(人教版)初中数学《三角形》经典例题题目.doc
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1、初中数学三角形经典例题1、如下几个图形是五角星和它的变形(1)图(1)中是一个五角星,求A+B+C+D+E(2)图(2)中的点A向下移到BE上时,求CAD+B+C+D+E)有无变化。说明你的结论的正确性(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时(1),求CAD+B+ACE+D+E)有无变化。说明你的结论的正确性图2图3图42、(1)阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=A1+A2+A6=360(2)延伸探究:6、已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如图,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题:(1)在图中,若D=40,B=3
2、0,试求P的度数;(写出解答过程)(2)如果图中D和B为任意角,其他条件不变,试写出P与D、B之间数量关系(直接写出结论即可)变式、(1)已知:如图1,ABC中,D是AB上除顶点外的一点., 求证:AB+ACDB+DC;(2)已知:如图2,ABC中,D为AB边上一点,求证:AB+ACDB+DC;(3)如图3,点P为ABC内任一点,求证:PA+PB+PC(AB+BC+AC);(4)如图4,D、E是ABC内的两点,求证:AB+ACBD+DE+EC.变式.如图,(1)在图(1)中,猜想: 度;(2)试说明你猜想的理由. (3)如果把图1称为2环三角形,它的内角和为;图2称为2环四边形,它的内角和为;
3、图3称为2环5五边形,它的内角和为请你猜一猜,环边形的内角和为 度(只要求直接写出结论)1、如图甲,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(1)若B=30,C=70,则DAE= ;(2)若CB=30,则DAE= ;(3)若CB=a(CB),求DAE的度数(用含a的代数式表示);(4)如图乙,当CB时我们发现上述结论不成立,但为了使结论的统一与完美,我们不妨规定:角度也有正负,规定顺时针为正,逆时针为负例如:DAE=18,则EAD=18,作出上述规定后,上述结论还成立吗?_;若DAE=7,则BC=_2、已知:如图1,ABC中,BC,AD是ABC的角平分线,点P是AD上的一点,过点P画PHBC于
4、H(1)求证:DPH=(BC);(2)如图2,当点P是线段AD的延长线上的点时,过点P画PHBC于H,上述结论任然成立吗?请你作出判断并加以说明3、如图,AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB,ODBC,求证:1=21、问题1如图,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是ABC边上两点研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则BDA与A的数量关系是_研究(2):如果折成图的形状,猜想BDA、CEA和A的数量关系是_研究(3):如果折成图的形状,猜想BDA、CEA和A的数量关系,并说明理由猜想:_理由问题2研究(4):将问题1推广,如图,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落
5、在四边形EFCD的内部时,1+2与A、B之间的数量关系是_1、如图,在ABC中,AD平分BAC,P为线段AD上的一个动点,PEAD交直线BC于点E(1)若B=35,ACB=85,求E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时,猜想E与B、ACB的数量关系,写出结论无需证明2、如图,四边形ABCD中,ABCD,P为BC上一点,设CDP=,CPD=,当点P在BC上移动时,猜想,与B的关系,并说明理由3、如图1,在A内部有一点P,连接BP、CP,请回答下列问题:求证:P=1+A+2;如图2,利用上面的结论,你能求出五角星五个“角”的和吗?如图3,如果在BAC间有两个向上突起的角,请你根据前面的结论猜想1
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