烙饼问题公开课课件.ppt

1、数学广角优化烙饼问题煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5 5分钟。分钟。煮熟煮熟3 3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3 3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完一张饼？几分钟能烙完一张饼？你发现了哪些数学信息？你发现了哪些数学信息？烙烙1张饼：张饼：正正1第第1次次 反反1第第2次次1336（分）（分）（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完几分钟能烙完两两张饼？张饼

2、？（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。正正1第第1次次 反反1第第2次次3412（分）（分）烙烙2张饼：张饼：12 正正2第第3次次 反反2第第4次次有没有可以节约时间的方法呢？有没有可以节约时间的方法呢？（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。烙烙2张饼：张饼：336（分）（分）12 正正1 正正2第第1次次 反反1 反反2第第2次次（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。1号号2号号第一次第一次正正第二次第二次反

3、反第三次第三次正正第四次第四次反反方法二方法二1号号2号号第一次第一次正正正正第二次第二次反反反反第三次第三次第四次第四次烙了烙了4次，用时次，用时12分钟。分钟。烙了烙了2次，用时次，用时6分钟。分钟。方法一方法一烙烙2张饼的方法张饼的方法通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？节约时间的烙饼方法：节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙两张饼同时烙。怎样才能怎样才能尽快尽快吃上饼？吃上饼？（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。爸爸、妈妈和我爸爸、妈妈和我每人每人

4、1张。张。活动要求：活动要求：1.自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。记录烙饼的过程。2.在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。烙3张饼：6612（分）1236分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分钟 正正3 反反3先烙先烙2张：张：6分钟，分钟，再烙再烙1张：张：6分钟，分钟，一共一共12分钟。分钟。烙3张饼：1236分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分

5、钟 正正3 反反3为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次正正正正正正反反反反反反3412（分）（分）怎样烙饼才能最省时间？怎样烙饼才能最省时间？（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。烙烙3张饼：张饼：交替烙：交替烙：3339（分）（分）123 正正1 正正2第第1次次 反反1 正正3第第2次次 反反2 反反3第第3次次（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。123232123分钟31213分钟OK32233分钟33分钟+3分钟ok+3分钟okok9分钟32卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼

6、号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次正正正正反反正正反反反反交替烙：交替烙：339（分）（分）最省时间的烙饼方法：每次总烙（最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（）。）。2有空余有空余（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。（三）合作交流，探索规律。（三）合作交流，探索规律。最省时间的烙饼方法：每次总烙（最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（）。）。2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？你发呢？你发现了什么？请同学们在小组内进行交流。现了什么？请同学们在小组内进行交流。烙饼张数最少时间

7、最少时间(分钟分钟)22个一起烙个一起烙642个个2个一起烙（个一起烙（2+2）12最佳方法最佳方法182个个2个一起烙（个一起烙（2+2+2）242个个2个一起烙个一起烙6810302个个2个一起烙个一起烙烙饼张数最佳方法最佳方法所用时间93烙烙3个饼的最佳方案个饼的最佳方案1552个一起烙个一起烙+烙烙3个的最佳方案个的最佳方案212个个2个一起烙个一起烙+烙烙3个的最佳方案个的最佳方案272个个2个一起烙个一起烙+烙烙3个的最佳方案个的最佳方案79 饼数（张）饼数（张）烙饼方法烙饼方法烙的次数烙的次数所用最短时间（分）所用最短时间（分）22张同时烙张同时烙22363交替烙交替烙33394

8、2，24 431252，35 531562，2，26 631872，2，37 732182，2，2，28 832492，2，2，39 9327102，2，2，2，21010330规律：如果要烙的饼数是规律：如果要烙的饼数是双数双数，就，就2张张2张同时烙张同时烙；如果要烙的饼数是；如果要烙的饼数是单数单数，就就先先2张张2张烙张烙，最后最后3张张按上面按上面交替烙交替烙的最优方法烙，最节省时间。的最优方法烙，最节省时间。饼数饼数烙一面的时间烙一面的时间=最少时间最少时间 nn3n (n1)(n1)卡卡2小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局同桌合作交流，完成卡

9、同桌合作交流，完成卡2。轮流玩：轮流玩：5315（分）（分）一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分分钟，可以单人玩，也可以双人玩。钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？玩两局，至少需要多少分钟？基础训练 妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（）分钟？把面包标上17号。1、2号两面全烤熟；6分钟3、4号两面全烤熟；6分钟5、6号先烤一面，将5号面包拿出 3分钟烤6号的另一面和7号的第一面 3分钟最后烤5号的另一面和7号的另一面 3分钟216

10、+6+3+3+3=21这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？烙饼方法总结烙饼方法总结:如果要烙的饼数是如果要烙的饼数是双数双数，就，就2张张2张同时烙张同时烙；如果要烙的饼数是如果要烙的饼数是单数单数，就，就先先2张张2张烙张烙，最最后后3张张按按交替烙交替烙的最优方法烙的最优方法烙。最短时间最短时间=饼的张数饼的张数每面需要的时间每面需要的时间(1张饼除外张饼除外)作业：第作业：第108页练习二十，第页练习二十，第4题。题。智力题：智力题：一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要条鱼，两面各需要煎煎5分钟，煎熟分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？条鱼最少需要多少时间？第一次第一

11、次:1正正.2正正.3正正第二次第二次:1反反.2反反.3反反第三次第三次:4正正.5正正.6正正第四次第四次;4反反.5反反.6反反4 5 =20(分钟分钟)1、一个锅一次能同时烙、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要烙个饼，两面各需要烙3分钟，分钟，烙熟烙熟6个饼最少需要多少时间？个饼最少需要多少时间？2、一个锅一次能同时烙、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙张饼，两面各需要烙4分钟，分钟，烙熟烙熟25张饼最少需要多少时间？张饼最少需要多少时间？3、一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要条鱼，两面各需要 5分钟，分钟，煎熟煎熟3条鱼最少需要多少时间？条鱼最少需要多少时间？5、试一试：、试一试：“复印复印5 张文字资料，正反面都要复印，张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”63=18（分）（分）254=100（分）（分）53=15（分）（分）最少要最少要5次次4、用一只平底锅煎饼，每次能同时放用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼。如果煎张饼。如果煎1张饼张饼需要需要4分钟，每面需要分钟，每面需要2分钟，煎分钟，煎2010张饼至少需要多少分钟？张饼至少需要多少分钟？20102=4010（分）（分）