正弦、余弦函数的图象公开课课件-.ppt

1、 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线AT 复习复习:三角函数线三角函数线yx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM定义：定义：任意给定的一个实数任意给定的一个实数x,有唯一确定的值有唯一确定的值sinx(或或cosx)与之对应。由这个法则所确定的与之对应。由这个法则所确定的函数函数 y=y=sinx(或或y=cosx)叫做叫做正弦函数正弦函数(或余弦或余弦函数函数)，其其定义域为定义域为R R。复习：正复习：正、余弦函数的

2、定义、余弦函数的定义:探究：探究：正弦函数的图象正弦函数的图象 问题：问题：如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。O yx1-1022322656723352yxy=sinx(x 0,)2332346116633265673435611 探究合作探究合作正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来y=sinx x0,2y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZx6yo-12345-2-3-41y=

3、sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线探讨探讨:如何画函数如何画函数y=sinx(xR)的图象的图象?x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同yxo1-122322如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点画图法五点

4、法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)xoy正弦函数正弦函数y=y=sinsinx的五点法作图的五点法作图1-1xsinx01-10023 02 2(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2 23 2 2,0,cosxx

5、y试试用五点法画出函数试试用五点法画出函数的图象的图象.2 23 2 1-1xyo余弦函数余弦函数y=cosx的的“五点法作图五点法作图”xcosx23 22 001-101五点：2(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2，1)例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 oyx22322-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 练习：画出函数练习：画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小小结结1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法yxo1-122322y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2