(专题精选)初中数学概率全集汇编含解析.doc

1、（专题精选）初中数学概率全集汇编含解析一、选择题1正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率【详解】解：如图，连接PA、PB、OP，则S半圆O=，SABP=21=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆OSABP）=4（1）=24，米粒落在阴影部分的概率为，故选A【点睛】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积2将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )ABCD【答案

2、】A【解析】【分析】根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】停在黑色方砖上的概率为：，故选：A.【点睛】本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.3一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：故答案为C【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及

3、符合题意的结果是本题的解题关键4下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确故选D【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5一个布袋里放有红色、黄色、黑色

4、三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）ABCD【答案】B【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率详解：红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是.故选：B点睛：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据正方体骰子共有6个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数2的差不大于1的概率【详解】正方体骰子共6个

5、面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，与点数2的差不大于1的有1、2、3与点数2的差不大于1的概率是 故选：A【点睛】此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意7在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A20B15C10D5【答案】B【解析】【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数.【详解】白色球的个数是15个，故选：B.【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.

6、8从4，3，2，1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程1有非负整数解的概率是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率【详解】解不等式组得： ，由不等式组至少有四个整数解，得到a3，a的值可能为：3，2，1，0，1，3，4，5，分式方程去分母得：ax+2x3，解得：x ，分式方程有非负整数解，a5、3、1、3，则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，P故选：C【点睛】本题主要考

7、查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键9将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其点数之和是9的结果数为4，所以其点数之和是9的概率故选C点睛：本题考查了列表法与树状图法求概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，则事件A的概率P（A）10如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）ABCD【答案】C【解析】【

8、分析】根据菱形的表示出菱形ABCD的面积，由折叠可知EF是BCD的中位线，从而可表示出菱形CEOF的面积，然后根据概率公式计算即可.【详解】菱形ABCD的面积=,将菱形沿EF折叠,使点C与点O重合,EF是BCD的中位线,EF= ,菱形CEOF的面积= ，阴影部分的面积=，此点取自阴影部分的概率为: .故选C.【点睛】本题考查了几何概率的计算方法：用整个几何图形的面积n表示所有等可能的结果数，用某个事件所占有的面积m表示这个事件发生的结果数，然后利用概率的概念计算出这个事件的概率为：.11书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分

9、析】画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，从中随机抽取2本都是小说的概率故选：A【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键12下列判断正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a是

10、实数，|a|0”是不可能事件【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键13在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A

11、1BCD【答案】B【解析】【分析】从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可【详解】四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，P（中心对称图形） ，故选B【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）14在平面直角坐标系中有三个点的坐标：，从三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线上的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：在三点中，其中AB两点在上，根据题意

12、画图如下：共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线上的结果数为2，所以两点都落在抛物线上的概率是；故选：【点睛】本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征15有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，

13、然后根据概率公式即可得出答案【详解】根据题意画树状图如下：一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况，这两个球上的数字之积为奇数的概率是故选A【点睛】此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，

14、再利用概率公式求解即可求得答案【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为，故选B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比17如图，由四个直角边分别是6和8的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形内投针一次，则针扎在小正方形内的概率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据几何概率的求法，针头扎在小正方形内

15、的概率为小正方形面积与大正方形面积比，小正方形的面积求算根据直角三角形的边长求算边长再算面积【详解】根据题意，“赵爽弦图”中，直角三角形的直角边分别为6和8所以小正方形的边长为：，小正方形的面积为4，根据勾股定理，大正方形的边长为，大正方形的面积为100.所以针扎在小正方形内的概率是，答案选D【点睛】本题借助“赵爽弦图”考查了几何概率，要注意针扎在小正方形内的概率是小正方形与大正方形的面积比18如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.ABCD【答案】B【解析】【分析】由AB=5，BC=4，AC

16、=3，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，于是得到ABC的内切圆半径=1，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论【详解】解：AB=5，BC=4，AC=3，AB2=BC2+AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径=1，SABC=ACBC=43=6，S圆=，小鸟落在花圃上的概率= ，故选B【点睛】本题考查几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半及勾股定理的逆定理，解题关键是熟练掌握公式.19某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是

17、（ ）A0.1B0.2C0.3D0.6【答案】D【解析】【分析】直接利用概率公式进行求解，即可得到答案【详解】解：共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个1张抽奖券中奖的概率是：0.6，故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数20袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可【详解】解：画树状图如下：则总共有12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同的，故其概率为故答案为A【点睛】本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键