《图形的全等》课件1-优质公开课-华东师大7下.ppt

1、图形的全等图形的全等知识回顾知识回顾我们已经学过了图形的三种基本变换，我们已经学过了图形的三种基本变换，你知道是哪三种变换吗你知道是哪三种变换吗?轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转图形经过变换，图形经过变换，位置位置发生了变化，但变发生了变化，但变换前后两个图形的换前后两个图形的对应线段相等对应线段相等，对应对应角相等角相等，图形的，图形的形状和大小并没有改变形状和大小并没有改变.观察下面的图形：观察下面的图形：从这几组图中从这几组图中你看出了什你看出了什么么？每组图形中的每个图形的形每组图形中的每个图形的形状、大小都一样状、大小都一样这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它这些几何图形中

2、，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能们叠在一起，它们就能重合重合.你能分别从图中找出你能分别从图中找出这样的图形吗这样的图形吗？像这样，能够完全重合的两个图像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等图形形叫做全等图形.说一说：说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子说说你生活中见过的全等图形的例子.议一议：议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为为什么？与同伴进行交流什么？与同伴进行交流.全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合重合.两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同；但大小不同；两个图形面积相两个图形面积相同，但

3、形状不同同，但形状不同.它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形.(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)你能找出图你能找出图中有几对全中有几对全等图形？等图形？（2 2）与（）与（4 4）（3）与（）与（6）找一找找一找想一想：想一想：一个图形经过翻折、平移和旋转等变一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等换所得到的新图形一定与原图形全等吗？吗？反过来，两个全等的图形经过上述反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合吗？变换后一定能够互相重合吗？思思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样

4、的运动和另一个图形重合？可以经过怎样的运动和另一个图形重合？想一想 上面的两对多边形都是全等图形，也称为上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多全等多边形边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边叫做，相互重合的边叫做对应对应边边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 .A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1E ED DC CB BA A图中的两个五边形全等吗？图中的两个五边形全等吗？记作：记作：五边形五边形ABCDEABCDE五边形五边形A A1 1B B1 1C

5、 C1 1D D1 1E E1 1注：注：符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”其中，点其中，点A A与与A A1 1、点、点B B与与B B1 1、点、点C C与与C C1 1、点点D D与与D D1 1、点、点E E与与E E1 1分别是对应点分别是对应点.你能说出你能说出这两个图这两个图形的对应形的对应角和对应角和对应边吗？边吗？全等多边形的对应边相等、对应角相等全等多边形的对应边相等、对应角相等 实际上这也是判定全等多边形的方法，实际上这也是判定全等多边形的方法，即即_的两个多的两个多边形全等边形全等 对应边、对应角分别相等对应边、对应角分别相等讨论：讨论：全等多边形

6、有哪些性质？全等多边形有哪些性质？A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1E ED DC CB BA A全等三角形的对应边相等、对应角相等全等三角形的对应边相等、对应角相等判定全等三角形的方法：判定全等三角形的方法：如果两个三角形的对应边、对应角分别如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等.ABCDFE ABC ABC DEF DEF注：注：表示全等三角形时，通常把表示对应表示全等三角形时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上顶点的字母写在对应的位置上.ABC ABC DEF DEF如图，如图，若若ABCABCDCBDCB

7、，说出它们的对应边和对应，说出它们的对应边和对应角角.则则ABAB的对应边是的对应边是 ，BCBC的对应边是的对应边是 ，ACAC的对的对应边是应边是 .A AD DC CB BBDBDBABAADADABDABD的对应角的对应角是是 ，ABCABC的对的对应是应是 ，C C的对的对应角是应角是 .BACBACDDBADBAD如图如图ABDABDCDBCDB，若，若ABAB=4=4，ADAD=5=5，BDBD=6=6，54若若ABDABD=35=35，DBCDBC=30=30，则则BDCBDC=_=_，A A=_=_ABAB与与CDCD有怎样的位置关系有怎样的位置关系?BCBC=，CDCD=_

8、.=_.35115ABABCDCD解：由图形平移的特征，可知解：由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形的形状与大小相同，即状与大小相同，即ARC DEF.D=A=80（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）.同理同理DEFB=60.又又DDEFF=180（三角形的内角和（三角形的内角和等于等于180)F=180-D-DEF=180-80-60=40.例例 如图如图10.5.5，ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至DEF，A=80，B=60，求，求F的度数的度数做一做做一做:沿着右边图中的虚线，分沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两别把右面的图形划分为两个全等图形，

9、并与同伴进个全等图形，并与同伴进行交流行交流.(至少找出两种方法至少找出两种方法)图形一图形一图形二图形二做一做做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的方法对比一下，看看自己是如何划分的.图形一划分方法做一做做一做:做一做做一做:互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做 .互相重合的角叫做互相重合的角叫做 .互相重合的边叫做互相重合的边叫做 .其中其中 2._ 2._叫做全等三角形叫做全等三角形.1.能够重合的两个图形叫做能够重合的两个图形叫做 .全等形全等形4.全等图形的全等图形的 和和 相等相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形3.“全等全等”用符号用符号“”来表示，来表示，读作读作“全等于全等于”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上的位置上