4x问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台根据题意，列得方程x+2x+4x=140.我们如何解这个方程呢？ 版权所有 盗版必究新课学习24140

3、 xxx合并同类项1407 x化为1系数20 x即前年这所学校购买了20台计算机思考：合并同类项有什么作用？ 版权所有 盗版必究新课学习 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化例例1：.364155.135.27xxxx解方程解：合并同类项，得.786x系数化为1，得 版权所有 盗版必究新课学习解下列方程：解:(1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得3x=9.x=3.2x=7.7x2=练一练925 版权所有 盗版必究归纳新课学习合并同类项 把方程化为mx=b(m0)的形式。系数化1 把mx=b(m0）化为x

4、=a的形式。 版权所有 盗版必究新课学习问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析：每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.203 xx3x4表示这批书的总数的两个代数式相等.可列方程：254203xx25-4x思考：如何解这个方程呢？ 版权所有 盗版必究新课学习想一想：该方程与上节课的方程24140 xxx从结构上看有何不同？怎样才能将它转化为“x=a的形式呢？ 版权所有 盗版必究新课学习254203xx202543xx45x45x移 项合并同类项

5、系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.思系数化为1考：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 版权所有 盗版必究新课学习以上解方程中“移项”起到了什么作用？要注意什么？作用：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.注意：移项要变号想一想 版权所有 盗版必究新课学习解方程：解方程：.23273xx解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得.73223 xx.255 x.5x例 版权所有 盗版必究新课学习解下列方程：解:移项，得6x-4x=-5+7 合并同类项，得 2x=2系数化为1，得 解：移项，得系数化为1，得x=1.练一练547

6、6xxx436-x21643-x21x合并同类项，得641- 版权所有 盗版必究新课学习1、移项实际上是对方程两边进行 ，使用的是等式的性质 。2、系数化为1实际上是对方程两边进行 ，使用的是等式的性质 。归纳：同加减1同乘除 版权所有 盗版必究新课学习问题3：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？这列数有什么规律？如何设未知数？思考： 版权所有 盗版必究新课学习方法一：解：设这三个相邻数中第1个数为 ，则第2个数为 ，第3个数为 xx3xx9)3(3根据这三个数的和是1701，得170193xxx合并同类项，得系数化为1

7、，得所以答：这三个数是243，729，2187.17017x243x，7293 版权所有 盗版必究解：设这三个相邻数中的中间的1个数为 ，则第1个数为 ，第3个数为 .新课学习根据这三个数的和是1701，得xx33x.1701)3(3xxx解得.729x方法二： 版权所有 盗版必究解：设这三个相邻数中最后一个数为 ，则第2个数为 ，第1个数为 .新课学习根据这三个数的和是1701，得解得x3x9)3(31xx.1701)3(9xxx.2187x方法三： 版权所有 盗版必究新课学习问题4：小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费

8、0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？ 版权所有 盗版必究新课学习说一说：你能从中表中获得哪些信息？用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。 版权所有 盗版必究新课学习算一算：一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方式二90元80元135元140元 版权所有 盗版必究新课学习想一想：对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t

9、元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项得0.4t0.3t=30合并同类项，得0.1t=30系数化为1，得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。 版权所有 盗版必究新课学习议一议：怎样选择计费方式更省钱？如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。 版权所有 盗版必究新课学习问题5：某制药厂制造一批药品，如用旧公艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水量之比为2:5，两种工艺的废水排量

10、各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设他们分别为2xt和5xt，再根据他们与环保限制的最大量之间的关系列方程。解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100 移项，得 5x-2x=1+200 合并同类项，得 3x=300 系数化1，的 x=100 所以 2x=200,5x=500答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t。 版权所有 盗版必究新课学习回忆最开始的资料里的问题，答案在这里“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项” 版权所有 盗版必究知识巩固解析：由原方程，移项得

11、 4x-3x=-2-1，故选B1.在解方程4x+1=3x-2时，下列移项正确的是（）A4x+3x=1-2B4x-3x=-2-1C4x-3x=2-1D4x+3x=-2-1B 版权所有 盗版必究知识巩固解析：由原方程，得3（4x-3）+2（4x-3）=1，（4x-3）（3+2）=1，即5（4x-3）=1，4x-3=即a=故选C2.已知关于x的方程1+3（3-4x）=2（4x-3），若4x-3=a，则a等于（）A-1 B C DC545151- 版权所有 盗版必究拓展提升解析：当a-30，即a3时，系数化为1 得x=7/(a-3)当a-3=0,即a=3时，原方程无解点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。1.解关于x的方程（a-3)x= 版权所有 盗版必究拓展提升2.若式子 减去式子 的差等于1，求x的值解析：根据题意得：，去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得；4x+2-5x+1=6移项得：4x-5x=6-2-1合并同类项得：-x=3系数化为1得：x=-3312 x615 x1615- 版权所有 盗版必究课堂小结合并同类项：化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化移项：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.