(人教版)佛山市九年级数学上册第三单元《旋转》检测(包含答案解析).doc

1、一、选择题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C圆D五角星3如图，绕点O逆时针旋转80到的位置，已知，则等于（ ）A45B35C25D154如图，将ABC绕点C(0,1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点A的坐标为( )ABCD5如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则度数为（ ）ABCD6如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（）AB-1C05D7如图，将一个含角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠

2、已知，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转，则点D的对应点的坐标为（ ）ABCD8下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A戴口罩讲卫生B勤洗手勤通风C有症状早就医D少出门少聚集9如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A3种B4种C5种D6种10如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )ABCD11下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD12如图，以点A为中心，把ABC逆时针旋转120，得到ABC（点B、C的对应点分别为点

3、B、C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D90二、填空题13有两个直角三角板，其中，按图的方式叠放，先将固定，再将绕顶点顺时针旋转，使（如图所示），则旋转角的度数为_14如图面积为8的正方形ABCD的顶点A在数轴上，点A表示实数，正方形ABCD绕点A旋转时，顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示的数为_15如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为_16如图，在平面直角坐标系中，若ABCDEF关于点H成中心对称，则对称中心H点的坐标是_17如图，已知，绕着点旋转后能与重

4、合，则_度18如图，在平面直角坐标系中，等腰RtOA1B1的斜边OA12，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内将RtOA1B1绕原点O逆时针旋转45，得到RtOA2B2，再将RtOA2B2绕原点O逆时针旋转45，又得到RtOA3B3，依此规律继续旋转，得到RtOA2019B2019，则点B2019的坐标为_19如图，ABC中，BAC20，ABC绕点A逆时针旋转至AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_20如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABCD，若CD2，DA=2，那么CC=_三、解答题21如图，在1010的正方形方格之中，的顶点都在格点上

5、（1）在图1中画出关于格点O成中心对称的（2）在图2中画出格点，使得22如图，在平面直角坐标系中，已知点，（1）画出将绕原点逆时针旋转90得到的；（2）直接写出的对应点（ ， ），的对应点（ ， ）；（3）若点，关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_23在中，（1）直接写出的大小为_（用含的式子表示）（2）当时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、求证：；当，求的度数24如图，四边形ABCD中，将绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由25如图，在网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方

6、形的顶点称为格点，均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图（1）将绕点旋转得到，请画出点和；（2）将格点线段平移至格点线段（点的对应点分别为），使得平分四边形的面积，请画出线段；（3）在线段上找一点，使得，请画出点26如图，在四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB3，BC4，求BD的长？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项

7、不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念中心对称是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合2C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、五角星是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找

8、对称中心，旋转180度后与原图重合3B解析：B【分析】本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角BOD即为旋转角，利用角的和差关系求解【详解】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，DOB为旋转角，即DOB=80，所以AOD=DOB-AOB=80-45=35故选：B【点睛】本题考查旋转两相等的性质：即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等4B解析：B【分析】设的坐标为，根据旋转的性质得到C是和的中点，利用中点公式可以求出点的坐标【详解】解：设的坐标为，和关于点对称，解得，点的坐标故选：B【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是利用

9、中点公式求出旋转后的点坐标5C解析：C【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得【详解】由旋转的定义得：和均为旋转角，故选：C【点睛】本题考查了旋转的定义，熟练掌握旋转的概念是解题关键6B解析：B【分析】分析题易可知点E的运动轨迹是以DC为半径以C为圆心的圆，当A，E，C三点共线且E在正方形ABCD内部的时候AE值最小【详解】解：如图所示，连接AC正方形边长为1AC=当A，E，C三点共线且E在正方形ABCD内部的时候AE值最小AE=AC-CE=-1故选：B7D解析：D【分析】先利用直角三角形的性质、勾股定理分别求出OB、OA的长，再根据旋转的性质可得的长，从而可得点的坐标，然后根据中点

10、坐标公式即可得【详解】在中，由旋转的性质得：，点为斜边的中点，将三角尺AOB绕点O顺时针旋转，点A的对应点落在x轴正半轴上，点B的对应点落在y轴负半轴上，又点为斜边的中点，即，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、旋转的性质、中点坐标公式，熟练掌握旋转的性质是解题关键8C解析：C【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C【点睛】本

11、题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合9C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答【详解】如图所示：，共5种，故选C【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义10D解析：D【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意故选D【点

12、睛】本题考查中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11D解析：D【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选D【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.12D解析：D【分析】先根据旋转的性质得到BAB=CAC=120，AB=AB，根据等腰三角形的性质易得ABB=30，再根据平行线的性质由ACBB得CAB=ABB=30，然后利用CAB=CAC-CAB进行计算【详解】以点A为中心，把ABC逆时针旋转120

13、，得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAC-CAB=120-30=90故选：D【点睛】此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，解题关键在于掌握旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角二、填空题13【分析】先根据直角三角形的性质可得再根据平行线的性质可得然后根据直角三角形的性质即可得【详解】由题意得：和都是直角三角形故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余平行线的性质图形的旋转熟练掌解析：【分析】先根据直角三角形的性质可得

14、，再根据平行线的性质可得，然后根据直角三角形的性质即可得【详解】由题意得：和都是直角三角形，故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余、平行线的性质、图形的旋转，熟练掌握平行线的性质是解题关键14或【分析】先由正方形的面积公式求出AB=再根据点A表示实数即可求出顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示的数【详解】解：正方形ABCD的面积为8AB=点A表示实数顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示解析：或【分析】先由正方形的面积公式求出AB=，再根据点A表示实数，即可求出顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示的数【详解】解：正方形ABCD的面积为8，AB=，点A表示实数，顶点B的运动轨迹与数轴的交点表示的数

15、为+=或=，故答案为：或【点睛】本题考查了正方形的面积、实数和数轴、旋转的性质、算术平方根、二次根式的加减运算，理解实数与数轴的关系是解答的关键151或2或3或4【分析】如图连接AF由题意可知AF-ADDFAD+AF即2-2DF2+2由此即可解决问题【详解】解：如图连接AF易知AF=2AF-ADDFAD+AF2-2DF2+2解析：1或2或3或4【分析】如图连接AF，由题意可知AF-ADDFAD+AF，即2-2DF2+2，由此即可解决问题【详解】解：如图连接AF易知AF=2，AF-ADDFAD+AF，2-2DF2+2，DF是整数，DF=1或2或3或4故答案为：1或2或3或4【点睛】本题考查了旋转

16、变换、正方形的性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，把最短问题转化为三边关系解决16（2-1）【分析】连接对应点ADCF根据对应点的连线经过对称中心则交点就是对称中心H点在坐标系内确定出其坐标【详解】解：如图连接ADCF则交点就是对称中心H点观察图形可知H（2-1）故答案为：（2-解析：（2，-1）【分析】连接对应点AD、CF，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心H点，在坐标系内确定出其坐标【详解】解：如图，连接AD、CF，则交点就是对称中心H点观察图形可知，H（2，-1）故答案为：（2，-1）【点睛】本题考查了中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心

17、，且被对称中心平分确定H点位置是解决问题的关键17【分析】根据旋转对称图形的定义解答【详解】解：ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合BAD=50又EAD=32BAE=BADEAD=5032=18故答案为18【解析：【分析】根据旋转对称图形的定义解答【详解】解：ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合，BAD=50，又EAD=32，BAE=BADEAD=5032=18.故答案为18.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转对称图形的定义解答.18（11）【分析】观察图象可知点B1旋转8次为一个循环利用这个规律解决问题即可【详解】解：观察图象可知点B1旋转8次一个循环20188252余数

18、为2点B2019的坐标与B3（11）相同点解析：（1，1）【分析】观察图象可知，点B1旋转8次为一个循环，利用这个规律解决问题即可【详解】解：观察图象可知，点B1旋转8次一个循环，20188252余数为2，点B2019的坐标与B3（1，1）相同，点B2019的坐标为（1，1）故答案为（1，1）【点睛】本题考查坐标与图形的变化旋转，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型1940【分析】根据旋转的性质得出ADACDAEBAC20求出DAECAE20再求出DAC的度数即可【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转至AEDBAC20ADAC解析：40【分析】根据旋转的性质得出ADAC，D

19、AEBAC20，求出DAECAE20，再求出DAC的度数即可【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转至AED，BAC20，ADAC，DAEBAC20，AE垂直平分CD于点F，DAECAE20，DAC20+2040，即旋转角度数是40，故答案为：40【点睛】本题主要考查了图像旋转的性质以及垂直平分线的性质，从而得到边相等与角相等的条件204【分析】根据矩形的性质可以得到再由旋转的性质可得最后根据勾股定理即可求得的长度【详解】解：CD=2DA=2根据矩形的性质可得由旋转的性质可得：故答案为4【点睛】本题考查旋转性质及勾股定理的综解析：4【分析】根据矩形的性质可以得到，再由旋转的性质可得，最后根据勾股定理

20、即可求得 的长度【详解】解：CD=2，DA=2，根据矩形的性质可得，由旋转的性质可得：，故答案为4【点睛】本题考查旋转性质及勾股定理的综合应用，根据旋转性质得到直角三角形的基础上应用勾股定理求出边的长度是解题关键 三、解答题21（1）画图见解析；（2）画图见解析【分析】（1）先结合网格特点，根据中心对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先找出AC的中点E，连接BE，再结合网格特点，根据点B到点A的平移方式与点E到点F的平移方式相同找出点F，然后连接AF、EF即可得【详解】（1）先结合网格特点，根据中心对称的定义画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）先找出AC的中点E，连接BE，再结合

21、网格特点，根据点B到点A的平移方式与点E到点F的平移方式相同找出点F，然后连接AF、EF即可得到，且，如图所示：【点睛】本题考查了画中心对称图形、画平行四边形等知识点，熟练掌握中心对称的定义是解题关键22（1）图见解析；（2），；（3）【分析】（1）先根据旋转的性质画出点，再顺次连接点即可得；（2）根据绕原点逆时针旋转的点坐标变换规律即可得；（3）根据中心对称的定义可得点，的中心对称点为线段的中点，由此即可得【详解】（1）先根据旋转的性质画出点，再顺次连接点即可得，如图所示：（2）绕原点逆时针旋转的点坐标变换规律：先将横、纵坐标互换位置，再将横坐标变为相反数，故答案为：；（3）由中心对称的定义

22、得：点，的中心对称点为线段的中点，则对称中心的坐标为，即，故答案为：【点睛】本题考查了画旋转图形、找中心对称点等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键23（1）90；（2）见解析；ACD=10【分析】（1）由等腰三角形的性质与三角形内角和定理可得ABC的大小；（2）由旋转的性质可得BC=BD，DBC=60，所以BCD为等边三角形，于是BD=CD，再根据SSS可得ABDACD；先由（1）求得ABC=70，再由BCD为等边三角形可得BDC=60，于是可得ABD的度数【详解】解：(1)90 AB=AC，ABC=（180BAC） =（180）=90(2)线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD则BC=B

23、D， DBC =60BCD为等边三角形 BD=CD 在ABD和ACD中，AB =ACBD= CD，AD=ADABD ACD（SSS）当=40时， AB=AC，ACB =ABC =90=70BCD为等边三角形 BCD =60ACD = ACBBCD 10【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及旋转的性质，综合性较强，熟练掌握定理及性质是解题的关键24（1）旋转角的度数为90；（2）AE与BD互相垂直，理由见详解【分析】（1）由题意易得BC=AC，则有CBA=CAB=45，进而问题可求解；（2）由（1）可得DBC=EAC，如图1=2，2+DBC=90，进而问题可求解【详解】解

24、：（1）由将绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到可得：，BC=AC，CBA=CAB=45，ACB=90，即旋转角度为对应边的夹角，故旋转角为ACB=90；（2）AEBD，理由如下：如图所示，由（1）可得：，DBC=EAC，ACB=90，2+DBC=90，1=2，1+EAC=90，BDAE【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键25（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析【分析】（1）依据旋转方向，旋转角度以及旋转中心，即可得到BAD （2）依据平移的方向和距离，即可得到MN；（3）延长QO与AD的交点即为点P【详解】解

25、：（1）如图所示（2）如图所示；（3）如图所示【点睛】本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照几何变换确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到几何变换后的图形265【分析】连接BE，如图，根据旋转的性质得BCE=60，CB=CE，BD=AE，再判断BCE为等边三角形得到BE=BC=4，CBE=60，从而有ABE=90，然后利用勾股定理计算出AE即可【详解】解：连接BE，如图，DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，BCE=60，CB=CE，BD=AE，BCE为等边三角形，BE=BC=4，CBE=60，ABC=30，ABE=90，在RtABE中，AE=5，BD=5故答案为：5【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等