湘教版七年级上册数学：432角的度量与计算(公开课课件).pptx

1、4.3.2 角的度量与角的度量与计算计算（第（第2课时）课时）教学教学目标目标1 1、理解余角、补角的概念、理解余角、补角的概念，会会求求一一个角个角的余角和的余角和补角补角2 2、理解掌握余角和补角的、理解掌握余角和补角的性质性质3 3、通过学生观察、思考、类比等过程，培养、通过学生观察、思考、类比等过程，培养学生合作学生合作 探索精神探索精神教学重点：余角和补角的概念及其教学重点：余角和补角的概念及其性质性质教学难点：对余角及补角的概念的理解及性质教学难点：对余角及补角的概念的理解及性质的应用的应用做一做做一做 如图，量一量，算一算，如图，量一量，算一算，1+2，3+4 的度数分别是多少的

2、度数分别是多少？12341=30,3=120,1+2=903+4=1802=604=60用数学式子表示为：用数学式子表示为：如果如果1+1+2=902=90，那么那么1 1与与2 2 互互余余 （余角定义）余角定义）如果两个角的如果两个角的和和等于一个等于一个直角直角，那么说这那么说这两个角两个角互互为余角为余角(简称简称互余互余)，也，也说其中一个说其中一个角角是另一个是另一个角角的的余角余角.反之，反之，如果如果1 1与与2 2互余，互余，那么那么1+1+2=902=90 如果两个角的如果两个角的和和等于一个等于一个平角平角，那么说这，那么说这两个角两个角互互为补角为补角(简称简称互补互补

3、)，也，也说其中一个说其中一个角角是另一个是另一个角角的的补角补角.用数学式子表示为：用数学式子表示为：如果如果1+1+2=1802=180，那么那么1 1与与2 2 互补互补（补角定义）补角定义）反之，反之，如果如果1 1与与2 2互补，互补，那么那么1+1+2=1802=180 温馨提示温馨提示（2）、互余（或互补）只与角的）、互余（或互补）只与角的 度数有关，与位置无关度数有关，与位置无关（1）、互余（或互补）、互余（或互补）是两个角之间是两个角之间 的关系的关系）对于互余、互补需注意：对于互余、互补需注意：练习练习1.填空：填空：（1）10526的补角等于的补角等于 ；（2）28253

4、2的余角等于的余角等于 .7434613428（1）如图如图（a），），1与与2互补，互补，1与与3互补，互补，那么那么2与与3的大小有什么关系的大小有什么关系？动脑筋动脑筋（a）（2）如图如图（b），），4与与5互互余余，4与与6互互余余，那么那么5与与6的大小有什么关系的大小有什么关系？（b）相等相等相等相等解：解：相等相等 因为因为1与与2互补，互补，1与与3互补互补 所以所以1+2=180，1+3=180 所以所以2=180-1，3=180-1 因此因此 2=3（等量代换等量代换）（a）（1）如图如图（a），），1与与2互补，互补，1与与3互补，互补，那么那么2与与3的大小有什么关系的

5、大小有什么关系？结论结论同角同角(或等角或等角)的补角的补角相等相等（2）如图如图（b），），4与与5互互余余，4与与6互互余余，那么那么5与与6的大小有什么关系的大小有什么关系？（b）解解：相等：相等 因为因为4与与5互余，互余，5与与6互余互余 所以所以4+5=90，4+6=90 所以所以5=90-4，6=90-4 因此因此 5=6（等量代换等量代换）结论结论同同角角（或等角或等角）的的余角余角相等相等例例4 如图，如图，AOB与与BOD互为余角，互为余角，OC是是 BOD的平分线，的平分线，AOB=29.66，求，求 COD的度数的度数.解：解：因为因为AOB与与BOD互为余角互为余角所

6、以所以BOD=90-AOB =90-29.66=60.34 又因为又因为OC是是BOD的平分线的平分线所以所以11=60.34=30.17.22CODBOD因此，因此，COD 的度数为的度数为 30.17 例例5 已知一个角的余角是这个角的补角的已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求求这个角的度数这个角的度数13解解 ：设设这个角为这个角为x，则，则这个角的余角为这个角的余角为（90-x）补角补角为为（180-x）根据根据题意，得题意，得 解解得得 x=45 因此因此，这个角的度数为，这个角的度数为45190 =180 3xx-()2.如图如图，BOD=118，COD 是直角是直角，OC 平分平分AOB，求求AOB的度数的度数.解解：因为：因为BOD=118,COD是直角是直角所以所以BOC=BOD COD=28又因为又因为OC 平分平分AOB所以所以AOB=2 BOC=56练习练习课堂小结课堂小结1.互为余角和互为补角的概念互为余角和互为补角的概念互互余角余角和互为和互为补补2.同同角角（或等角或等角）的的余角有什么关系余角有什么关系？同角同角（或等角或等角）的补角的补角有什么关系有什么关系？课后作业：课后作业：P130 P130习题习题4.34.3第第6 6、7 7、8 8题，选做第题，选做第1010题题谢谢！谢谢！