(人教版)武汉市八年级数学上册第一单元《三角形》检测卷(含答案解析).doc

1、一、选择题1如图，在中，边上的高为（ ）ABCD2下列命题中，是假命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余B在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补，两直线平行D三角形的一个外角大于任何一个内角3将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（ ）ABCD4一个多边形的外角和是360，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D不确定5下列说法正确的是（）A射线和射线是同一条射线B连接两点的线段叫两点间的距离C两点之间，直线最短D七边形的对角线一共有14条6如图，AD是的外角的平分线，则的度数为（ ）ABCD7如图，在中，为边上的一点，点在边上，若，则的度数为（ ）A20B15

2、C10D308做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）ABCD9一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ）A10B8C6D410内角和与外角和相等的多边形是（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形11现有两根木棒，长度分别为和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A的木棒B的木棒C的木棒D的木棒12做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）ABCD二、填空题13如图，A+B+C+D+E+F+G+H的度数为_14如图，ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果SABG2，那么SABC_15用边长相等的正三角形和正六边形

3、铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n_16如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为，的角平分线为，将沿折叠使，均落在的内部，且交于点M，交于点N，若平分，则的度数为_17一个正多边形的每个内角为108，则这个正多边形所有对角线的条数为_18如图，面积为1，第一次操作：分别延长至点使顺次结，得到，第二次操作：分别延长至点，使，顺次连结，得到，按此规律，则的面积为_19如图所示，A+B+C+D+E+F=_（填写度数）20如图，线段，两两相交于点，分别连接，则_三、解答题21若a，b，c是的三边的长，化简|abc|+|bca|+|c+ab|22如图，直线AB与直

4、线MN相交，交点为O，OCAB，OA平分MOD，若BON20，求COD的度数23已知a，b，c为三角形三边的长，化简：24在中，（1）求，的度数；（2）按角分类，属于什么三角形按边分类，属于什么三角形？25如图，在中，（1）作出边上的高（2），求高的长26如图，已知在中，BE平分，且，求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】在中，过点向所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段是上的高，由此可得答案【详解】解：中，边上的高为： 故选：【点睛】本题考查的是三角形的高的含义，掌握钝角三角形的高是解题的关键2D解析：D【分析】利用三角形外角的性质、平行线的性质及直角三

5、角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；B. 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C. 同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D. 三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键3C解析：C【分析】根据三角形的内角和定理可求，利用补角的定义可求，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出的度数【详解】解：在中，又由三角形的外角性质得故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角

6、和定理，互为补角的定义及三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质4D解析：D【分析】根据多边形的外角和等于360判定即可【详解】多边形的外角和等于360，这个多边形的边数不能确定故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键5D解析：D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同的射线，故本选项不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意；D

7、、七边形的对角线一共有条，正确故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键6D解析：D【分析】根据角平分线的定义可得DACDAE，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得D，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解： AD是CAE的平分线，DACDAE60，又由三角形的外角性质得，DDAEB603525，在ACD中，ACD180DACD 180602595故选：D【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题

8、的关键7A解析：A【分析】先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD，AED=C+EDC，再根据B=C，ADE=AED即可得出结论【详解】解：ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD，ADE=ADC-CDE=B+BAD-CDEAED是CDE的外角， AED=C+EDC， ADE=AED，B+BAD-CDE=C+EDC，B=C，BAD=2EDC，BAD=20；故选：A【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键8B解析：B【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解【详解】解：根据三角形的三边关系，知：A中，4+5

9、=9，排除；B中，4+56，满足；C中，5+612，排除；D中，2+2=4，排除故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9A解析：A【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，这个多边形的边数是10故选：A【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据

10、多边形内角和公式得出方程（n-2）180=360410C解析：C【分析】设这个多边形为n边形，根据题意列出方程，解方程即可求解【详解】解：设这个多边形为n边形，由题意得（n-2）180=360，解得n=4，所以这个多边形是四边形故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和公式，多边形的外角和360，熟知两个定理是解题关键11C解析：C【分析】设选取的木棒长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，选出合适的x的值即可【详解】解：设选取的木棒长为xcm，两根木棒的长度分别为5cm和13cm，13cm-5cmx13cm+5cm，即8cmx18cm，12cm的木棒符合题意故选：C【点睛】本题考查的

11、是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键12B解析：B【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解【详解】解：根据三角形的三边关系，知：A中，1+2=3，排除；B中，3+45，可以；C中，6+6=12，排除；D中，5+612，排除故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形二、填空题13360【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和以及多边形的内角和即可求解

12、【详解】解：1=A+B2=C+D3=E+F4=G+HA+B+C+D+E+F+解析：360【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及多边形的内角和即可求解【详解】解：1=A+B，2=C+D，3=E+F，4=G+H，A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4，又1+2+3+4=360，A+B+C+D+E+F+G+H=360故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和定理，正确转化为多边形的外角和是关键146【分析】根据DE分别是三角形的中点得出G是三角形的重心再利用重心的概念可得：2GDAG进而得到SABG：SABD2：3再根据AD是ABC的中线可得SABC2SA

13、BD进而得到答案【详解析：6【分析】根据D，E分别是三角形的中点，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GDAG进而得到SABG：SABD2：3，再根据AD是ABC的中线可得SABC2SABD进而得到答案【详解】解：ABC的两条中线AD、BE相交于点G，2GDAG，SABG2，SABD3，AD是ABC的中线，SABC2SABD6故答案为：6【点睛】此题主要考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍154或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小然后列出关于mn的二元一次方程然后确定mn的值最后求m+n即可【详解】解：正三

14、边形和正六边形内角分别为6012060m+120n=360解析：4或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小，然后列出关于m、n的二元一次方程，然后确定m、n的值，最后求m+n即可【详解】解：正三边形和正六边形内角分别为60、12060m+120n=360，即m+2n=6当n=1时，m=4；当n=2时，m=2；m+n=5或m+n=4故答案为：4或5【点睛】本主要考查了正多边形的组合能否进行平面镶嵌，掌握位于同一顶点处的几个角之和能否为360成为解答本题的关键165【分析】根据角平分线的定义可得再根据折叠的性质可得再根据平分可得进而可得【详解】解：的角平分线为又与关于对称与关于对称又平分又为

15、折痕又又故答案为：675【点睛解析：5【分析】根据角平分线的定义可得，再根据折叠的性质可得， 再根据平分可得，进而可得【详解】解：的角平分线为，又与关于对称，与关于对称，又平分，又为折痕，又，又，故答案为：67.5【点睛】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，平角的定义，解题的关键是理解题意，找到17【分析】先根据多边形的内角度数得出每个外角的度数再根据外角和为360求出多边形的边数最后根据n边形多角线条数为求解即可【详解】一个正多边形的每个内角为108每个外角度数为180108=解析：【分析】先根据多边形的内角度数得出每个外角的度数，再根据外角和为360求出多边形的边数，最后根据n边形多角线

16、条数为求解即可【详解】一个正多边形的每个内角为108，每个外角度数为180108=72，这个正多边形的边数为36072=5，则这个正多边形所有对角线的条数为=5，故答案为：5【点睛】本题主要考查多边形内角与外角、多边形的对角线，解题的关键是掌握多边形外角和度数为360，n边形多角线条数为18343【分析】先根据已知条件求出A1B1C1及A2B2C2的面积再根据两三角形的倍数关系求解即可【详解】ABC与A1BB1底相等（ABA1B）高为1：2（BB12BC）故面积比为1：2解析：343【分析】先根据已知条件求出A1B1C1及A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可【详解】ABC与A1

17、BB1底相等（ABA1B），高为1：2（BB12BC），故面积比为1：2，ABC面积为1，同理可得,；同理可证，所以，故答案为：343【点睛】本题考查了图形面积的规律探究，准确找到每变化一次之后图形面积的变化规律是解决问题的关键19360【分析】连接BE先利用三角形内角和定理得出C+D=PBE+PEB继而在四边形ABEF中利用内角和定理进行求解即可【详解】连接BEC+D+DPC=180PBE+PEB+解析：360【分析】连接BE，先利用三角形内角和定理得出C+D=PBE+PEB，继而在四边形ABEF中利用内角和定理进行求解即可【详解】连接BE，C+D+DPC=180，PBE+PEB+BPE=1

18、80，DPC=BPE，C+D=PBE+PEB，在四边形ABEF中，A+ABE+BEF+F=（4-2）180=360，A+ABP+PBE+PEB+PEF+F=360，A+ABP+C+D+PEF+F=360，故答案为：360【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及四边形内角和的应用，正确添加辅助线，准确识图，熟练应用相关知识是解题的关键20360【分析】根据三角形的外角性质和三角形的内角和求出即可【详解】解：BHI=A+BDIF=C+DFGH=E+FBHI+DIF+FGH=A+B+C+D+E+解析：360【分析】根据三角形的外角性质和三角形的内角和求出即可【详解】解：BHI=A+B，DIF=C+D，

19、FGH=E+F，BHI+DIF+FGH=A+B+C+D+E+F，BHI+DIF+FGH=360，A+B+C+D+E+F=360，故答案为：360【点睛】本题考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的外角和等于360三、解答题213c+ab【分析】根据三角形的三边关系“两边之和第三边，两边之差第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可【详解】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，c+ab0|abc|+|bca|+|c+ab|b+ca+c+ab+c+

20、ab3c+ab【点睛】本题考查了三角形的三边关系、绝对值的性质、整式加减的应用，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键22COD70【分析】利用对顶角相等可得AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可【详解】解：BON20，AOM20，OA平分MOD，AODMOA20，OCAB，AOC90，COD902070【点睛】本题考查了垂线，关键是掌握对顶角相等，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线23a+c-b【分析】根据三角形的三边关系得出a+bc，a+cb，再去绝对值符号，合并同类项即可【详解】解：a、b、c为三角形

21、三边的长，a+bc，a+cb，原式=a+b-c-b+c+a+c-a-b=a+c-b【点睛】本题考查的是三角形的三边关系以及整式的加减运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键24（1）A=55，B=35，C=90；（2）按角分类属于直角三角形，按边分类属于不等边三角形【分析】（1）根据三角形内角和定理根据方程组即可解决问题（2）根据三角形的分类解决问题即可【详解】（1）由题意得：，解得：，A=55，B=35，C=90；（2）C=90，A=55，B=35，按角分类，属于直角三角形，按边分类，属于不等边三角形【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类等知识

22、，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25（1）见解析 （2）【分析】（1）过C点作CDAB即可；（2）根据三角形的面积求解即可【详解】解：（1）如图：（2）在中，ACB=90，SABC=ACBC=ABCD，【点睛】本题考查了做三角形高线和利用三角形的面积求高，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键26110【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可得到结论【详解】BEAD，ABE=BAD=20，BE平分ABC，EBC=ABE=20，C=90，AEB=C+CBE=90+20=110【点睛】考查了三角形的外角的性质、平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是正确识别图形得出图中角之间的关系