(典型题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》检测卷(含答案解析).doc

1、一、选择题1已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的个数有（ ）当时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，；不存在一个实数a使得；若，则A1个B2个C3个D4个2如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）ABCD3下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ）ABCD4用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（ ）ABCD5如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A（4，0），与y轴正半轴交于B，且OAB的面积为4，则该直线的解析式为（ ）Ay=x+2By=2x+2Cy=4x+4Dy=x+46如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图，

2、已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（ ）（用a的代数式表示）AaBaCaDa7下列方程中是二元一次方程的是（ ）ABCD8方程组的解的个数为（ ）A1B2C3D49已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )A1Ba-1C0D110下列各方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy11已知，则等于（ ）A8BC2D112将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A4种B5种C6种D7种二、填空题13写出二元一次方程x+4y11的一个整数解_14现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯

3、深均为，各装有高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为_底面积（）甲杯40乙杯60丙杯8015已知关于的方程组，给出以下结论：，是方程组的一个解；当时，的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；之间的数量关系是其中正确的是_ (填序号)16如果实数m，n满足方程组，那么=_17若x3m22yn15是二元一次方程，则m+n_18用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品;用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品;要生产甲种产品件，乙种产品件，则恰好需用两种型号的钢板共

4、_块19已知与是同类项，则的值是_20如图，把一张纸条先沿EF折叠至图，再沿EI折叠至图，把图标上字母得到图，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果HIKGEAEFH，则IEB的度数为_三、解答题21解方程组22已知点是第一象限内的点，直线交轴于点，交轴于点，连接（1）求直线的表达式（2）求的面积23学校为奖励优秀学生，用695元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共100本，已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元请问两种笔记本各购买了多少本？24在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人已知每名同学每小时剪筒身40

5、个或剪筒底120个（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？25计算：（1）；（2）已知，求的立方根；（3）如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，且经过点，求的面积26按要求解方程组（1）（代入法）（2）（加减法）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】把代入方程组求出解，即可作出判断；由题意得，变形后代入方程组求出的值，即可作出判断；若，代入方程组，变形得关于的方程，即可作出判断；根据题中等

6、式得，代入方程组求出的值，即可作出判断【详解】解：把代入方程组得：，解得：，本选项错误；当，的值互为相反数时，即：，代入方程组得：，解得：，本选项正确；若，则有，可得：，矛盾，故不存在一个实数使得，本选项正确；由方程组得：，由题意得：，把代入得：，解得：，本选项错误；正确的选项有两个故选：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值本题属于基础题型，难度不大2A解析：A【分析】将点P（、4）代入，求出的值，结合图像交点P的坐标即为二元一次方程组的解【详解】一次函数与的交点为P（、4）解得点P的坐标为（2、4）的解为：故选：A【点睛】本题考查了一次函数

7、与二元一次方程组的关系，解题关键是求出点P坐标，结合图形求解3B解析：B【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程得：左边=2-5=-3，右边=6，左边右边，不符合题意； B、把代入方程得：左边=8-2=6，右边=6，左边=右边，符合题意； C、把代入方程得：左边=4-4=0，右边=6，左边右边，不符合题意； D、把代入方程得：左边=4-3=1，右边=6，左边右边，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4D解析：D【分析】方程组两方程相减消去x即可得到结果【详解】解：-得：8y=-16，即-8y=16，故选

8、D【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5A解析：A【分析】先利用三角形面积公式求出OB=2得到B（0，2），然后利用待定系数法求直线解析式【详解】A（-4，0），OA=4，OAB的面积为4124OB=4，解得OB=2，B（0，2），把A（-4，0），B（0，2）代入y=kx+b，解得，直线解析式为y=12x+2故选：A【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组6A解析：A【分析】设图小长方形的长为m，宽为n，则由已知可以求得m、n关于a的表达式，

9、从而可以用a表示出图阴影部分周长与图阴影部分周长，然后即可算得二者之差【详解】解：设图小长方形的长为m，宽为n，则由图得m=2n，m+2n=2a，图阴影部分周长=，图阴影部分周长=，图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是：5a-6a=-a，故选A 【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图小长方形的长为m，宽为n，并用a表示出m和n是解题关键 7B解析：B【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：化简得，最高次是2次，故A选项错误；是二元一次方程，故B选项正确；不是整式方程，故C选项错误；最高次是2次，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查

10、的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键8A解析：A【分析】分类讨论x与y的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出方程组的解，即可做出判断【详解】解：根据x、y的正负分4种情况讨论：当x0，y0时，方程组变形得：，无解；当x0，y0时，方程组变形得：，解得x3，y20，则方程组无解；当x0，y0时，方程组变形得：，此时方程组的解为；当x0，y0时，方程组变形得：，无解，综上所述，方程组的解个数是1故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键9D解析：D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让-即可求解详

11、解：，得xy=a+43+a=1.故选：D. 点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便此题中注意整体思想的渗透10B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误故选B11C解析：C【分析】把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b的值是多少即可【详解】解: -,可得2（a-b）=4,a-b=2故选:C【点睛】此题主要考

12、查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法12C解析：C【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可【详解】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：方程的整数解为： 因此兑换方案有6种，故选C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程二、填空题13（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程的整数解的定义写出即可【详解】解：当y=1时x=7所以二元一次方程x+4y11的一个

13、整数解为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了二元一次方程整数解解题关键是理解解析：（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程的整数解的定义写出即可【详解】解：当y=1时，x=7，所以二元一次方程x+4y11的一个整数解为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了二元一次方程整数解，解题关键是理解方程解的意义，选一整数代入求另一个未知数的整数值14180【分析】设后来甲乙丙三杯内水的高度分别为：xyx+y利用水的总体积不变分别从甲乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯得出二元一次方程组进而即可求解【详解】解：设后来甲乙丙三杯内水的高度分别为：xyx解析：180【分析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：x，y，x

14、+y，利用水的总体积不变，分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，得出二元一次方程组，进而即可求解【详解】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：x，y，x+y，根据题意可得：，解得：，从甲杯中倒出的水的体积为：40 (12-7.5)=180()，故答案是：180【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题关键15【分析】将x=5y=-1代入检验即可做出判断；将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；将a=1代入方程组求出方程组的解代入方程中检验即可；消去a得到关于x与y的方程即可做出判断解析：【分析】将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；将a=-

15、2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；消去a得到关于x与y的方程，即可做出判断【详解】解：将x=5，y=-1代入方程组得：解得：a=2，所以，是方程组的一个解，本选项正确；将a=-2代入方程组得：得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=-3，则x与y互为相反数，本选项正确；将a=1代入方程组得：解得：将x=3，y=0代入方程的左边得：3+0=3，所以当时，方程组的解也是方程的解，本选项正确；由第一个方程得：a=4-x-3y，代入第二个方程得：x-y=3（4-x-3y），整理得：x+2y=3，本选项错误，故答案是：【点睛】此题考查了二

16、元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值161【分析】方程组中的两个方程相减可得然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：对方程组得所以故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值灵活应用整体的思想是解题的关键解析：1【分析】方程组中的两个方程相减可得，然后整体代入所求式子计算即可【详解】解：对方程组，得，所以故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和代数式求值，灵活应用整体的思想是解题的关键173【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：由x3m22yn15是二元一次方程得3m

17、21n11解得m1n2m+n1+23故答案为解析：3【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：由x3m22yn15是二元一次方程，得3m21，n11解得m1，n2m+n1+23，故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程18【分析】设需用A型钢板x块B型钢板y块然后根据题意列出关于xy的二元一次方程组求得xy的值最后再求x+y即可【详解】解：设需用A型钢板x块B型钢板y块根据题意得：解得则x+y=3+11=14故答案为解析：【分析】设需用A型钢板x块，B型钢

18、板y块，然后根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求得x、y的值，最后再求x+y即可【详解】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块根据题意得： ，解得则x+y=3+11=14故答案为14【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系并列出二元一次方程组是解答本题的关键195【分析】由同类项的定义可得关于mn的方程组解方程组即可求出mn的值然后把mn的值代入所求式子计算即可【详解】解：由题意得：解得：故答案为：5【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法属解析：5【分析】由同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出m、n的值，然后把m、n的值代入所求式子计算即可【详解】

19、解：由题意得：，解得：，故答案为：5【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键2050【分析】设IEBxEFHy由折叠的性质及平行线的性质得出x+y90由题意得出4x+y240由组成方程组解方程组即可得出答案【详解】解：设IEBxEFHy由折叠可解析：50【分析】设IEBx，EFHy，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y90，由题意得出4x+y240，由、组成方程组，解方程组即可得出答案【详解】解：设IEBx，EFHy，由折叠可知GEIIEBx，IKBE，HIKHJB，HJGE，HJBGEB2x，由图可知AEF+EFC180，AEFGEF，

20、ABCD，EFCJEFy，2x+y+y180，即x+y90，HIKGEAEFH，2x3602（2x+y），整理得4x+y240，由可得，解得，IEB50故答案为：50【点睛】本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键三、解答题21【分析】将式代入其它两式可抵消掉y，将方程组变为二元一次方程组，利用加减消元法求解即可【详解】解：将代入后整理得：，将代入后整理得：，-3得，代入可得，代入得，故该方程组的解为：【点睛】本题考查解三元一次方程组掌握消元思想是解题关键22（1）；（2）6【分析】（1）设直线的表达式为，把，代入求解即可；（2）根据题意得出A的坐标求解即可；【

21、详解】（1）设直线的表达式为，把，分别代入，得，解得，；（2）令，则，解得，；【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键23甲种笔记本购买了65本，乙种笔记本购买了35本【分析】设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本，根据题意可列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案【详解】设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本，用695元钱购买两种笔记本共100本，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元，解得:答：甲种笔记本购买了65本，乙种笔记本购买了35本【点睛】本题考查二元一次方程的应用，正确得出等量关系，列出方程组是解题关键24（1）这个班有男生有24人，女生有26人

22、；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量2，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24120=2880（个），女生剪筒身的数量：2640=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：10402：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责

23、剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)402，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组25（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的运算、零次幂及负指数幂可进行求解；（2）由二次根式的性质可得x=2，然后可得y=-3，最后代入求解即可；（3）由图像可得点B的坐标为，然后把点B和点代入求解一次函数

24、的解析式，进而可得点A的坐标，然后问题可求解【详解】解：（1）原式=；（2），；的立方根为；（3）由图像可得点B的坐标为，然后把点和点代入一次函数得：，解得：，一次函数的解析式为，令y=0时，则有，解得：，OA=2，OB=3，【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合及二次根式的运算，熟练掌握一次函数与几何的综合及二次根式的运算是解题的关键26（1）；（2）【分析】（1）将第一个方程变形后代入第二个方程求解即可；（2）将第二个方程乘以2后利用加减法解方程【详解】（1），由得：y=3x-6；将代入得：2x+3（3x-6）=15，解得x=3，将x=3代入，得y=9-6=3，方程组的解是；（2），由2得：4x-2y=2，+得：5x=10，解得x=2，将x=2代入，得y=3，方程组的解是【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键