正余弦函数图像-公开课课件.ppt

1、5.4.15.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象1.sin、cos的定义和几何意义的定义和几何意义.oxy11PMA想一想想一想?(x,y)yxrysinMPyy1rxcosOMxx1旧知回顾旧知回顾 引入新课引入新课学习目标1、了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数 图象；2、会用“五点作图法”作正余弦函数的简图；3、掌握正余弦函数图象之间的关系。重点：正弦函数、余弦函数的图像（五点法作图）思考：我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数，是否可以用它来帮助我们做出三角函数的图像呢？?)3 3sinsin,3 3C(C(如何在直角坐标系中作出点如何在直角坐标系中作出点

2、 OP1 1O O3 3Mxy3 3 )3 3sinsin,3 3C(C(.思考：思考：正弦函数正弦函数 y=sinx(x 0,2)的图象的图象3/2 /2o2 xyo1A.1-1作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线动画演示动画演示yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考:如何画函数如何画函数y=sinx(xR)的图象的图象?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k)=sinx,k Z正弦函数正弦函数y=sinx,x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线.x6 yo-12 3 4 5-2-3-4 1 如何画如何画余弦函数的图象余

3、弦函数的图象？余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6 yo-12 3 4 5-2-3-4 1 y=cosx=sin(x+),x R2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同思考在精确到要求不高时，如何快捷地做出正弦函数的图像呢？在做出正弦函数图像时，应抓住哪些关键点？2,0,cosxxy请你试试用五点法画出函数的图象请你试试用五点法画出函数的图象.y=sin x,x 0,2xoy五点法作图五点法作图1-1xsinx01-10023 02 2(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2 23 2 2 23 2 1-1xyo余弦函

4、数的余弦函数的“五点法作图五点法作图”xcosx23 22 001-101 x sinx2 23 0 2 10-101 在同一坐标系内，用五点法分别画出函数在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x 0,2 和和 y=cosx，x ,的简图的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,2 23 向左平移向左平移 个单位长个单位长度度2 x cosx100102 23 02 描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232；.列表列表解解:（1）2,0,sin1xxy2,0,sinxxy2-2231

5、1xyo-(2)xxcosxcos0223210-101-1010-12,0,cosxxy2,0,cosxxy五点法作图五点法作图(2)(2)描点描点(1)(1)列表列表(3)(3)连线连线 巩固训练，拓展提升巩固训练，拓展提升画出下列函数的简图并说出是通过正弦函数和余弦函画出下列函数的简图并说出是通过正弦函数和余弦函数的图像经过怎样的变换得到的。数的图像经过怎样的变换得到的。（1）y=1-sinx 0,2（2）y=3cosx+1 0,21.正弦曲线、余弦曲线作法正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）描点法（五点法）图象变换法图象变换法yxo1-122322y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0，2 2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；课堂小结课堂小结2.画出正弦函数的图像，并尝试着写出正弦函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、对称轴等）作业